基于Euler/N-S方程的跨音速非线性静气动弹性问题研究

在C-H网格的基础上,采用Jam eson的中心差分有限体积法求解Eu ler/N-S方程,采用结构影响系数法计算结构的弹性变形,用三角元面积加权法和常体积转换法(CVT)实现流固耦合。

包含Euler函数的一个三元变系数不定方程的正整数解

针对包含Euler函数φ(n)的一个三元变系数不定方程φ(xyz)=φ(x)+3φ(y)+4φ(z)的可解性问题,利用数论相关内容以及初等方法,通过分析筛选获得该不定方程的所有32组正整数解。

基于Euler／N—S方程的跨音速非线性静气动弹性问题研究

本文在C—H网格的基础上，采用Jameson的中心差分有限体积法求解Euler／N—S方程，采用结构影响系数法计算结构的弹性变形，用三角元面积加权法和常体积转换法（CVT）实现流固耦合，计算了弹性后掠机翼在跨音速状态的静气动弹性问题。

数论函数方程kφ(n)=7φ_(2)(n)+S(n^(13))的正整数解

对于正整数n,数论函数φ(n),φe(n)和S(n)分别为Euler函数、广义Euler函数和Smarandache函数.讨论了包含φ(n),φe(n)和S(n)三个数论函数的方程kφ(n)=7φ_(2)(n)+S(n13)的可解性,基于这三个数论函数方程的性质,用初等方法证明了该数论函数方程只在k=1,4,5,6,7,8,9,11,14,17,23时有正整数解,并给出了具体的正整数解.

高阶熵条件格式下Euler方程与N-S方程的混合算法

针对在工程问题中使用N S方程计算量大的问题 ,提出只在粘性作用显著的局部区域求解N S方程 ,在流场的其余部分采用Euler方程计算的办法来模拟具有复杂外形的流动问题 ,并提出了一种基于高阶熵条件格式的算子分裂算法 .应用所构造的算法对绕迫击炮弹的亚、跨超声速流动进行了模拟计算 .计算结果与试验数据的对比表明 ,所提出的方法是切实可行的 .

包含广义Euler函数φ3（n）和Smarandache函数S（n）的一方程的解

令φe(n)为广义Euler函数,S(n)为Smarandache函数,其中e为正整数。探讨包含广义Euler函数φ3(n)和Smarandache函数S(n)的方程φ3(n)=S(n8)的可解性问题,利用这2个数论函数的有关性质,给出了这一方程在φ3(n)=3-1φ(n)条件下无正整数解的结论。

基于N-S方程的微造型表面动压润滑性能的分析研究

根据微造型的几何模型特点,基于N-S方程研究了微造型表面的动压润滑性能,并与基于雷诺方程求解的微造型表面的动压润滑性能进行了比较。结果表明:合适的微造型可以产生动压效果;通过比较N-S方程和雷诺方程求解动压润滑的差异,发现惯性力将对微造型的动压效果产生显著的影响,在微造型表面惯性力的影响是不可以忽略的;微造型的几何参数对润滑性能存在着很大的影响。

基于N-S方程的旋翼翼型优化设计方法

将N-S方程流场分析程序和序列二次规划结合起来,提出了一种工程实用的直升机旋翼翼型设计方法,以提高旋翼翼型在悬停、前飞和机动等多个设计点及在多种约束条件下的气动性能。由N-S方程计算得到的升力、阻力等气动参数构成目标函数,应用数值优化程序对其进行最优化。计算实例表明:本方法设计质量高,所需机时少,易于实施,有较大的工程应用价值。

基于N-S方程和离散共轭方法的气动设计方法研究

对于基于梯度信息的优化设计方法,很重要的一点是快速准确获得目标函数对设计变量的梯度。本文采用离散共轭方法计算目标函数关于设计变量的梯度,流动控制方程为N-S方程。对于离散共轭方程和流动控制方程均采用LU-SGS方法求解。算例表明,对于亚声速和跨声速两种情况,该方法都能快速准确地获得升力和阻力关于设计变量的梯度。本文采用该方法进行了翼型优化设计,成功地减弱了激波,降低了总阻力。算例证明了本文方法可靠性好、收敛快,特别适合工程实际。

微型扑翼绕流的N-S方程数值模拟

基于广义无限插值理论生成了适用于模拟微型扑翼粘性绕流的三维C-O型网格,应用有限体积法结合双时间推进技术求解了微型扑翼在低速、低雷诺数下的粘性绕流。控制方程采用预处理后的三维可压缩非定常N-S方程组,有效地克服了低速流动条件下求解常规可压缩N-S方程遇到的刚性问题。通过与参考文献结果的比较验证了文中方法的正确性,并研究了扑翼相关参数对其气动特性的影响。文中所得到结论对扑翼的气动设计具有指导意义。

基于Navier-Stokes方程跨声速翼型和机翼气动优化设计

将响应面方法引入到气动优化设计上来,进行了基于N-S方程跨声速翼型、机翼气动优化设计。通过去掉完全二阶多项式响应面模型中的二阶交叉项,大大减少了构造高维响应面模型所需要的计算量。合理地选择优化设计空间,保证了构造的响应面模型具有较高精度。跨声速翼型、机翼减阻优化算例结果表明该方法能有效地适用于气动优化设计问题,设计质量高,方法实用可靠,有较高的工程应用前景。

