二维Euler-α方程的解收敛到欧拉方程组的解的简单证明

令Euler-α方程的初始速度是欧拉方程极限的初速度的合适逼近。直接利用分部积分公式和插值不等式可证明得到,当α→0时,具Dirichlet边界条件的二维Euler-α方程组的解以L2空间及时间一致收敛于欧拉方程组的解。