基于Euler算法的全向轮机器人位姿检测

现代机器人多借助于参照物定位,多受制于参照物;对于此问题,这里介绍了一种基于码盘和Euler算法定位的无参照物的全向轮机器人设计;利用全向轮的结构优势,设计了一款能实现在二维平面内无参照物移动定位的机器人;此机器人通过采集2个相对编码器和一个绝对编码器数据来获取机器人位姿信息,并接收上位机发送的坐标指令,用Euler算法计算机器人运动坐标,然后将机器人位姿信息与计算出来的坐标相对比,对机器人进行姿态矫正,最终达到给定坐标位置。

基于共形辛Euler算法的非金属地下管道精细化高效探地雷达正演模型

我国城市地下管线种类繁多、规模巨大.近年来,因城市管网家底不清、位置不明导致的管道挖断事故频发.探地雷达(GPR)是目前最为有效的地下设施探测定位设备,通过对探地雷达回波信号进行反演分析,可获取管道埋深、位置等信息.然而,地下管道等地下圆形目标,传统正演模型中阶梯近似方法会产生一定误差.本文结合辛Euler算法与曲面共形技术,建立探地雷达电磁波在含非金属管道地下结构中传播的精细化数值模型,并通过图形处理器(GPU)加速技术进一步提升模型计算效率.数值模拟结果显示,共形网格技术有效降低了由于阶梯近似造成的虚假绕射波,并通过结合GPU并行计算,在不增加网格密度的前提下,实现了对地下管道电磁响应的高效精细化计算.

随机延迟微分方程的分步向前Euler算法

构造了求解随机延迟微分方程的分步向前Euler算法(Split-Step Forward Euler Method,简称SSFE算法),分析了该算法均方稳定的充分条件,最后通过数值试验验证了该理论结果.

随机人口方程在半隐式Euler算法下数值解的收敛性

讨论了随机人口方程解的数值方法,在方程的外部环境影响和随机移民扰动都依赖于时间t的条件下,给出了其半隐式Euler算法,并在Lipschitz系数是常数的情况下分别估计了近似误差.

高阶熵条件格式下Euler方程与N-S方程的混合算法

针对在工程问题中使用N S方程计算量大的问题 ,提出只在粘性作用显著的局部区域求解N S方程 ,在流场的其余部分采用Euler方程计算的办法来模拟具有复杂外形的流动问题 ,并提出了一种基于高阶熵条件格式的算子分裂算法 .应用所构造的算法对绕迫击炮弹的亚、跨超声速流动进行了模拟计算 .计算结果与试验数据的对比表明 ,所提出的方法是切实可行的 .

VB实现常微分方程初值求解的算法

本文以计算机为辅助计算工具,分别使用Euler算法、改进Euler算法以及经典Runge-Kutta算法实现对常微分方程 的初值问题进行数值求解。

基于弹簧—质点模型的织物仿真算法及其性能分析

目前织物仿真系统基本上都是以弹簧—质点模型为基础。根据织物内部结构和外部受力的特点,建立物理模型,计算模型在没有碰撞的情况下,动态的模拟织物从非平衡的受力状态到平衡的受力状态之间的全过程。文章首先分析了几种常用织物仿真算法如Euler算法、Midpoint算法和4阶Runge-Kutta算法,然后对各种算法的织物仿真性能进行了分析和比较。

能源土边界面模型的应力更新算法及算例分析

水合物的存在会显著影响能源土的刚度、峰值强度与剪胀性。针对已有能源土模型的不足,结合边界面模型的建模思想,构建一个新的能源土边界面模型,模型参数较少,能够恰当反映能源土的应力-应变关系。计算能源土变形问题的核心在于正确积分塑性本构方程,应用完全隐式回退Euler算法,建立模型应力及塑性内变量的更新公式,并给出显式的一致性切线模量表达式。基于ABAQUS软件提供的二次开发接口,编写模型的用户材料子程序,应用已有试验数据验证程序正确性。最后应用开发的子程序对能源土的平面应变试验进行模拟,分析水合物饱和度对剪切带倾角与孔隙比的影响。