基于N-S方程的民航机翼双目标优化设计

提出了一种可用于民航机翼的双目标优化设计方法.优化中的设计变量为给定机翼沿展向若干个剖面的厚度与扭角,优化目标为固定升力系数下的升阻比和机翼容积.采取N-S(Navier-Stokes)方程作为流场求解器,Powell方法作为优化求解方法,对Lockheed-AFSOR Wing A和某民航机翼进行了优化设计.在马赫数为0.6217条件下,Wing A机翼双目标优化结果优于单目标优化结果.对某实际应用的民航机翼在巡航马赫数为0.78、升力系数为0.48的优化结果也表明,该方法能有效提高机翼升阻比和容积.相对初始机翼,双目标优化机翼最大相对厚度在翼根处增大,翼梢处减小,扭角绝对值相对初始机翼沿展向均减小.该双目标优化设计方法优于常规的单目标优化设计方法,可以为民航机翼的工程设计提供有益的参考.

若干包含Euler函数φ(n)的方程

设n为任意正整数,φ(n)是Euler函数,Ω(n)表示n的素因数个数.利用数论中的理论和方法,研究三类方程n-φ(n)=2Ω(n),n-φ(φ(n))=2Ω(n)和(n-φ(n))=2Ω(n)的可解性问题,获得了这三类方程的所有正整数解.

三维非结构混合网格生成与N-S方程求解

提出了一套较为通用的,完全自动化的非结构混合网格生成方法,在物面粘性作用区,运用一种改进的推进层方法生成三棱柱形和金字塔形网格;在其他流动区域采用阵面推进方法生成四面体网格。采用一种改进精度的格心有限体积法和Spalart Allmaras一方程湍流模型对三维N S方程进行了求解,并以M6机翼、DLR F4翼身组合体和某运输机外形的粘性流场作为数值算例,验证了上述网格生成和流场求解方法的正确性和实用性。

基于N-S方程的航行船舶辐射问题数值模拟

基于N-S(Navier-Stokes)方程,进行了航行船舶辐射问题的数值模拟,包括强制垂荡和强制纵摇的模拟,计算了船舶垂荡和纵摇的附加质量和阻尼。数值模拟中,控制方程—RANS(Reynolds Averaged Navier-Stokes)方程和连续性方程使用有限体积法离散,非线性自由面采用VOF方法处理。文中给出了以不同航速前进的船舶强制垂荡和纵摇的力与力矩,以及船舶垂荡和纵摇的附加质量系数和阻尼系数,并与DUT(Delft University of Technology)的试验数据进行了比较,二者吻合良好。

基于N-S方程和序列二次规划的翼型优化设计

实际工程中的翼型设计通常是对某一性能良好的基本翼型进行局部改进以满足特定的工程要求。文中将 N- S方程流场分析程序和序列二次规划结合起来 ,发展了一种实用的翼型优化设计方法 ,用以提高基本翼型在多个设计点、在多种约束条件下的气动性能。由 N- S方程计算得到的升力、阻力等气动参数构成目标函数 ,数值优化程序对其进行最优化。超临界翼型的设计算例表明 ,文中发展的翼型优化方法设计质量高 ,所需机时少 ,易于实施 ,有较大的工程应用价值。

基于N-S方程的径向滑动轴承油膜承载力的计算

在进油口和轴肩存在的情况下,对有限长径向滑动轴承油膜承载力进行N-S方程计算,并通过与雷诺方程结果的对比验证该计算方法的可靠性。计算结果表明,偏心率及轴径转速增加,油膜承载力增加;偏心率增加,油膜承载力作用角减小;宽径比增加,油膜承载力和作用角均增加;进油压力越大,油膜承载力越小,作用角越大;进油压力为0.3MPa时,进油口直径越大,承载力越小,作用角越大。

积分守恒型N-S方程通用形式及其在数值模拟中的应用

运用张量分析理论,分别给出了标量、矢量以及二阶张量等任意阶数张量的Gauss定理,并应用到积分形式流动控制方程的推导中,得到具有普遍意义的三维任意曲线坐标系上的积分守恒型N-S方程的通用形式,并采用有限体积的时间推进法对方程进行数值离散,研制了相应的CFD分析程序.作为算例,对具有复杂边界的大尺度离心叶轮内的旋转三维湍流场进行了数值模拟.与实验结果的比较表明,数值模型和解法是成功的,为复杂物理域的流动问题的数值模拟奠定了基础.

基于MPI的不可压缩N-S方程并行计算方法的研究

在目前的计算流体力学问题中,当求解N-S方程等大型科学计算问题时,存在着计算量大、耗时长的问题,对此提出了一种MPI并行算法,其中包括并行求解三对角矩阵与超松弛迭代。通过实例验证,该方法准确、可靠,并且可以大大缩短计算时间,对于大型科学计算问题具有很好的适用性。

一个与Euler函数φ(n)有关的方程的正整数解

设N为正整数,φ(N)为Euler函数.讨论了方程φ(xy)=7(φ(x)+φ(y))的可解性问题,利用初等方法给出了其全部的正整数解.