含Bernoulli数、Euler数、Genocchi数的多重卷积

利用生成函数及双曲函数导子多项式的性质,建立关于Bernoulli数与Euler数的三个多重卷积的递推关系,这三个多重卷积中有两个是Euler型卷积,一个是Rademacher型卷积。又进一步利用部分分式展开法与生成函数方法建立关于Bernoulli数与Genocchi数的混合多重卷积恒等式。

高阶Euler数和高阶Euler多项式

得到了高阶Euler数和高阶Euler多项式的若干新结果。

高阶Bernoulli多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系

用生成函数与组合分析的方法研究高阶Bernoulli多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系,给出用Stirling数计算高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的公式.

一类包含Euler数与Bernoulli多项式的恒等式

给出了一类包含Euler数与Bernoulli多项式的一组恒等式.

关于第一类Chebyshev多项式与Euler数的一个恒等式

研究了第一类Chebyshev多项式与著名的Euler数之间的关系.利用初等方法给出了一个恒等式.由此揭示了它们之间存在的密切联系.

Euler示性数的相交数表示

Euler示性数作为拓扑学中的一个重要不变量,其涉及了组合中的Euler定理、代数拓扑中的Euler-Poincaré公式和微分拓扑中的Poincaré-Hopf指标定理。本文主要研究Euler示性数的一种几何拓扑表示,即相交数表示。一方面,设M是一个可定向的n维光滑紧流形,记Δ:M→M×M为对角嵌入,其像为N_1;另一方面,设s:M→TM为一个零截口,s (M)可嵌入M×M中,其像为N_2。本文证明了M的Euler示性数等于N_1与N_2的相交数,即χ(M)=N_1·N_2。

高阶Genocchi多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系

利用生成函数与组合分析的方法研究高阶Genocchi多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系,给出了用Stirling数计算高阶Genocchi多项式和高阶Euler多项式的公式.

n元Euler数与n元Euler多项式

应用下标算子及偏下标算子，本文将Euler数与Euler多项式进行推广，第一次提出了n元Euler数与n元Euler多项式，导出了n元Euler数与Euler数的关系，并给出了n元Euler多项式的一些重要性质。

关于m阶n元Euler数和m阶n元Euler多项式

本文给出了m阶n元Euler多项式的定义，讨论了它们的一些重要性质，得到了m阶，n元Euler多项式的显式及。阶n元Euler数与m阶Euler数的关系式。

Bernoulli数和Euler数的关系

本文给出了Bernoulli数和Euler数之间的关系 ,从而深化和补充了文献 [1～

高阶Bernoulli数和高阶Euler数的关系

使用发生函数方法全面讨论了高阶Bernoulli数和高阶Euler数之间的新型关系,这些公式进一步深化和补充了文献[3～5]中的相关结果.

计算线性四元树表示的二值图象Euler数的图论方法

本文提出线性四元树表示的二值图象的邻接寻找算法,利用该算法的执行结果可以定义一个线性四元树对应的有向邻接图,通过其对应的邻接矩阵的简单运算,能够用代数方法计算图象的Euler数。

线性四元树表示二值图像的围线追踪和Euler数的计算

本文将基于边过程的围线追踪算法推广应用于四元树表示的二值图像，给出了一个对线性四元树表示二值图像实现围线追踪的算法．算法利用输入的四分形编码确定四分形左上及右下角处象素的位置坐标，由此确定图像中的所有非零边过程，再进行基于边过程的围线追踪．算法求得围线的树结构，表达了图像的拓扑性质，利用围线的树结构给出了一个计算图像的Euler数的非常简便的方法．

包含完全数的非线性Euler函数方程的解

在Euler函数φ(n)性质的基础上,利用整数分解的方法讨论了对任意的正整数m,n,非线性方程φ(mn)=aφ(m)+bφ(n)+c(c为完全数且ab=c)当c=6时方程的正整数解。

Euler数的整除性及一些猜想

Euler数是从组合、数论的许多问题中提出来的,和著名的Bernoulli数、Genocehi数有一定的联系,在组合数学、解析数论、函数论以及理论物理学中占有重要的地位,有着深刻而广泛的应用.对Euler数的整除性的研究,一直是初等数论、组合数学的基础课题.运用二元二次型的类数公式,利用Yuan的思想,研究了当m为正奇数时Euler数Et的整除性,其中,t=2m/4」,获得了Et对模m的一些结果,推广了文献中的一些结论.作为定理的应用,得到了一些较大的Euler数E2n的素因子,对文献中的一些例子进行了补充,并提出了关于Euler数的若干问题和猜想.

高阶Euler多项式的推广及其应用

利用Apostol的方法,推广了高阶Euler数和多项式,得到了它们分别用第二类Stirling数和Gauss超几何函数表示的公式,最后给出了一些相应的特殊情况和应用.

涉及高阶Apostol-Euler数、错排数与第一类Stirling数之间的几个恒等式

使用发生函数方法,建立高阶Apostol-Euler数、错排数与第一类Stirling数之间的恒等式,得到关于高阶Apostol-Euler数、Apostol-Euler数、高阶Euler数及Euler数的计算公式.

有关高阶的Genocchi数、Euler数与Bernoulli数的一些恒等式

根据高阶Euler数、高阶Bernoulli数及高阶Genocchi数定义,利用发生函数方法建立起高阶Euler数、高阶Bernoulli数与高阶Genocchi数之间的恒等式,得到这些高阶数分别用其他普通数表示的几组计算公式,推广了已有的相关结果.

一类包含Euler-Bernoulli-Genocchi数的恒等式

利用初等方法给出了一类包含Euler-Bernoulli-Genocchi数乘积及其线性组合的卷积公式。

广义高阶Bernoulli多项式和广义高阶Euler多项式的关系

利用发生函数的方法得到了广义高阶Bernoulli多项式和广义高阶Euler多项式之间的关系,并由此得到了一些特殊情况包括高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式之间的关系.