基于均值一阶Esscher’s近似的可靠性灵敏度分析

可靠性灵敏度设计在可靠性设计和修改、可靠性稳健优化设计、可靠性维护等方面均有重要意义。在基于计算截尾概率的Esscher’s近似技术的结构可靠性分析方法基础上,利用对非线性极限状态方程在基本随机变量均值点处做一阶泰勒展开的方法,提出计算具有非线性极限状态的结构失效概率方法即均值一阶Esscher’s近似可靠性设计方法(Mean-value first order Esscher’s approximation,MVFOEA),在此基础上,结合灵敏度分析技术,提出基于均值一阶Esscher’s近似的可靠性灵敏度分析方法。基于Esscher’s近似技术的结构可靠性分析方法要求基本随机变量相互独立,有矩母函数,并且要求极限状态函数具有显式表达式。由于利用基本随机变量全部的概率信息,而不仅仅是前几阶矩,提出的方法与可靠性分析的矩法相比,在计算失效概率时有较高的精度,通过三个数值算例验证了新方法高的计算精度。

Esscher保费原理下信度估计的比较

在Esscher保费原理下建立了信度模型,得到在Esscher保费原理下,风险保费的Bayes保费、Bayes估计、信度保费与信度估计.比较了这几个估计的异同,并证明了这些估计的相合性.最后,用模拟方法验证了相应的结论.

Esscher变换下扩展的欧式交换期权定价

文章研究Esscher变换下标的资产价格服从几何布朗运动的扩展的几种欧式交换期权(包括广义交换期权,复合交换期权,障碍交换期权,红绿灯期权)定价问题.首先,给出了带漂移布朗运动的反射原理和性质;其次,借助Gerber和Shiu(1994)给出了多维独立平稳增量过程和二维带漂移布朗运动的Esscher变换定义及其性质;最后,应用Esscher变换的相关理论给出了标的资产价格服从几何布朗运动的扩展的多种欧式交换期权定价公式.特别,本文所得到的期权定价公式与以往文献中给出的结果是一致的.

再装股票期权的Esscher变换定价

近年来,公司为了吸引和激励股票的执行者而引入了一系列的非传统期权.本文将讨论其中的一种:再装期权,运用Esscher变换给出了再装期权(只装一次)的闭式解,并提供了数值计算的例子,为实践者提供了理论上的参考价格.

基于均值1阶Esscher近似的可靠性稳健设计

将均值1阶Esscher近似可靠性分析方法、灵敏度分析技术及稳健设计方法相结合,提出了一种新的可靠性稳健设计方法,即基于均值1阶Esscher近似可靠性的稳健优化设计。可靠性稳健设计方法将质量和灵敏度作为目标,可靠度作为约束,最终归结为一个多目标优化问题。均值1阶Esscher近似可靠性方法适用于基本随机变量是正态或非正态、连续或独立的失效概率的计算,但要求这些随机变量相互独立,有矩母函数,并且极限状态函数具有显示表达式。因此,提出的可靠性稳健设计方法对于含非正态变量的稳健优化设计问题具有较高的计算精度。

Esscher-变换与风险测度技术

通过研究精算学中Esscher 变换技术及其对于金融市场中风险资产无套利原则的刻画,反映其在金融市场风险管理技术中的应用,证明了无套利原则、等价鞅测度的存在性和Esscher 变换在所建立的Hilbert 空间下的一致性,并建立了在无套利条件下求解鞅性成立的Esscher 变换下概率测度变换参数的方法。讨论了Esscher 变换在金融市场风险管理策略的选择问题中的应用,得到了组合融资最优策略的Esscher 变换参数的解析式。

双参数复合泊松分布及其Esscher近似

根据保险索赔量的实际情况,将复合泊松分布推广到双参数复合泊松分布,并讨论了双参数复合泊松分布的性质,给出了其Esscher近似公式.双参数复合泊松分布可用于保险中总索赔量的分布.

双参数Esscher变换及其应用

通过把Lévy过程分解为两个独立过程之和,将Esscher变换由单参数推广到双参数,并给出了双参数Esscher变换测度为等价鞅测度的充要条件.

基于均值一阶Esscher近似的可靠性优化设计

将均值一阶Esscher近似可靠性分析方法与优化设计相结合,提出了一种新的可靠性优化设计方法,即基于均值一阶Esscher近似可靠性的优化设计。可靠性优化设计是在满足可靠度要求条件下,寻求使结构的重量最轻时,设计变量的最优值。均值一阶Esscher近似可靠性方法适用于基本随机变量是正态或非正态、连续或独立的失效概率的计算,但要求这些随机变量相互独立,有矩母函数,并且极限状态函数具有显示表达式,因此,提出的可靠性优化设计方法,对于含非正态变量的优化设计问题具有较高的计算精度。最后通过几个典型汽车零部件的可靠性优化设计实例,验证了方法的可行性。

基于Esscher变换的指数Ornstein-Uhlenbeck过程的定价

考虑指数Ornstein-Uhlenbeck过程作为标的价格过程,通过Esscher变换给出该价格过程欧式期权的价格.

