A Real-Valued 2D DOA Estimation Algorithm of Noncircular Signal via Euler Transformation and Rotational Invariance Property

The problem of two-dimensional(2 D)direction of arrival(DOA)estimation for double parallel uniform linear arrays is investigated in this paper.A real-valued DOA estimation algorithm of noncircular(NC)signal is proposed,which combines the Euler transformation and rotational invariance(RI)property between subarrays.In this work,the effective array aperture is doubled by exploiting the noncircularity of signals.The complex arithmetic is converted to real arithmetic via Euler transformation.The main contribution of this work is not only extending the NC-Euler-ESPRIT algorithm from uniform linear array to double parallel uniform linear arrays,but also constructing a new 2 Drotational invariance property between subarrays,which is more complex than that in NCEuler-ESPRIT algorithm.The proposed 2 DNC-Euler-RI algorithm has much lower computational complexity than2 DNC-ESPRIT algorithm.The proposed algorithm has better angle estimation performance than 2 DESPRIT algorithm and 2 D NC-PM algorithm for double parallel uniform linear arrays,and is very close to that of 2 D NC-ESPRIT algorithm.The elevation angles and azimuth angles can be obtained with automatically pairing.The proposed algorithm can estimate up to 2(M-1)sources,which is two times that of 2 D ESPRIT algorithm.Cramer-Rao bound(CRB)of noncircular signal is derived for the proposed algorithm.Computational complexity comparison is also analyzed.Finally,simulation results are presented to illustrate the effectiveness and usefulness of the proposed algorithm.

双平行线阵中基于Euler变换传播算子的二维DOA估计算法

考虑双平行线阵中非圆信号二维波达方向(Direction of arrival,DOA)估计问题,提出了一种基于Euler变换传播算子(Propagator method,PM)的二维DOA估计算法。该算法利用非圆信号的特性,扩展了接收数据矩阵,使得角度估计性能优于二维PM算法。同时采用Euler变换把非圆PM算法中的复数运算转换为实数运算,降低计算复杂度,角度估计性能逼近非圆PM算法。该算法可以实现二维角度的自动配对,与传统PM算法相比,可同时估计出更多的信源。该算法的优越性均可在文中得到验证。

基于Euler变换的非圆信号稀疏重构阵列测向方法

针对低信噪比、少快拍情况下的非圆信号目标方位估计精度不高的问题,提出基于Euler变换的非圆信号稀疏重构阵列测向方法。该方法利用非圆信号的特征,通过Euler变换将复数据转化为实数据,利用数据拼接来扩展阵列孔径,采用奇异值分解来降低数据维度。基于目标方位的空域稀疏性,通过离散化空间方位网格来构建实数域的空域字典集,将目标方位估计问题转换为一稀疏信号重构问题,最终通过实值稀疏信号重构方法来估计目标方位。数值仿真验证表明,在低信噪比以及少快拍情况下,无论是对于非相干信号或者相干信号,与传统方法相比,所提方法皆表现出良好的估计精度,且该方法可以应用于欠定情况下非圆信号的目标方位估计。

齐次欧拉方程求解问题的研究

本文研究齐次欧拉方程的求解问题.利用待定变换函数法,通过因变量的变换和自变量的变换分别将齐次欧拉方程转化为常系数线性微分方程,并对两种变换进行分析比较,对教材中所用的变换方法给予合理解释.

三维数字图象Euler数新的有效计算法

提出计算3D图象S Euler数新的有效算法.算法基于微分几何及代数拓扑原理,其基本思想很易推广到由其它数据结构如分层数据结构所定义的图象.

Euler变换对Sommerfeld积分加速收敛特性分析

在介绍Euler变换计算Sommerfeld积分的基础上,应用Bessel函数和分层媒质中谱域格林函数的渐近表示,导出了该算法的剩余误差估计式。研究表明,该算法不仅能加速慢收敛的Sommerfeld积分的收敛,还可用于计算发散的Sommerfeld积分。

Clifford代数与双曲Euler公式

利用 Clifford代数 ,引入一类双曲 Euler公式 ,为研究狭义相对论中的有关问题提供了方便 .主要结果有 :1.(Cl+ 1 ,0 )是 Abel群 ;2 .L u:Cl+ 1 → Cl1 ,w→ u w为 L

Euler公式在积分变换中的应用

该文系统地小结了Euler公式在计算卷积、Fourier变换和Laplace变换中的应用,值得借鉴.

双曲Euler公式与Lorentz变换

利用双曲Euler公式[1],证明了双曲平面H上的一类乘闭子集S2与一类幺正矩阵群U2[2]同构，具体刻划了H平面上的线性变换与Lorentz变换的关系．

双曲Euler公式与Lorentz变换

本文利用双曲Euler公式[1],给出了双曲平面H上的一类乘闭子集S2与一类幺正矩阵群U2[2]同构,证明并具体刻划了H平面上的线性变换与Lorentz变换的关系.

