数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(k)))的正整数解

设n是正整数,利用初等数论的方法和广义Euler函数φ_(2)(n)、Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)这3个函数的基本性质,讨论当k=2,5时数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(k)))的可解性,并给出了这2个方程相应的所有正整数解。研究结果丰富了数论函数方程的研究内容。

数论函数方程kφ(n)=11φ_(2)(n)+S(SL(n^(37)))的正整数解

利用Euler函数φ(n)、广义Euler函数φ_(2)(n)、Smarandache LCM函数SL(n)和Smarandache函数S(n)的性质,并结合初等数论的方法,讨论了数论函数方程kφ(n)=11φ_(2)(n)+S(SL(n^(37)))的可解性,证明了该方程只有k=1,6,7,15,31,46,51时有正整数解,并给出了它的所有正整数解。研究结果丰富了数论函数方程可解性的内容。

基于Euler/N-S方程的跨音速非线性静气动弹性问题研究

在C-H网格的基础上,采用Jam eson的中心差分有限体积法求解Eu ler/N-S方程,采用结构影响系数法计算结构的弹性变形,用三角元面积加权法和常体积转换法(CVT)实现流固耦合。

关于Euler函数的Makowski猜想

对于正整数n,设φ(n)是n的Euler函数.该文证明了:如果φ(n+3)=φ(n)+2,则n=2pr或2pr-3,其中p是适合p≡3(mod 4)的素数,r是正整数.

高阶熵条件格式下Euler方程与N-S方程的混合算法

针对在工程问题中使用N S方程计算量大的问题 ,提出只在粘性作用显著的局部区域求解N S方程 ,在流场的其余部分采用Euler方程计算的办法来模拟具有复杂外形的流动问题 ,并提出了一种基于高阶熵条件格式的算子分裂算法 .应用所构造的算法对绕迫击炮弹的亚、跨超声速流动进行了模拟计算 .计算结果与试验数据的对比表明 ,所提出的方法是切实可行的 .

Euler-Bernoulli海洋立管涡致强迫振动响应研究

针对海洋立管(Pipe-in-pipe,PIP)系统在海水作用下发生的振动问题,开展了对PIP系统在涡致强迫振动下的动力学响应研究,分析了在涡致强迫振动下海洋立管外管直径、轴向拉力、外激力频率对海洋立管位移响应的影响规律。基于Euler-Bernoulli双梁模型,采用Lamb-Oseen涡模型,建立了动力学模型,利用格林函数法求得该强迫振动的稳态响应。结果表明,随着管道直径增加,外激力增加,产生最大力幅值的位置离管道越远;轴向拉力对外部管道的影响较大,对内部管道的影响较小;无因次频率取0.4时,外部管道位移超出允许变形极限,内外管壁发生周期碰撞,易对海洋立管造成损伤。

包含广义Euler函数φ3（n）和Smarandache函数S（n）的一方程的解

令φe(n)为广义Euler函数,S(n)为Smarandache函数,其中e为正整数。探讨包含广义Euler函数φ3(n)和Smarandache函数S(n)的方程φ3(n)=S(n8)的可解性问题,利用这2个数论函数的有关性质,给出了这一方程在φ3(n)=3-1φ(n)条件下无正整数解的结论。

数论函数方程kφ(n)=7φ_(2)(n)+S(n^(13))的正整数解

对于正整数n,数论函数φ(n),φe(n)和S(n)分别为Euler函数、广义Euler函数和Smarandache函数.讨论了包含φ(n),φe(n)和S(n)三个数论函数的方程kφ(n)=7φ_(2)(n)+S(n13)的可解性,基于这三个数论函数方程的性质,用初等方法证明了该数论函数方程只在k=1,4,5,6,7,8,9,11,14,17,23时有正整数解,并给出了具体的正整数解.

数论函数方程Kφ2[X(X+1)/2=S(SL(x^(19)))]的可解性

令φ_(2)(x)为广义欧拉函数,S(x)为Smarandache函数,SL(x)为Smarandache LCM函数,利用初等数论的方法及数论函数方程的性质,给出丢番图方程Kφ_(2)[X(X+1)/2=S(SL(x^(19)))]的全部解为:(k,x)=(22,2),(42,3),(20,4),(20,5),(7,6),(4,10),(5,15).

