基于Green函数分析Euler-Bernoulli双曲梁系统的受迫振动

双曲梁系统通常出现在许多工程领域.与双直梁系统相比,该系统在噪声和振动控制问题上的效率更高.该文采用经典的Euler-Bernoulli曲梁模型来模拟双曲梁系统,通过Green函数和Laplace变换方法得到双曲梁系统稳态受迫振动的闭合形式解,该解可用于任何边界条件.在数值部分,通过与参考文献中的一些结果进行比较来验证本方案的解.讨论了一些重要的几何和物理参数对振动响应的影响以及弹性层刚度与双曲梁系统之间的相互作用.结果表明,梁的半径趋于无穷大时,双曲梁系统退化为双直梁系统,此外,双曲梁系统也可以简化为一个直梁和一个曲梁的组合形式.

基于Euler Bernoulli理论的压电系统集中参数模型修正

针对压电俘能系统悬臂梁结构集中参数模型的局限性,引入Euler Bernoulli梁振动模型。通过分析两模型在振动时相对位移传递率发现,集中参数模型在基础激励情况下,传递率峰值存在较大偏差。理论分析Euler Bernoulli及集中参数模型在1阶模态附近位移传递率函数,对集中参数模型进行修正。仿真及有限元结果表明修正后的集中参数模型相对位移传递率峰值与Euler Bernoulli模型在低阶模态吻合良好。

Euler-Bernoulli梁无理传递函数及其在控制设计建模中的应用(英文)

本文以Euler－Bernoulli梁为例，提出应用无理传递函数进行机械系统控制建模新方法，并将其推广应用于机械系统控制分析与综合。提出了不同边界条件下传递函数的计算方法。并以自由——自由梁为例进行详细描述，并给出了相应的频域特性。最后将无理传递函数的近似分析方法应用于控制设计，获得了较以前更为满意的结果．

车辆-轨道系统振动响应分析——Timoshenko梁与Euler梁轨道模型的比较

近年来,铁路的高速化、高运量化以及轻微的地震灾害等因素加速了轨道结构的沉降或变形,导致车辆轨道系统振动的加剧。本文运用车辆-轨道耦合动力学理论,编制了基于Timoshenko梁钢轨模型的车辆-轨道耦合振动仿真分析软件,分析了车辆-轨道系统的垂向振动特性,并与基于Euler梁模型的VICT软件的仿真结果进行了比较分析。结果表明:仿真结果与VICT的仿真结果基本一致,但在较高频域,前者能更好地反映轮轨系统的高频特性。因而,在研究轮轨高频振动及轮轨噪声时,采用Timoshenko梁钢轨模型更具合理性。

埋地压力管道在敷设方向改变时考虑曲管段侧向约束的受力分析

埋地压力管道在敷设方向改变处,由于液体压力引起的推力一般与曲管段侧向抗力、直管段侧向土壤抗力和轴向摩擦力等三种抗力相互平衡。本文基于欧拉-伯努利梁理论和温克尔地基梁模型,以带刚性接口的、水平转向的埋地压力管道为研究对象,推导出在上述抗力同时作用的情况下直管段有效约束长度的解析解。对比研究了是否考虑曲管段范围土的侧向刚度对管道的内力、位移的影响,分析了管-土摩擦系数、敷设方向改变角度、直管段土侧向刚度、曲管段侧向约束等因素对管道有效约束长度、弯矩、轴向力和剪力的影响。本文推导的解析解可以根据直管和曲管侧向约束更合理地计算管道有效约束长度。

Reduced Model Based Control of Two Link Flexible Space Robot

Model based control schemes use the inverse dynamics of the robot arm to produce the main torque component necessary for trajectory tracking. For model-based controller one is required to know the model parameters accurately. This is a very difficult task especially if the manipulator is flexible. So a reduced model based controller has been developed, which requires only the information of space robot base velocity and link parameters. The flexible link is modeled as Euler Bernoulli beam. To simplify the analysis we have considered Jacobian of rigid manipulator. Bond graph modeling is used to model the dynamics of the system and to devise the control strategy. The scheme has been verified using simulation for two links flexible space manipulator.

