一类带扰动的复合Erlang(n)相依风险模型

考虑一类带扰动的相依风险模型,其中,扰动项由布朗运动刻画,索赔间隔时间服从Erlang(n)分布,索赔额的条件密度为两个概率密度的混合.针对此类风险过程,以Gerber-Shiu惩罚函数为研究对象,首先得到了由索赔导致破产和扰动导致破产两种情况下惩罚函数满足的积分-微分方程以及拉普拉斯变换的表达式,然后根据广义Lundberg方程根求出惩罚函数满足的瑕疵更新方程.

谱负MAP波动理论的一个注记

谱负MAP是应用概率论领域的重要内容之一.利用Asmussen-kella鞅推广了谱负MAP(X,J)的波动理论,给出谱负MAP在与之独立且服从Erlang分布的随机时刻点上水平与极值的联合变换所满足的等式,进而由Erlangization方法,给出谱负MAP(X,J)的水平与极值的联合变换的瞬时趋近算法.

城市快速路出口标志位置设置研究

为了达到有效引导交通流的目的,首先从驾驶心理学的角度将驾驶员对交通标志的识别和对所驾车辆的操作过程分为7个点6个阶段进行研究,在对已有交通标志设置条件进行分析的基础上,得到了交通标志位置设置的依据,然后对驾驶员由城市快速路外侧2车道向外侧1车道的车道转变过程进行了微观分析,在此基础上利用概率论方法,得到了车辆由外侧2车道向外侧1车道汇合时操作行动距离L的理论模型,进而得到了城市快速路出口标志位置设置前置距离D的理论模型,最后通过实例计算得到了城市快速路不同设计车速下出口标志设置的前置距离.

无信号交叉口通行能力

以可接受间隙理论为基础,利用概率分析方法,对由多种车型组成的混合车流进行了分析,在无控交叉口主路车流车头时距服从二阶Erlang分布条件下,建立了支路多车型混合车流的通行能力模型,发展了无控交叉口的混合车流通行能力理论,通过实例分析,并与其他模型比较,本模型计算结果更接近实际情况,相对误差只有16.6%。

主路不同流量条件下入口匝道通行能力研究

详细分析入口匝道和无信号控制交叉口交通行为的异同之处,借鉴无控制交叉口通行能力的诸多研究成果,运用接受间隙理论分析研究入口匝道通行能力,提出主路在低流量、中等流量和高流量时下车头时距分别服从移位负指数分布、2阶Erlang分布和3阶Erlang分布。考虑不同类型车辆汇入的临界间隙和跟车时距,建立主路不同流量条件下的入口匝道通行能力模型。求出相应条件下混合车流的入口匝道通行能力值,为高速公路及城市快速路的入口匝道控制以及系统控制提供基础信息。

城市环形交叉口通行能力理论模型

为了对城市环形交叉口采取有效的控制与管理措施,必须对城市环形交叉口的通行能力做出准确的计算。通过对城市环形交叉口道路和交通特征进行分析,以间隙-接受理论为基础,利用概率分析方法,假设环道上车流车头时距服从Erlang分布的情况,推导出了普遍适用的城市环形交叉口通行能力的理论模型。通过实际的交通测试结果验证了该模型的准确性,而且证实该模型能够较好地反映实际道路和交通条件变化对通行能力的影响。

主车流服从 Erlang 分布下支路通行能力研究

本文研究了无信号道路交叉口主车道车流车头时距服从Ｅｒｌａｎｇ分布时次车道车流通行能力，交通流中的开段与闭段等计算式．

用离散随机模型研究湖北新冠肺炎COVID-19流行病动力学特征

新冠肺炎COVID-19的爆发并在全国及世界范围内的扩散传播造成了巨大社会影响,研究流行病传播动力学特征有助于更好地对疫情进行掌控和防治。我们发展了一种离散变量随机概率方法,对湖北省疫情发展进行模拟和预测。首先根据排队论的Erlang概率分布对每日确诊人数进行处理,获得每日发病人数和感染人数。计算结果与中国疾病预防控制中心(CDC)已经整理公开的部分资料比较吻合,证明处理方法科学可信。进而依据每日发病人数,反演疫情发展不同阶段的有效传染率的变化,并据此预测未来疫情可能怎样发展。发现疫情初期基本传染数R0从6.1减少到4.0,在武汉采取封城等有效措施后,有效R值减少到1之下,并逐步降低到0.13以下。发病高峰已经在2月初度过,目前虽然不排除疫情会有小的起伏,但只要坚持严格的隔离管控措施,总的趋势就不会变化。预期疫情在3月底前后结束,累计患病人数达到71000人左右。春节后回程的农民工和学生诱发大的疫情回弹可能性不大。但是世界上一些国家正处在疫情可能爆发的阶段,国家应该对入境人员做好检查和隔离管控工作。

高速公路互通立交加速车道长度的设计方法

利用概率论方法 ,从理论上研究高速公路加速车道的设置方法 ,提出了一种设置加速车道长度和算法 .