视频运动放大技术发展分析

人们受限于身体机能,对许多重要信息无法直观获取。往往借助各种传感器,伴随着视频放大技术的兴起,人们借助计算机视觉技术起到了辅助桥梁监测的作用。这是由于视频运动放大技术可以将许多人眼无法直观看到的细微运动呈现出来,来实现对运动的观察和监测。随着计算机视觉领域的迅猛发张,视频运动放大技术,也从最初的拉格朗日放大方法、欧拉放大方法、相位放大方法,逐步过渡到深度学习模型和Transformer模型。之后,该技术更是被广泛应用于多个场景中,例如:微表情识别、动态行为检测、非接触心理检测等。

等熵相对论Euler方程组非线性波的性质

讨论了等熵相对论欧拉方程组黎曼问题解的几何性质,在相互作用条件下,分析了作用前后非线性波的关系,得到了等熵相对论Euler方程组柯西问题非线性波的性质,并通过激波曲线参数化,得到了非线性波的几何性质.

Euler微分方程的新认识

对于Euler微分方程L(y)=∑0i=naixiy(i)=f(x)的解结构进行讨论,给出其解的一种新求法。

借助Euler方程求一类Riccati方程的特解

直接利用Euler方程和拟Euler方程的形式解,求Riccati方程的特解,或通过对Riccati方程进行初等变换,再利用Euler方程和拟Euler方程的形式解,求Riccati方程的特解.

无向和有向Euler环游变换图的直径

本文得到了无向和有向Ｅｕｌｅｒ环游交换图的直径的上界．（１）设Ｇ是一个无向Ｅｕｌｅｒ多重图．令Ｑ（Ｇ）＝｛ｖ∈Ｖ（Ｇ）｜ｄｖ的Ｅｕｌｅｒ环游（Ｋ－）变换图Ｅｕ（Ｇ）的直径ｄｉａｍ（Ｅｕ（Ｇ））≤λ（Ｃ）－３．（２）设Ｄ是一个有向Ｅｕｌｅｒ多重图，ｄ（ｖ）＝ｉｄ（ｖ）＝ｏｄ（ｖ），令Ｑ（Ｄ）＝｛ｖ∈Ｖ（Ｄ）｜ｄ（ｖ）≥２｝及。则Ｄ的有向Ｅｕｌｅｒ环游（Ｔ－）变换图Ｅｕ．（Ｄ）的直径我们给出例子说明这两个上界都是最佳可能的．

移动荷载作用下地铁轨道梁振动影响因素分析

城市轨道交通产生的振动问题随着城市化的快速发展已越来越不可忽略。为了更好地分析解决振动带来的影响,本文建立了连续弹性支承无限长轨道梁的模型,研究了它在变速移动荷载下的振动现象。首先建立了连续弹性支承Euler-Bernoulli梁的运动控制方程,然后通过Laplace变换结合Fourier变换把四阶非线性微分方程解的问题转化为常数解的问题,再通过Laplace和Fourier的反变换得到了关于时间和空间上梁振动的解析解,最后利用Mathematica、Matlab软件编程计算其变化规律。计算结果表明,在恒定速度、系统无阻尼下,无限长Euler梁不同位置处的动力响应相同;荷载移动的加速度会对梁的挠度产生影响;增大系统的支承刚度和支承阻尼可以有效减小梁的最大挠度。

关于Euler示性数导出不变的注记

讨论了光滑复射影簇X的凝聚层的导出范畴Db(X)的一些性质,给出了如下熟知事实的一个证明,Euler示性数是导出不变的,即若Db(X)→Db(Y) ,则它们的Euler示性数相等,即e(X)=e(Y),也就是说Euler示性数导出不变的.

Interaction of elementary waves for relativistic Euler equations

In this paper, using the characteristic analysis method, we study the relativistic Euler equations of conservation laws in energy and momentum in special relativity. The interactions of elementary waves for the relativistic Euler equations are shown. The collision of two shocks, two centered rarefaction waves, a shock and a rarefaction wave yield corresponding ransmitted waves. The overtaking of two shocks appears a transmitted shock wave, together with a reflected centered rarefaction wave.

关于Euler方程的一点注记

本文讨论一般二阶线性微分方程经变量变换ｘ＝ψ（ｔ）化为常系数线性微分方程的条件及解题步骤，最后，举例说明了上述结果。

带有扰动项的3D Euler方程

本文主要研究了加一项扰动项εu后的三维欧拉方程情况。通过借助于柱坐标变换,讨论在有旋的情形下,方程组有轴对称解的条件,并得到一个新的结果。