基于爆能等效原理大型模爆器燃气爆炸冲击加载的数值模拟

运用非线性显式动力有限元程序LS-DYNA,基于多物质Euler算法,对TNT炸药和乙炔-空气混合气体两种爆炸源在自由大气场中爆炸产生的冲击波荷载特征参数进行数值模拟,比较两种爆源产生的冲击波压力传播规律。基于爆能等效原理,按超压相等的原则给出了气体爆炸名义比例距离计算公式。结果表明,基于Euler算法可以较好地描述乙炔-空气混合气体爆炸空气冲击波传播规律,爆炸压力随着距爆源距离的增大而迅速衰减,且两种爆源产生的冲击波超压峰值误差随着冲击波传播距离的增大而逐渐减小。采用名义比例距离公式修正后,气体爆炸与炸药爆炸冲击波计算误差可以得到有效控制。当爆炸冲击波超压小于0.5MPa时,可以采用乙炔-空气混合气体代替化学炸药进行模爆器内爆炸实验加载。

混凝土中爆炸模拟的数值方法比较

应用AUTODYN商业软件对装药在混凝土靶介质中的爆炸过程进行数值模拟,对比了混凝土中爆炸模拟的不同方法。将各数值方法模拟得到的混凝土毁伤特征尺寸与相关实验数据进行比较,研究了各数值方法的准确性及描述混凝土毁伤特征的可靠性参数。结果发现:Euler算法计算的压力最大,SPH和Lagrange耦合算法计算的压力最小;Euler算法和SPH算法计算的压力衰减过程会发生比较显著的扰动。以不同的平均网格尺寸对数值模拟结果的影响分析了各种数值方法的稳定性。比较靶体上同一测点的压力时间历程表明网格变化对测点处压力影响不大。通过应用各种数值方法模拟再现混凝土中的爆炸过程,揭示了各种方法的优缺点,明确了现有商业软件模拟混凝土中爆炸的适用性。

可转换债券中一类两期双边障碍巴黎期权的定价

本文研究可转换债券中嵌入的一类路径相关期权定价问题.尽管偏微分方程数值解方法可以获得这类期权的价格,然而数值算法的收敛速度很慢.为了获得快速而有效的定价方法,本文将可转换债券中的期权简化为两期双边障碍巴黎期权,并给出了这类两期双边障碍巴黎期权的风险中性价格关于到期时刻的Laplace变换.基于Euler数值逆算法求解了数值例子,数值结果表明该数值算法快速、稳定和有效.

乳化炸药聚能射流侵彻靶板的数值仿真

为了研究聚能射流侵彻靶板的过程,采用乳化炸药对半球形药型罩聚能射流侵彻靶板实验,控制炸高为9cm,药型罩采用铜质材料。利用AUTODYN软件对聚能射流的形成、侵彻铝板的过程进行数值仿真,并且对多物质EULER算法求解得到的模拟结果进行分析,仿真结果与实验结果基本一致。

随机微分方程的参数估计在证券模型中的应用

文章通过建立的金融指数的随机微分方程模型,采用极大似然估计方法对模型中未知参数进行估计,并给出了相应的参数估计表达式,实证表明参数的估计值能较好的刻画金融指数的许多特征,估计方法切实有效,模拟效果好。

