关于《On the Approximation of Differentiable Functions by Euler Means》一文的注记

指出了文献 [1]中引理 2不成立 ,并建立了新的引理 ,从而保证了文献 [1]、[3]中的定理成立。

随机年龄结构固定资产系统倒向Euler法的p阶矩耗散性

在单边Lipschitz条件下,研究了一类随机年龄结构固定资产系统倒向Euler法数值解的p阶矩耗散性.当0<p<1时,步长满足一定条件可以得到系统的p阶矩耗散性;而p=2时,在对步长没有任何限制条件的情况下,得到了系统的均方耗散性.最后,通过数值例子验证了理论结果的可行性和有效性.

可微函数的Euler平均

给出了ｆ（ｘ）∈的Ｅｕｌｅｒ平均与ｆ（ｘ）差的主项展开式和的估计。

线性随机微分延迟方程复合Euler方法的均方收敛性(英文)

定义了复合Euler方法,把其应用到线性随机微分延迟方程上.详细地研究了复合Euler方法的均方收敛性,证明其收敛阶是强0.5阶,并给出数值试验.

Jackson-Matsuoka算子的Euler平均在BV_(2π)空间中的点态逼近

本文给出了Jackson—Matsuoka算子在BV_(2π)空间中的收敛性及其Euler平均的点态逼近度.

标量随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的均方稳定性分析

在解析解均方稳定的条件下研究带有乘性噪声的标量随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的均方稳定性.证明了当步长满足一定限制时,数值解是均方稳定的.数值算例验证了理论结果的正确性.

非线性随机微分方程的Euler—Mamyama方法均方稳定性

对随机微分方程的数值方法的讨论已经有了一定的结论,尤其是关于数值方法的收敛性方面的结论,但对于数值方法的收敛性的讨论却很少.将Euler—Maruyama方法应用于非线性随机微分方程,证明了此数值方法是均方稳定的,同时给出了方法满足均方稳定性的条件.

ABMV中函数的Euler平均逼近

本文考虑了ABMV函数的Euler平均逼近,给出了逼近阶的估计,

Fourier级数的Euler平均逼近

研究Ｆｏｕｒｉｅｒ 级数的Ｅｕｌｅｒ 平均对可导函数及有界变差函数的逼近。

与Euler函数有关的误差项均值估计

设 φ(n)是Euler函数 ,r是正实数 .以E(x ,r)表示和式 ∑n≤xnφ(n)r的渐近公式中的误差项 ,本文研究了E(x ,r)的算术均值和积分均值 .

具有Markov调制的随机年龄结构种群系统半驯服Euler法的指数稳定性

根据半驯服Euler法讨论了具有Markov调制的随机年龄结构种群系统的数值解.在非局部Lipschitz条件下,利用Burkholder-Davis-Gundy不等式、Ito公式和Gronwall引理,证明了半驯服Euler数值解不仅强收敛阶数为0.5,而且这种方法在时间步长一定的条件下有很好的均方指数稳定性.最后通过数值例子对所给的结论进行了验证.

线性随机比例延迟微分方程的半隐式Euler方法的均方稳定性

定义了变步长半隐式Enler方法,并将其应用于线性随机比例延迟微分方程,得到方程数值方法的差分方程,并证明了在随机比例延迟微分方程解析解均方稳定的条件下,当半隐式Euler方法中的参数θ满足条件θ∈((|a|+|b|)/(2|a|),1]时,此方法应用于线性随机比例延迟微分方程所得的数值解是均方稳定的。最后给出了数值算例。

两个三角恒等式及Euler公式的推广

第一部分给出两个三角恒等式及其证明,然后应用它给出了微分几何中平均曲率的一个重要结果及其证明;第二部分对E3中的一些概念在En中进行了平行推广,再将E3中的Eu ler公式κn(θ)=κ1cos2θ+κ2sin2θ推广到En中,得到En中关于平均曲率积分与法曲率积分相关的关系式。

中立型线性随机延迟微分方程的Euler-Maruyama方法的渐近均方稳定性(英文)

研究中立型线性随机延迟微分方程的Euler-Maruyama方法的渐近均方稳定性。建立数值方法渐近均方稳定性的定义,给出Euler-Maruyama方法的渐近均方稳定的充分条件,并证明在这些条件下中立型线性随机延迟微分方程的Euler-Maruyama方法是渐近均方稳定的,给出了支持所得结果的数值算例。

中立型随机比例延迟微分方程平衡半隐式Euler方法的均方收敛性

本文讨论求解刚性中立型随机比例延迟微分方程的平衡半隐式Euler方法。证明了中立型随机比例延迟微分方程的平衡半隐式Euler方法是1/2阶均方收敛的。

平均曲率模型的Euler-Lagrange方程推导

介绍变分原理中的几个重要定理,并通过这几个定理推导出平均曲率模型的Euler-Lagrange方程及边界条件.

关于三角插值的Euler平均

本文引进了三角插值的Euler平均,并且给出了其对Hω中函数渐近估计的一个上界。

中立型随机泛函微分方程截断Euler-Maruyama数值解的均方指数稳定分析

为研究截断Euler-Maruyama数值方法对有高度非线性特征的中立型随机泛函微分方程的适用性和稳定性,建立适用于此类方程的截断Euler-Maruyama数值解。给出截断Euler-Maruyama数值解均方指数稳定的条件,并证明在系数满足局部Lipschitz条件、压缩映射条件以及Khasminskii条件下,该中立型随机泛函微分方程的解析解是均方指数稳定的,同时,其截断Euler-Maruyama数值解也具有均方指数稳定的特征。针对一个具体中立型随机泛函微分方程,采用数值模拟验证了上述结论的正确性。

Fourier级数的Euler平均对有界变差函数的点态逼近

本文估计Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的Ｅｕｌｅｒ平均对有界变差函数的点态逼近度。