线性变换的值域与核互为正交补的条件

借助线性变换的核与值域的维数关系,给出有限维欧氏空间的线性变换的值域与核互为正交补的几个充分条件和充要条件.

无限维欧氏空间的子空间的正交补

文章利用标准正交基,证明了无限维欧氏空间的有限维子空间都有唯一的正交补.并进一步证明若无限维欧氏空间的有限维子空间是某正交变换的不变子空间,则其正交补也是该正交变换的不变子空间,但对无限维子空间结论不成立.

Fuzzy复数的Fuzzy运算

复数ａ＋ｂｉ和二无数对（ａ，ｂ）可建立一对应关系，对定义在复数域上的Ｆｕｚｚｙ集的研究可转化为欧氏空间Ｒ２上的Ｆｕｚｚｙ集的研究，假定，本文中研究了Ｆｕｚｚｙ复数的加法和乘法运算，对已有的有关结果进行了改进。