新建隧道上穿引起既有盾构隧道纵向隆起分析

为准确预测新建隧道上穿引起既有盾构隧道的纵向变形,首先,引入可以更加合理地模拟隧道-土体相互作用的Kerr地基模型,将既有隧道简化为Kerr地基上的Euler-Bernoulli梁;其次,基于Mindlin解得到新建隧道开挖引起既有隧道轴线处的附加应力;然后,基于有限差分法求得新建隧道上穿引起既有盾构隧道纵向变形解答;最后,通过3个工程案例验证该方法的有效性,并对部分参数进行分析讨论。研究结果表明:该方法较Winkler地基和Pasternak地基方法更能准确地预测新建隧道上穿引起既有盾构隧道的纵向变形。参数分析结果表明:新建隧道直径的增加会同时增大既有隧道的隆起值和影响范围,而净距的增加会略微降低既有隧道的隆起值,但不会缩小既有隧道的影响范围。在实际工程中,当新建隧道以大断面或小净距上穿开挖时,应加强对既有盾构隧道的变形监测和保护。

新建隧道下穿既有隧道引起的隧-土相互作用研究

基于隧道开挖下穿引起既有隧道变形的工况,获得了一种可计算既有隧道受力变形的解析方法。采用修正高斯公式解得既有隧道在盾构下穿作用下的附加应力,将既有隧道视为放置在Kerr地基上的无限长EulerBernoulli梁,结合隧道两端自由的情况获得上覆隧道受力变形响应。案例研究表明:与既有文献离心机试验比较,该方法计算结果符合离心机实测数据;与既有理论和可退化的Pasternak地基模型比较,该方法预测结果更贴近实测数据。进一步参数研究表明:双隧夹角的增大会引起既有隧道位移减小及弯矩增大;既有隧道的位移和弯矩会随着地层损失率的增大近似线性增大;既有隧道位移及弯矩会随着新建隧道埋深的增大逐渐减小。

邻近堆载诱发既有隧道受力变形研究

地表堆载会引起邻近土体产生沉降变形,进而会对地下空间中的邻近隧道造成安全威胁。为了获得邻近既有隧道受到地表作用的影响,采用Boussinesq解获得地表堆载对邻近既有隧道的竖向附加应力,将既有隧道简化成搁置Vlasov地基模型的欧拉梁,考虑到既有隧道侧向土体影响,进一步获得隧道在邻近堆载作用下的变形响应。通过与既有工程案例数据对比分析可知:该方法理论解析与监测数据较为接近,验证了方法的可靠性;与该方法退化解析对比,本文方法更贴近工程实测数据。参数研究表明:隧道与堆载中心间距的增大会引起隧道纵向位移及内力的减小;堆载荷载的增大会引起隧道纵向位移及内力的增大;随着既有隧道刚度的逐渐增大,隧道纵向位移会逐渐减小,但会引起既有隧道内力的增大。

经编间隔织物增强硅橡胶基复合材料压缩行为的数学模型

为研究经编间隔织物增强硅橡胶基复合材料(silicone-rubber-matrix composite reinforced by warp-knitted spacer fabric,SWSF)在20%变形内的压缩机理,基于Euler-Bernoulli梁理论和Spence不变量本构理论,建立了SWSF的压缩细观力学理论模型,该模型由硅橡胶的力学模型和经编间隔织物(warp-knitted spacer fabric,WSF)的压缩模型组成。根据相应力学试验的结果,在MATLAB软件中计算了SWSF压缩细观力学理论模型的参数。利用复合材料的压缩试验,验证压缩细观力学理论模型的可行性。结果表明,建立的细观压缩力学理论模型能够较好地模拟SWSF试样在20%变形内的压缩行为。此外,该理论模型有助于理解SWSF的压缩机理,优化SWSF的产品设计。