计算子午线弧长与底点纬度的常微分方程数值解法

计算子午线弧长与底点纬度本质上是解算标准的一阶常微分方程。为了研究利用常微分方程数值解法进行子午线弧长与底点纬度计算的可行性与可靠性,选取大地纬度自0°起以步长1″依次增大至90°,共计324 001个样本数据,分别基于求解常微分方程的Euler算法、改进的Euler算法以及二阶、三阶、四阶Runge-Kutta算法对其进行了数值计算。并与传统算法结果进行比较,从数值算法结果的精度、运算速度、自洽程度等方面对数值算法质量进行评价。计算结果表明:利用常微分方程数值解法求解子午线弧长与底点纬度的方法,能够得到与传统算法精度一致的结果;且数值算法运算速度大约是传统算法的2倍,其中四阶Runge-Kutta算法的精度与自洽程度最高。这表明,常微分方程数值解法比传统算法更适用于子午线弧长和底点纬度的大数据计算。

多涡卷蔡氏混沌系统及其数字化设计

提出了一种多涡卷蔡氏混沌系统的数字化设计方法,根据蔡氏系统方程,用参数可调的双曲正切函数产生出多涡卷混沌吸引子,给出了系统数值仿真的混沌吸引子相图,分析了系统在平衡点处的动力学特性.利用Euler算法将连续多涡卷蔡氏混沌系统离散化,给出了在CCS(Code Composer Stud io)集成开发环境中以数字化设计方法产生出多涡卷混沌吸引子的软件仿真结果.

聚能射流对靶板侵彻的数值仿真

利用AUTODYN非线性动力学分析软件,采用Johnson Cook动态本构模型和多物质Euler算法,对某子母弹的子弹聚能射流形成、侵彻钢板过程进行了数值仿真,得到与试验结果相近的聚能射流形成和侵彻的物理现象和规律,验证了该模型和数值模拟的合理性,为该弹的测试和鉴定提供一些理论依据,对聚能破甲战斗部的工程设计具有重要的应用价值。

基于CIR模型的数值模拟及设参保正对比分析

随机微分方程在金融数学中有很多应用,我们对用来分析利率的CIR模型进行了数值对比研究.我们分别对原方程用Euler算法的显隐式格式、Milstein算法的显式格式和对原方程进行变换后的格式以及应用分裂算法进行对比计算,主要对CIR模型中常数参数赋值进行数值模拟,并比较三种格式的方差.最后研究了CIR模型各算法的保正性.

常微分方程的不动点迭代格式

在常微分方程的数值解法中,Euler的隐式格式稳定性较好,但由于它为隐式,因而给计算带来了极大地不方便。为了解决此问题,本文给出了一种数值解法———常微分方程的不动点迭代格式。

常微分方程的割线迭代格式

在常微分方程的数值解法中,Euler的隐式格式稳定性较好,但由于它为隐式,因而给计算带来了极大地不方便。为了解决此问题,本文给出了一种数值解法——常微分方程的割线迭代格式。

基于生理毒代动力学模型对氯乙烯暴露后人体内剂量的求解

目的通过利用生理毒代动力学(PBTK)模型对吸入职业性有害物质氯乙烯后,人体内的分布转化代谢过程进行模拟,为评价职业有害因素暴露提供依据。方法吸入氯乙烯的PBTK模型包括5个房室:气体交换室(肺)、脂肪、充分灌注室、不充分灌注室和肝脏,各房室内化学物的浓度变化率由质量守恒微分方程表达。将模型公式和参数输入Excel电子表格,根据Euler数值计算方法,对人体吸入氯乙烯后的毒物代谢动力学数据进行模拟。结果模拟预测了成人连续6 h暴露于100 ppm氯乙烯后肝脏中氯乙烯浓度、静脉血中氯乙烯浓度和肝脏中氯乙烯代谢量的经时变化曲线。此外,为了验证求解方法的准确性,我们分别对暴露于59 ppm和261 ppm氯乙烯7.5 h后成人呼出气中氯乙烯的浓度值进行了模拟,将所得结果与前人的实验测量值和模拟软件预测值进行比较,发现3组结果十分接近。结论利用本文方法可以估计吸入氯乙烯的人体毒代动力学数据,不需要编程基础,是一种简便实用且经济的工具。PBTK模型为估计职业有害物质暴露后的人体内剂量数据提供了一种新的途径。