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基于蒙特卡洛法的Euler-Bernoulli梁基频和振型求解方法
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作者 祝磊 张建勋 孙海林 《Journal of Southeast University(English Edition)》 EI CAS 2024年第2期203-209,共7页
将Rayleigh法和蒙特卡洛法相结合,在Euler-Bernoulli梁理论假设下求解了均匀梁、变截面梁和附带集中质量的变截面梁自由振动问题.对原本连续的梁结构模型进行离散化处理,利用蒙特卡洛法给出梁结构的假设振型.将假设得到的梁结构振型函... 将Rayleigh法和蒙特卡洛法相结合,在Euler-Bernoulli梁理论假设下求解了均匀梁、变截面梁和附带集中质量的变截面梁自由振动问题.对原本连续的梁结构模型进行离散化处理,利用蒙特卡洛法给出梁结构的假设振型.将假设得到的梁结构振型函数代入Rayleigh法,多次计算过程中,将历次基频所得值与计算所得最小值进行比较,根据其相对误差判断是否满足收敛条件,进而求得基频及对应的振型.结果表明,不同计算模型中基频最大误差不超过10%,能够满足工程需求,且精度和时间的控制参数调整灵活,使用者可根据自身需要自行调节.该方法理论简明,适用范围广泛,能够快速准确地求解诸多类型的梁结构基频和振型. 展开更多
关键词 euler-bernoulli 基频 蒙特卡洛法 数值解
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含多维随机变量的广义概率密度演化方程解析解:以Euler-Bernoulli梁为例
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作者 周永峰 李杰 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期2659-2668,共10页
广义概率密度演化方程的解析解,不仅具有重要理论价值,而且具有校验数值解、进而标定数值算法误差的作用.以Euler-Bernoulli简支梁为例,推导给出了梁受迫振动时跨中位移响应所对应的广义概率密度演化方程解析解.包括非平稳非高斯随机载... 广义概率密度演化方程的解析解,不仅具有重要理论价值,而且具有校验数值解、进而标定数值算法误差的作用.以Euler-Bernoulli简支梁为例,推导给出了梁受迫振动时跨中位移响应所对应的广义概率密度演化方程解析解.包括非平稳非高斯随机载荷作用下的解(包含2维随机变量)以及同时考虑载荷随机性和结构参数随机性时的解(分别包含2维、4维和5维随机变量).分析结果表明,真实的概率密度演化是一个十分复杂的过程,远不能用简单的概率分布函数加以描述.这一进展,可为概率密度演化理论的进一步深入研究提供一个方面的基础. 展开更多
关键词 广义概率密度演化方程 解析解 euler-bernoulli 受迫振动 多维随机变量
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Explosion resistance performance of reinforced concrete box girder coated with polyurea:Model test and numerical simulation
3
作者 Guangpan Zhou Rong Wang +2 位作者 Mingyang Wang Jianguo Ding Yuye Zhang 《Defence Technology(防务技术)》 SCIE EI CAS CSCD 2024年第3期1-18,共18页
To study the anti-explosion protection effect of polyurea coating on reinforced concrete box girder,two segmental girder specimens were made at a scale of 1:3,numbered as G(without polyurea coating)and PCG(with polyur... To study the anti-explosion protection effect of polyurea coating on reinforced concrete box girder,two segmental girder specimens were made at a scale of 1:3,numbered as G(without polyurea coating)and PCG(with polyurea coating).The failure characteristics and dynamic responses of the specimens were compared through conducting explosion tests.The reliability of the numerical simulation using LS-DYNA software was verified by the test results.The effects of different scaled distances,reinforcement ratios,concrete strengths,coating thicknesses and ranges of polyurea were studied.The results show that the polyurea coating can effectively enhance the anti-explosion performance of the girder.The top plate of middle chamber in specimen G forms an elliptical penetrating hole,while that in specimen PCG only shows a very slight local dent.The peak vertical displacement and residual displacement of PCG decrease by 74.8% and 73.7%,respectively,compared with those of specimen G.For the TNT explosion with small equivalent,the polyurea coating has a more significant protective effect on reducing the size of fracture.With the increase of TNT equivalent,the protective effect of polyurea on reducing girder displacement becomes more significant.The optimal reinforcement ratio,concrete strength,thickness and range of polyurea coating were also drawn. 展开更多
关键词 Explosive load Explosion resistance performance Model test POLYUREA Concrete box girder Numerical simulation
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Fatigue Crack Propagation Law of Corroded Steel Box Girders in Long Span Bridges
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作者 Ying Wang Longxiao Chao +1 位作者 Jun Chen Songbai Jiang 《Computer Modeling in Engineering & Sciences》 SCIE EI 2024年第7期201-227,共27页