考虑埋深影响的施工期管片上浮纵向分析改进模型及应用

通过引入考虑隧道埋深的地基弹簧,基于Euler-Bernoulli梁理论,建立盾构隧道施工期管片上浮纵向分析改进模型,对不同埋深盾构隧道施工期上浮特征进行分析。结果表明:在地铁隧道一般埋深范围内,相同地层弹性模量下,随隧道埋深减小,管片累计上浮量、纵向弯矩和纵向剪力的最大值均增大,且增速越来越大;随地层弹性模量减小,不同埋深下管片累计上浮量、纵向弯矩和纵向剪力的最大值差值均增大。所提出的改进模型可用于定量评估埋深和地层弹性模量对施工期管片上浮的影响。

模糊PID控制的原子力显微镜仿真平台

为了在传统PID控制的基础上实现参数的实时在线调整,获得更好的控制效果,进行了模糊PID控制的原子力显微镜仿真研究。运用欧拉-伯努利方程对幅度调制模式原子力显微镜(AM-AFM)的探针动态过程进行建模,并依据AM-AFM负反馈控制的系统模型,加入模糊PID控制模块,建立了一套完整的AM-AFM系统仿真平台。根据专家经验并查找模糊规则手册,建立了PID参数的模糊规则表,实现PID参数实时在线调整,实现了高品质的控制;同时,结合Ziegler-Nichols法离线调整出一组初值,并将此初值运用于模糊系统的模糊中心选择,进一步提高了控制效果。运用仿真平台对两个典型样品进行扫描仿真,检验了模糊PID的控制效果,表明模糊PID能显著提高AM-AFM对表面起伏较大的样品的成像质量。

一类刚-柔耦合系统的建模与稳定性研究

对于由中心刚体带有柔性梁附件组成的这一类简单刚柔耦合系统，目前文献广泛采用的ＥｕｌｅｒＢｅｒｎｏｕｌｉ梁模型中考虑的刚柔运动耦合项有严重的缺陷．本文对于物理本构关系线性的有限变形梁，分别采用微元法和变分法建立了该系统大挠度非线性动力学方程组．本文使用严格的方法来研究此非线性耦合动力学模型，采用能量动量矩组合方法构成Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数，严格证明了此非线性系统平凡解的积分范数稳定性以及具有鲜明物理意义的最大模范数稳定性．本文对文献中引用的三类线性化模型，采用假设模态法，对中心刚体匀速转动时梁的振动作了数值仿真，进一步验证了本文的结论．上述结果，对选择刚柔耦合系统正确的动力学模型是有益的．

矿车碰撞过程的建模与仿真分析

将碰撞过程视为一种特殊的振动过程 ,以伯努利—欧拉梁为力学模型 ,以MATLAB的组件Simulink为仿真工具 ,对矿车与刚性车挡的碰撞过程进行动态模拟 ,分析了不同速度、不同质量的矿车与刚性车挡之间碰撞力的变化规律。

简谐横荷载作用下Winkler地基上有限长梁1/3次亚谐共振分析

基于Winkler地基模型及Euler-Bernoulli梁理论,建立了Winkler地基上有限长梁的非线性运动方程。运用Galerkin方法对运动方程进行一阶模态截断,得到离散的非线性振动方程,利用多尺度法求得该系统1/3次亚谐共振的一阶近似解。分析了长细比、弹性模量、地基刚度、阻尼、密度等参数对其亚谐共振幅频响应的影响,并通过与非共振硬激励情况对比分析1/3次亚谐共振对系统实际动力反应的影响。研究结果表明:1/3次亚谐共振区域对外激励幅值敏感;阻尼或地基刚度大于一定值后,系统将不出现1/3次亚谐共振响应;1/3次亚谐共振显著增大系统稳态动力响应位移。

