常利率下有阈红利边界的Erlang(2)风险模型的罚金折现期望函数

为了精确地描述风险投资商实际的经营状况,本文将一般的Erlang(2)风险模型推广为常利率下有阈红利边界的Erlang(2)风险模型。首先利用全概率公式对风险过程进行分析,得到了模型的罚金折现期望函数所满足的积分-微分方程及积分方程,然后在不带利率时将积分方程简化为"第二类非其次Volterra积分方程",给出了罚金折现期望函数的确切表达式,最后给出了不带利率时模型的破产概率及破产前瞬时盈余和破产赤字的联合分布的表达式。

阈红利边界下Erlang(2)风险过程的罚金折现期望函数(英文)

本文研究了阈红利边界下Erlang(2)风险过程的罚金折现期望函数.利用算子变换及复合几何分布函数得到了罚金折现期望函数满足的微分积分方程,并给出了罚金折现期望函数解析表达式.

二级保费率下Erlang(2)过程风险模型的分析

随着国内保险业的逐步成熟和完善,保险业也要与世界接轨,分红险种也逐步进入中国保险市场.分红险种除了投保人在需要理赔时获得应有的理赔外,还应向投保人支付红利,使得投保人获得类似与于股票一样的收益,因此对支付红利问题的研究显得十分必要和有意义.本文研究了二级保费率下即具有常量红利界限的Erlang(2)过程风险模型的折现函数.通过对Gerber-Shiu折现函数的分析,采用微分方程特解与通解的关系及一些已有结论求解Gerber-Shiu折现函数及与破产有关的问题.

具有红利边界的Erlang(2)风险模型

给出了具有边界红利策略的Erlang(2)风险模型,在此红利策略下,若保险公司的盈余在红利线以下时不支付红利,否则红利以低于保费率的常速率予以支付.对于该模型,本文推导了Gerber-Shiu折现惩罚函数所满足的两个积分-微分方程和更新方程.

常利率环境下Erlang(2)风险模型的罚金折现期望

讨论了常利率下Erlang(2)风险模型的罚金折现期望所满足的积分-微分方程,通过积分变换,得到它的级数形式的解。并且,当索赔额为指数分布时,给出了罚金折现期望的确切表达式。

具有常数红利界限的带干扰Erlang(2)风险模型的Gerber-Shiu折扣罚金函数

利用Taylor展式导出具有常数红利界限的带干扰Erlang(2)风险模型的Gerber-Shiu折扣罚金函数满足的积分-微分方程和其边界条件.

相依的Erlang(2)风险模型下的多段分红问题（英文）

本文用相依的Erlang(2)风险模型模拟了保险公司的盈余过程,讨论了该模型在多段分红策略下的若干问题.首先,期望折扣罚金函数所满足的分段的积分微分方程被给出.然后应用该结果,得出了其所满足的瑕疵更新方程并给出了当索赔时间间隔和索赔额的联合分布为有理分布时该方程的解.本文的结论深化了精算学中一些已有研究成果.

Copula相依的Erlang(2)风险模型

本文研究了在按常值红利界限分红的条件下,索赔额与索赔来到时间具有经典FGM Copula相依关系的Erlang(2)风险模型,同时给出了这一模型下Gerber-Shiu期望折扣罚金函数满足的积分-微分方程及其解,研究了这一模型下当索赔额服从指数分布时,破产概率满足的积分-微分方程及其解.

复合Poisson风险模型下积分-微分方程的解

破产论是风险论的核心内容,复合Poisson风险模型一直是破产论研究的热点。本文研究了带常利息力和两个红利Threshold策略的复合Poisson风险模型,在作者之前研究的基础上给出了该模型下的Gerber-Shiu期望折现罚金函数m(u,b)所满足的积分-微分方程在δ=0时的解。

复合Poisson模型中“双界限”分红问题

引入了复合Poisson模型中的"双界限"分红模型,在这种模型中,当盈余超过上限时分红以不超过保费率的速率付出,低于下限后保费率增大.文中利用Gerber- Shiu函数来分析这种模型,先导出了Gerber-Shiu函数m_1,m_2,m_3满足的积分-微分方程,再给出m_1,m_2,m_3的解析表示,最后通过几步把Gerber-Shiu函数m(u;b_1,b)的解析式表示出来.

阈红利策略下干扰复合Poisson模型中Gerber-Shiu函数的解析表示

构建了带干扰的复合Poisson模型下阈红利策略模型,求出了此模型下期望折扣罚金(Gerber-Shiu)函数满足的积分-微分方程,并通过无分红模型下的Gerber-Shiu函数得到它的解析表达式.

带阈限分红策略的一类更新风险模型

本文考虑了索赔时间间距为Erlang(n)分布带阈限分红策略的更新风险模型的平均折现罚函数,建立了该函数所满足的积分-微分方程及更新方程,最后讨论了更新方程的解.