稀疏过程下一类相依两险种风险模型的破产概率

本文考虑一类索赔相依的两险种风险模型,其中两个索赔到达计数过程通过一个Erlang(2)过程部分稀疏相关.通过引入辅助模型,得到破产概率所满足的积分方程,并借助于更新方法讨论其渐进性,最后在索赔额均服从指数分布时给出该模型及辅助模型的生存概率所满足的线性微分方程组及其解法.

云计算中的并行计算技术分析

本文阐述了并行计算和云计算的关系,简要回顾并行计算的历史,分析了并行计算的重要技术OpenMP、MPI和Erlang,研究了这些技术在中国电信的应用方法,并介绍了中国电信实施云计算、并行计算的指导思想、原则和策略。

Γ-分布类的条件概率封闭性

X服从参数α和λ的Γ 分布,V与Y分别服从参数θ和λ的指数分布。我们证明了:在X<Y的条件下,X的条件分布是参数α和θ+λ的Γ 分布;在X<V<X+Y的条件下,V的条件分布是参数α+1和θ+λ的Γ 分布。称此类性质为Γ 分布类的条件概率封闭性。对离散的负二项分布也证明了类似的结果。

两类索赔相关风险模型的罚金折现期望函数

考虑两类索赔相关风险模型.两类索赔计数过程分别为独立的广义Poisson过程和广义Erlang(2)过程.得到了该风险模型的罚金折现期望函数满足的积分微分方程及该函数的Laplace变换的表达式,且当索赔额均服从指数分布时,给出了罚金折现期望函数及破产概率的明确表达式.

改进的基于Erlang的N皇后问题算法

基于Erlang语言平台解决N皇后问题,通过对原有基于Erlang的N皇后问题算法进行分析,提出了一种改进算法。该算法利用位运算操作,并且在每一行只搜索可以放置皇后的位置。理论分析与实验证明了该算法能明显提升N皇后问题算法效率。

条件Erlang分布单参数加法定理的推广

X(γ)和Y(k)服从参数(γ,λ)和(k,μ)的Erlang分布且相互独立。本文利用条件分布知识证明了在X(γ)<Y(k)<X(γ+1)条件下,Y(k)的条件分布是参数(γ+k,λ+μ)的Erlang分布,这一结果是条件Erlang分布的单参数加法定理的推广。它对导出复杂排队系统中顾客等待时间分布起着重要作用,类似地可研究Γ 分布的有关性质。

部分服务台休假的M/M/c排队的等待时间(英文)

我们证明了Erlang分布的若干有趣性质,使用这些性质,给出部分服务台休假的排队系统中等待时间分布的一个简洁而直观的表达式.

关于一类Erlang(2)风险过程

考虑一类理赔间隔服从Erlang(2)分布,即Gamma(2)分布的精算风险模型.与理赔间隔服从指数分布的古典风险模型相比较,这种精算模型更易于模拟风险.首先,本文证明了生存概率R(u)满足一个积分-微分方程,然后,得到了生存概率R(u)所满足的一个指数型积分方程.最后,得到了关于生存概率R(u)的一个显示解.本文的工作可视为Dickson[1]和Dickson&Hipp[2,4]相应工作的继续和补充.

一类相依两险种风险模型的分类破产概率（英文）

本文考虑文[1]中引入的一类索赔达到计数过程相关的两险种风险模型.利用更新方法,获得了该风险模型的分类破产概率的渐进结果,并给出了指数索赔情形下分类破产概率的表达式,从而改进了文[1]中的相关结果.

基于混合车流的公路无控交叉口行车延误模型

为了预测公路无信号控制交叉口次要车流的平均延误时间,建立了由多种车型构成的混合交通流的行车延误模型.在对无信号控制交叉口车辆延误的形成过程进行系统分析的基础上,以可接受间隙理论为基础,采用概率分析方法,对由多种车型组成的混合车流特性进行了分析,在无控交叉口主路车流车头时距服从二阶Erlang分布条件下,建立了支路多车型混合车流的行车延误模型.通过与实际观测的支路行车延误对比分析,模型计算结果与观测的延误值接近,表明该模型较为符合公路无信号控制交叉口的实际情况.

带扰动的两类相关索赔风险模型的折现罚金函数

考虑带扰动的两类相关索赔风险过程.把相关的两类索赔计数过程通过模型转换为独立的Poisson-Geometric和广义Erlang(n)计数过程.得到了此模型的折现罚金函数的积分微分方程和该模型的折现罚金函数的Laplace变换,并且当相关两类索赔的密度函数的Laplace变换为有理函数时,给出了折现罚金函数的具体表达式.