线性有限元解的误差展开(英文)

本文用一种新的,简单的方法给出了线性元的误差展开并且揭示了线性元和双线性元之间的关系。

随机平面线弹性问题的一类弱Galerkin方法

本文针对带有随机杨氏模量和荷载的平面线弹性问题.提出了一类随机弱Galerkin有限元方法.先利用Karhunen-Loeve展开把随机项参数化,将方程转化为一个确定性问题;再采用弱Galerkin有限元法和k-/p-型方法分别离散空间区域和随机场.在弱Galerkin离散中,用分片s(s≥1)和s+1次多项式逼近单元内部的应力和位移,用分片S次多项式逼近位移在单元边界上的迹.证明了该方法关于空间网格尺度最优且与Lame常数λ一致无关的误差估计.最后通过数值算例验证了理论结果.