欧拉常数γ及简单应用

调和级数∑∞n=11n是发散的,而极限limn→∞[∑nk=11k-lnn]却是收敛的,通常将极限值limn→∞[∑nk=11k-lnn]称为欧拉常数γ。欧拉常数γ存在性的证明有多种方法,例如,可利用函数不等式、几何直观(平面图形面积)、数项级数的收敛性、积分中值定理等方法。在微积分学中,欧拉常数γ有许多应用,如求某些数列的极限,某些收敛数项级数的和等。

Euler常数的几种表达式

介绍了Ｅｕｌｅｒ常数的几种常用的表达式，以及这些表达式在分析中的运用。

关于若干重要数列的收敛速度及其渐近性

对极限值为重要常数e、π及欧拉常数γ的数列的收敛速度及渐近性进行讨论,我们很惊奇地发现它们当中的大部分数列具有完全相同的收敛速度及其渐近性.