确定Kelvin模型粘弹性材料参数的一种实验方法

从Kelvin模型和Euler-bernoulli梁理论出发,利用弹性-粘弹性相应原理和弹性材料动力学理论得出粘弹性梁的动力学方程。利用中心差分法分析了粘弹性材料悬臂梁的动态函数。根据振动特性,将材料参数与梁应变响应周期及振幅衰减相联系;利用这种联系,提出了测定Kelvin模型粘弹性材料参数的一种简单实验方法;分别取不同长度的橡胶悬臂梁进行了相应的实验,测出了材料的剪切模量和粘性系数;分析实验结果,得出一些有益的结论。

横向荷载作用下弹性地基上梁的主共振分析

基于Winkler地基模型及Euler-Bernoulli梁理论,建立了弹性地基上有限长梁的非线性运动方程.运用Galerkin方法对运动方程进行一阶模态截断,并利用多尺度法求得该系统主共振的一阶近似解.分析了长细比、地基刚度、外激励幅值和阻尼系数等参数对系统主共振幅频响应的影响,然后通过与非共振硬激励情况对比分析主共振对其动力响应的影响.结果表明:主共振幅频响应存在跳跃和滞后现象;阻尼对主共振响应有抑制作用;主共振显著增大系统稳态动力响应位移.

地裂缝作用下管廊结构底部脱空范围计算方法

弹性地基梁法是计算地下结构的常用方法,但是在地裂缝活动下管廊结构底部产生脱空,弹性地基梁法的使用条件不再适用.基于Euler-Bernoulli-Bousslnesq模型和链杆法,将管廊与地基的接触看作是无穷多次超静定结构,通过将无穷多次超静定结构转化为有限次超静定结构,建立管廊结构在地裂缝作用下底部脱空的计算模型,由管廊结构与地基接触部分相对位移为零的条件,给出了管廊结构底部脱空范围的计算方法,并与既有地裂缝作用下管廊模型试验结果进行对比验证,由对比分析结果可知,管廊底部脱空范围计算方法所得结果与模型试验结果基本一致,最大误差不超过-18.75%,表明管廊底部脱空范围计算方法具有一定的适用性和有效性,可为地裂缝区域的管廊结构设计提供一些参考借鉴.

梁单元模拟管片接头的盾构衬砌计算模型

目前考虑接头刚度的盾构非均质衬砌模型需要借助专业有限元软件计算,本文提出了用通用有限元软件来实现该功能的计算方法,即用普通梁单元模拟盾构衬砌管片接头。本文研究了实现该模型的关键问题,即建立起管片接头刚度、环间接头刚度与梁单元的几何参数、物理参数之间的关系。理论推导与数值计算表明:在模拟管片之间的接头时,Timoshenko梁能同时模拟接头的转动刚度、轴向刚度和剪切刚度,而Euler-Bernoulli梁只能模拟接头的转动刚度和轴向刚度;在模拟管片环之间的接头时,Timoshenko梁与Euler-Bernoulli梁均可以实现环间接头刚度的模拟,采用后者时求解梁单元截面参数比前者更简便。该模型能实现专业盾构隧道计算软件的主要功能,从而为盾构衬砌计算提供了一种简单、实用的方法。

横向荷载作用下Winkler地基上有限长梁3次超谐共振分析

基于Winkler地基模型和Euler-Bernoulli梁理论,建立了Winkler地基上有限长梁的非线性运动方程。运用Galerkin方法对运动方程进行一阶模态截断,得到了离散的非线性振动方程,然后利用多尺度法求得了该系统3次超谐共振的幅频响应方程及其位移的一阶近似解。为揭示弹性地基上有限长梁的3次超谐共振响应的特性,分别分析了长细比、弹性模量、基床系数、阻尼、密度等主要参数对该系统3次超谐共振幅频响应曲线的影响,并通过与非共振硬激励情况的对比分析了3次超谐共振对系统实际动力反应的影响。研究结果表明:3次超谐共振响应曲线有跳跃和滞后现象;增大阻尼和基床系数均对3次超谐共振的发生有抑制作用;增大外激励幅值,系统3次超谐共振区域增大;3次超谐共振将增大系统的稳态动力响应幅值和加速度。