Euler求和公式的改进与幂和的不等式

改进了Ｅｕｌｅｒ求和公式，建立对离散和∑ｎｋ＝ｍｆ（ｋ）进行不等式估值的理论，导出幂和∑ｎｋ＝ｍｋα（α∈Ｒ）的联系Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数的一般估值不等式。

基于Euler准测的前向安全的数字签名方案

利用椭圆曲线上Weil配对的双线性性质和Euler准测,提出一种具有前向安全性的数字签名方案。该方案能保证即使当前的签名密钥泄漏,攻击者也无法伪造前阶段的签名密钥和数字签名,并对其进行了安全性分析。

Analysis of mathematical model for micromechanical vibratory wheel gyroscope

By the sketch of structure of MVWG,the working laws of this kind of gyroscope we re explained.To the aid of Euler′s Dynamics Equation,a mathematical model of the gyroscope was constructed,and then by the basic working laws of MVWG the model was simplified.Under the conditions of the three axial direction rotations and general rotation,the mathematical model was resolved.And finally by the solutions, the working laws of the gyroscope, the working disparity among all sorts of gyrations and the influences from the gyrations in the axial directions were analysed.

Stewart并行机构六自由度的转换

提出了在求解六自由度Ｓｔｅｗ ａｒｔ并行机构封闭运动学位姿正解过程中，正确地利用反正切，将上平台上三铰接点坐标转化为该机构的六个自由度的方法．并给出对Ｘ型并行机构仿真的结果．

奇完全数的Euler因子

设n是奇完全数,p是r的Euler因子.此时n=P4r+1m2,其中m,r是适合m≠0 (mod p)的正整数.本文证明了:τ(m2)≥15p4r+1,其中σ(m2)是m2的不同约数之和.

欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx的几种证明及其在高等数学中的应用

在复数域上给出欧拉公式eix=cosx+isinx的几种证明;举例说明欧拉公式在高等数学中的几类应用.

海管S型初始铺设仿真算法

为准确模拟初始铺管作业中管道和起始缆的形态,创建一个逼真的深水铺管起重船铺管作业虚拟训练环境.针对S型铺管作业中的初始铺管作业,以Euler-Bernoulli梁理论为基础,对初始铺管管道和缆索进行静态分析,建立几何非线性微分方程,且对管道与缆索微分方程边界条件难以确定导致方程无法求解的问题,提出一种基于微分求积法的迭代方法,该方法能够准确地实现边界条件的确立,从而完成微分方程的求解.仿真和实验分析不同作业状态下管道与缆索的形态与内力变化,结果证明了初始铺管整体算法的准确性.该方法提高了微分方程求解精度且计算量少,易于程序实现,可用于海上铺管作业方案的工程预演,可行性分析和优化作业方案等.

双曲实分裂四元数的棣莫弗定理

以双曲实分裂四元数的概念为基础,给出了双曲实分裂四元数的相关性质.利用双曲实分裂四元数的极表示,得到了三种情形下的双曲实分裂四元数的棣莫弗定理,并推广了欧拉公式.利用所得的棣莫弗定理,给出了双曲实分裂四元数方程的求根公式.探讨了特殊情形下双曲实分裂四元数的不同方幂之间存在的联系,并利用算例验证了结论的正确性.

Euler常数及其应用

主要给出 Euler常数的几种不同表示形式及其一个推广 ,并通过例子介绍其在求数列极限、定积分、数项级数求和。

几个三角恒等式以及Euler积分的计算

证明了几个三角恒等式,并利用这些恒等式给出了求Euler积分∫π/20 ln sin xdx,∫π/20 ln cos xdx积分值的一种新方法.

EULER弹性模型在图像修复中的应用

由于全变分模型修复的图像只能沿直线修复,不能满足人的视觉连接性效果,本文将Euler弹性曲线能量引入到全变分模型中,采用改进的EULER弹性模型对图像进行修复,实验结果表明:欧拉弹性修复模型能有效、稳定地沿曲线修复破损区域的图像信息,由于引入了曲线能量使得修复后的图像满足人的视觉连接性效果。