一类非线性Euler微分方程组解的存在性

获得了Euler微分方程组-Δui(x)+∑Nj=1Fpij(x,u(x),u(x))+Fξi(x,u(x),u(x))=hi(x),i=1,2,…,m在边界条件ui(x)|Ω=0下存在广义解的一个充分条件.这里ΩRN(N≥3)是具有C1边界的有界开区域,h∈LN2+N2(Ω)m.

Euler微分方程的新认识

对于Euler微分方程L(y)=∑0i=naixiy(i)=f(x)的解结构进行讨论,给出其解的一种新求法。

几类Euler型微分方程的求解

提出几类Euler（欧拉）型微分方程。借助变量替换法、线性化法、降阶法、交换变量位置法及复合函数求导法则，转化为可求解的Euler方程。论证它们的可积性，扩大微分方程的可积范围。给出求解的方法及通积分的表达式．