Euclid域中丢番图方程整数解的进一步讨论

研究了一个典型的丢番图方程在Euclid域中整数解的问题。利用二次域中的理论和二次代数整数环中的算术基本定理,得到了该方程的一般解法及其在Euclid域中所有整数解的相关结论,推广了前人研究的结果。

一类Diophantine方程在实二次Euclid域上的整数解

研究了一类典型的Diophantine方程在实二次Euclid域中的整数解问题。主要利用二次域中的理论和二次代数整数环中算术基本定理,证明了此类Diophantine方程在特殊情形下无整数解的相关结论。

实二次Euclid域中不定方程的整数解

利用实二次Euclid域中的相关理论及二次代数整数环中的算术基本定理研究了不定方程x2+D=4y5(D=-6,-7,-37)的可解性问题,得到了该类方程的一般解法,并证明该方程当D=-6,-7,-37时均无整数解。

基于伽罗华域傅里叶变换的RS码识别方法

针对RS码识别问题,研究并提出了基于伽罗华域傅里叶变换(GFFT)的统计识别算法。在分析GFFT谱向量的统计特性后,引入一种用于衡量谱分量概率分布差异性的平方欧几里德距离测度,成功实现了对RS码本原多项式、生成多项式的识别。仿真结果验证了理论分析的正确性。与同类算法相比,该算法的检测性能明显提高,且更适用于闭集集合大于1的实际应用场合。

有限域逆元算法的实现

在扩展欧几里得算法的基础上提出了有限域乘法逆元的计算方法。给出了该算法的硬件结构图。该算法的优点是其时间复杂度和空间复杂度较优,便于VLSI的实现。

基于改进欧几里德算法的可重构性逆元结构

基于欧几里德算法,提出了一种可重构的有限域GF(2k)(1<k≤m)逆元结构.其中,m是此逆元结构所支持的最大有限域的度.通过添加一组配置信号使逆元结构支持可变有限域,同时采用门控时钟关闭未使用的触发器以减少功耗.该逆元结构具有高灵活性、低功耗和低复杂度等特点,它适合变有限域、低硬件复杂度的智能卡加密算法的VLSI设计.

RS(255,223)编译码器的设计与FPGA实现

介绍了RS(255,223)编译码器的设计,并根据编译码器的不同特点,采用不同结构的GF(28)乘法器。编码器利用多项式除法,采用并行结构;译码器采用Euclid算法,关键模块采用了串并结合的结构。同时给出了算法的FPGA实现,按照自上而下的设计流程,在保证速度的同时最大限度地减少了资源占用。

基于FPGA的串行RS+Viterbi级联译码器的设计与实现

提出了一种基于现场可编程逻辑阵列(FPGA)的RS码(255,223)级联卷积码(4,3,3)译码器及其实现,给出了系统结构。其中级联译码器均采用串行结构,减少了资源占用。卷积译码使用Viterbi算法,给出了其初始化网络、分支度量计算、加比选、累计度量储存、幸存路径储存和回溯等主要部分;RS译码采用欧几里德算法,给出了伴随式计算、错误位置和错误值多项式计算(钱搜索计算错误位置、福尼算法计算错误值)、模二和计算解码输出等关键部分。

欧氏空间中紧致子流形的积分公式

本文研究了(n+p)维欧氏空间Rn+p中n维定向紧致无边子流形Mn的积分公式的问题.首先定义了Mn沿其单位平均曲率向量场ξ方向的高阶平均曲率Hr(0≤r≤n);然后,利用活动标架与外微分法,获得了关于Mn的一个新的积分公式.新公式推广了余维数p=1即超曲面情况下的经典积分公式.

基于FPGA自适应高速RS编译码器的IP核设计

针对 IP核设计方法讨论了一种可动态配置编码方案的高吞吐率 RS编译码器。该编译码器采用Euclid算法实现译码 ,编译码过程采用流水线结构提高速率。整个设计使用 VHDL语言描述 ,并在 Xilinx公司的

关于Diophantine方程x^2+D=4y^3

对一些d,Q(d)是Euclid域,则在其对应的Euclid整环Q(′d)中算术基本定理成立.由此通过利用Z[i]整除理论来证明一类不定方程x2+D=4y3有整数解的情况;且当D=11,该不定方程x2+D=4y3没有整数解。

欧氏空间中全拟脐子流形

令R^(n+p)为(n+p)维欧氏空间,而M^(n)为R^(n+p)中n维定向的紧致无边子流形且连通.记ξ为M^(n)的单位平均曲率向量场,H_(i)为M^(n)沿ξ方向的i-平均曲率.利用一个已知的积分公式,证明了:如果存在一个整数r(1≤r≤n-1),使得H_(r+1)处处非零且比值H_(r)/H_(r+1)为常数,则M^(n)必全拟脐.结果推广了余维数p=1时,即超曲面情况下一个经典的定理.

欧氏空间中紧致子流形的拟高斯映照

令Mn为(n+p)维欧氏空间Rn+p中n维定向的紧致无边子流形,而σ为Mn的拟高斯映照.用ξ表示Mn的单位平均曲率向量场,而Hi表示Mn沿ξ方向的i-平均曲率.假设对某个整数r(1≤r≤n-1)而言有Hi>0,i=1,2,…,r而且Hr为常数.利用作者自己最近得到的一个积分公式,证明了:如果σ(Mn)落在一个开的n维半球面Sn+中,则Mn必全拟脐.结果推广了有关欧氏空间中超曲面的一个相关定理.

一种改进控制逻辑的面积优化高速RS解码器

给出了一个完整的基于时域解码算法的 Reed- Solomon解码器流水结构。其中 ,用来计算错误位置多项式和错误估值多项式的改进欧几里德算法 (Modified Euclid Algorithm,MEA)模块 ,通过寄存器分组并行计算 ,大大提高了处理速度。同时 ,该设计优化了 MEA模块的控制逻辑 ,避免了寄存器组之间的物理交换 ,每一次迭代均可在固定的时钟周期内完成。此外 ,对解码器中 1 6个有限域常数乘法器进行了特别的门数优化 ,求错误值部分采用高效的比特并行求逆电路。该解码器适用于 HDTV等数字视频系统。

欧氏空间中全拟脐子流形

令R^(n+p)为n+p维欧氏空间,而M^(n)为R^(n+p)中n维定向的等距浸入紧致无边子流形.记ξ为M^(n)的单位平均曲率向量场,而H_(i)为M^(n)沿ξ方向的i-平均曲率.如果存在一个整数r 1≤r≤n-1使得H r和H r+1均为非零常数,则M^(n)必全拟脐.

布迪厄社会学理论观照下的翻译现象剖析——以徐光启、利玛窦翻译《几何原本》为例

本文通过细读布迪厄社会学理论中关于"场域""惯习"和"资本"的阐述,依托《几何原本》译介个案,展开对翻译过程中译者与其他参与者(参与集团)之间相互关系与作用的深度分析。文章立足描述翻译学,深入剖析明末清初这一典型中外译者合作模式,试图从更接近于翻译本质属性的角度揭示翻译与社会、翻译与文化之间的良性互动关系。