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题名基于精确Cosserat模型的螺旋杆稳定性分析
被引量:7
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作者
刘延柱
薛纭
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机构
上海交通大学工程力学系
上海应用技术学院机械与自动化工程学院
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出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2011年第5期570-578,共9页
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基金
国家自然科学基金资助项目(10972143)
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文摘
弹性杆的螺旋线平衡问题在DNA、纤维、海底电缆和输油管线等方面具有应用背景.Kirchhoff动力学比拟是分析弹性细杆平衡稳定性的有效方法.Kirchhoff模型中包括中心线无拉伸变形和截面无剪切变形的基本假定与生物大分子等软物质的实际状况有较大差异.基于精确Cosserat模型,考虑中心线的拉伸压缩变形和截面剪切变形,以及剪切变形引起杆中心线转动导致切线轴相对截面法线轴的偏离,以Euler角表达截面姿态,建立圆截面弹性杆的动力学普遍方程.在静力学范畴内讨论螺旋线平衡状态的Liapunov稳定性和Euler稳定性问题,导出稳定性条件及轴向力和扭矩的Euler临界值.证明螺旋杆平衡的静态Liapunov稳定性和Euler稳定性条件是动态Liapunov稳定性的必要条件.
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关键词
精确Cosserat模型
Kirchhoff杆
Liapunov稳定性
euler载荷
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Keywords
exact Cosserat's model
Kirchhoff's rod
Liapunov's stability
euler's load
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分类号
O317
[理学—一般力学与力学基础]
O343
[理学—固体力学]
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题名轴向受压螺旋杆的平衡稳定性
被引量:7
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作者
刘延柱
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机构
上海交通大学工程力学系
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出处
《固体力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2005年第3期256-260,共5页
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基金
国家自然科学基金(10472067)资助
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文摘
在K irchhoff动力学比拟基础上讨论端部受轴向压力作用的圆截面弹性细杆的螺旋线平衡稳定性问题.弹性杆的平衡状态由Eu ler角描述的弹性杆平衡方程的特解确定.从Lyapunov或Eu ler的不同稳定性概念出发,对弹性杆的平衡稳定性的判断可得出不同的结果.根据一次近似扰动方程判断,弹性杆的螺旋线状态和圆环状态恒满足Lyapunov稳定性条件.但螺旋杆在轴向压力到达临界值时,圆环杆在扭转数到达临界值时将产生屈曲而丧失Eu ler稳定性.导出临界载荷和临界扭转数的计算公式.螺旋杆的临界载荷取决于螺旋线的高度和螺旋角.螺旋角趋近于π/2时螺旋杆转化为带扭率的直杆,其临界载荷的极限值与压杆的Eu ler载荷一致.文中对两类不同稳定性概念的区别和联系作出解释.
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关键词
弹性细杆
Kirchhoff动力学比拟
LYAPUNOV稳定性
euler临界载荷
平衡稳定性
轴向受压
螺旋杆
LYAPUNOV
euler角
临界载荷
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Keywords
thin elastic rod,Kirchhoff's kinetic analogy,Lyapunov's stability,euler' s critical load
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分类号
O343
[理学—固体力学]
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