欧式重设卖权的Esscher变换定价

介绍了Esscher变换的方法,对标的资产价格遵循B-S模型的条件下,给出了有支付红利和不支付红利的欧式重设型卖权的定价公式.并说明在适当的条件下,著名的B-S模型下的欧式卖权公式将是本文的特例.

欧式看跌期权的Esscher变换定价法

以欧式看跌期权为例,假设复利率为具有独立平稳增量性质的随机过程,用Esscher变换法,推出了股票的欧式看跌期权的定价公式,并算出了不同执行价格与不同执行期限的期权价格.

Esscher保费原理及竞争策略

研究Esscher保费计算原理及其一系列合理性质,并对保险公司的竞争策略提出了几点建议。

具有广义FGM相依结构的复合泊松过程的Esscher定价泛函

本文考虑索赔额与等待时间具有广义FGM相依结构的复合泊松过程,仿照文献[5]的方法,求出了其矩母函数的显式表达式,给出了其矩母函数的n阶导数的计算方法,并最终求出了其Esscher定价泛函.

欧式向下敲出看涨幂期权的Esscher变换定价

首先根据障碍期权的不同类型,对普通欧式向下敲出看涨幂期权、部分时间开始、部分时间结束、一般部分时间欧式向下敲出看涨幂期权给出定义.通过E sscher变换分别给出定价公式.另外,对两资产欧式向下敲出幂期权也给出了定价公式,为实践者提供了理论上的参考价格.最后,阐述了此方法的优点.

基于Esscher变换、GH—NGARCH模型与路径束绑定的美式期权定价的蒙特卡洛方法

美式期权定价长期以来都是金融理论界和业界中的一个热点问题．在不完备市场条件下，我们用NGARCH模型并以广义双曲（GH）分布为扰动噪声的分布作为资产波动率模型，在Esscher变换构造的等价鞅测度基础上，用MonteCarlo方法模拟出资产价格的动态路径并由此估计出对应的美式期权价格．花旗集团美式看跌期权的定价实证研究表明，我们的方法比用几何布朗运动获得的定价更接近市场的真实价格．

Esscher保费的非参数估计

Esscher保费原理是非寿险精算中最重要的保费原理之一,在精算学中有重要的运用。文章研究了Esscher保费的非参数估计,并证明了估计的强相合性和渐近正态性,最后通过数值模拟的方法验证了估计的收敛速度及渐近正态性。

基于Esscher变换的巨灾债券定价模型研究

本文基于Esscher变换这一精算工具,建立以损失指数为触发条件的巨灾债券定价模型,并利用1996—2012年我国台风灾害损失数据,运用该定价模型测算不同触发条件下台风巨灾债券的发行价格。本文采用Merton的方法,因为该方法直接适用于如巨灾衍生产品,作为原生品的损失指数并不是一种可投资资产的状况。而巨灾风险损失的非交易性可以通过引进自然风险的市场价格来解决。

基于Esscher变换的巨灾指数期权定价与数值模拟

巨灾指数期权是最重要的巨灾衍生工具之一,在我国有很好的发展前景。但巨灾指数期权在我国推广的一个主要技术障碍是,在信息较少的情况下,如何对巨灾指数期权进行快速的定价。本文提出了一种基于Esscher变换的巨灾指数期权定价的解析表达公式,区别于以往文献采用亚式期权或随机时间变化的方法。这个方法的优势在于能够反映巨灾指数的跳跃性、两部性(损失期和延展期)、上界性特点。同时,Esscher变换的无套利等价性也赋予该方法坚实的理论基础,有较好的延展性,可以使用多种分布过程。首先,具体给出漂移泊松、漂移伽马和维纳过程条件下的巨灾指数期权定价公式。通过数值模拟分析结果与Black-Scholes公式结果及巨灾指数历史数据的对比,认为基于漂移伽马过程的定价结果能更好地反映巨灾指数的特点。最终,指出了巨灾指数的开发和本文提出的方法在中国具有很好的应用前景。

跳扩散模型下股价服从几何布朗运动的Esscher变换定价

考虑跳扩散模型下期权的Esscher变换定价,给出了Esscher变换下带跳的B-S矩生成函数和复合泊松过程下的矩生成函数,推导出跳扩散模型下期权的Esscher变换定价公式.