采用Ernst公式计算斜拉桥拉索振动特性的精度分析

斜拉桥拉索的动力特性是建立在斜拉桥的静力分析的基础上的。在静力分析中,几何非线性明显的索经常通过Ernst公式线性化成二力杆,但是,在动力分析中,很少有人研究过Ernst公式的精度。编制了基于弹性悬链线单元的斜拉索的非线性有限元分析程序,该程序可以一根索的任何一个参数值为已知条件来确定索的状态,研究了斜拉索不同张拉阶段索的频率和振型特性,并比较了Ernst公式计算拉索动力特性的精度和适用范围。

基于悬链线的斜拉索垂度效应等效弹性模量计算方法

为了精确计算垂度效应引起的超长斜拉索刚度折减,基于无弹性悬链线理论和弹性悬链线理论分别建立了斜拉索等效弹性模量的数值算法和简化公式算法。利用沪通长江大桥最长斜拉索作为算例,对比分析了该文方法与传统Ernst公式的计算精度。结果表明:Ernst公式对于低应力水平的斜拉索精度不高,误差高于10%,甚至高达17%;随着应力的增大,误差逐渐减小到1%以内。该文简化公式算法误差不超过0.3%,精度高于Ernst公式。Ernst公式计算结果高于数值解,而该文简化公式计算结果略低于数值解。索受力前后线密度的变化对等效弹性模量的影响可忽略不计。

大跨度斜拉索自重下的垂度分析

为研究斜拉索垂度对大跨、超高斜拉桥拉索长度及索力的影响,采用解析方法研究了斜拉索伸长量及索力与斜拉索荷载、拉索长度及高度的关系,并给出其理论表达式。采用同时考虑斜拉索张拉预应力与重力耦合作用的方法,从而无需假设斜拉索在垂度方向上的变形为悬链线曲线。分析结果表明,斜拉索垂度的关键影响因素是拉重比,即拉索重度与拉索高度之积与拉索应力比;拉索最大挠度处不在拉索中点位置,而是向重力方向有一些偏移,偏移量大小与拉重比成正比;拉索最大挠度值与拉索长度的二次方成正比,与拉重比成反比;当拉重比较小时,本文结果可简化为Ernst公式。

斜拉桥斜拉索有限元模拟方法的比较

模拟斜拉索的单元主要有Ernst公式修正弹性模量的杆单元和悬链线单元。后者是非线性单元,比前者计算精度更高,但计算效率稍低。为了能够兼顾精度和效率,以浩吉(浩勒报吉—吉安)铁路洞庭湖特大桥主桥为对象建立有限元模型,对比分析2种单元的内力、刚度和不同工况的计算结果。结果表明:斜拉索应力越小,索越长,2种单元的张拉力角度越大,但单元刚度相差不大;斜拉索应力越小,斜拉索应力变化引起斜拉索刚度的变化越大。施工过程中斜拉索应力较小或变化较大时,建议采用悬链线单元模拟斜拉索;斜拉桥成桥后采用Ernst公式修正弹性模量的杆单元能够得到精度较高的结果。