In order to investigate the fatigue performance of orthotropic anisotropic steel bridge decks,this study realizes the simulation of the welding process through elastic-plastic finite element theory,thermal-structural ... In order to investigate the fatigue performance of orthotropic anisotropic steel bridge decks,this study realizes the simulation of the welding process through elastic-plastic finite element theory,thermal-structural sequential coupling,and the birth-death element method.The simulated welding residual stresses are introduced into the multiscale finite element model of the bridge as the initial stress.Furthermore,the study explores the impact of residual stress on crack propagation in the fatigue-vulnerable components of the corroded steel box girder.The results indicate that fatigue cracks at the weld toe of the top deck,the weld root of the top deck,and the opening of the transverse diaphragm will not propagate under the action of a standard vehicle load.However,the inclusion of residual stress leads to the propagation of these cracks.When considering residual stress,the fatigue crack propagation paths at the weld toe of the transverse diaphragm and the U-rib weld toe align with those observed in actual bridges.In the absence of residual stress,the cracks at the toe of the transverse diaphragm with a 15%mass loss rate are categorized as type I cracks.Conversely,when residual stress is considered,these cracks become I-II composite cracks.Residual stress significantly alters the cumulative energy release rate of the three fracturemodes.Therefore,incorporating the influence of residual stress is essential when assessing the fatigue performance of corroded steel box girders in long-span bridges. 展开更多
关键词 Residual stress crack propagation corroded steel box girder cumulative energy release rate
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Euler-Bernoulli方程在混合边界控制下的能量指数衰减
5
作者 白忠玉 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第5期104-109,共6页
研究一类Euler-Bernoulli方程的能量衰减问题.在混合边界控制下,利用耗散反馈算子和变量替换,建立了能量衰减不等式,证明了Euler-Bernoulli方程解的能量是指数衰减的.
关键词 euler-bernoulli方程 混合边界控制 指数衰减 反馈算子 变量替换
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Detection and Genesis Analysis of Cracks in Prestressed Box Girder of a Certain Project
6
作者 Mingnan Ji 《World Journal of Engineering and Technology》 2024年第4期1075-1082,共8页
This paper introduces a crack detection example of the prestressed box girder in a certain project. The morphology of the box girder cracks was surveyed and mapped. The length, width, and depth of the cracks were insp... This paper introduces a crack detection example of the prestressed box girder in a certain project. The morphology of the box girder cracks was surveyed and mapped. The length, width, and depth of the cracks were inspected, and the strength and reinforcement configuration of the components were tested. The test results indicate that the strength and reinforcement configuration of the inspected components meet the design requirements. The crack at the end of the top plate of the box girder is a local compressive crack at the anchorage end. The width and length of the crack on the bottom surface of the top plate are not significant, and the depth is relatively shallow. Judging from the crack morphology, this crack is identified as a temperature crack. Additionally, based on the treatment measures for cracks of different widths, the treatment measures for the cracks of the components in this project are derived, providing a reference basis for similar projects in the future. 展开更多
关键词 Prestressed Box girder Crack Detection Cause Analysis Treatment Measures
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Discussion on Detection and Evaluation of Simply Supported Prestressed Concrete Small Box Girder Bridge After a Fire
7
作者 Qing Yang Jiang Feng 《Journal of Architectural Research and Development》 2024年第2期108-113,共6页
The article takes a simply supported prestressed concrete small box girder bridge project as an example for inspection and evaluation after a fire incident.This includes appearance detection,concrete color hardness de... The article takes a simply supported prestressed concrete small box girder bridge project as an example for inspection and evaluation after a fire incident.This includes appearance detection,concrete color hardness detection,concrete strength detection,concrete surface damage layer detection,reinforcement protective layer detection,and concrete carbonation detection.It is hoped that this analysis can be used as a reference for the detection and evaluation of future bridge projects with fire incidents to smoothen its subsequent repair and maintenance. 展开更多
关键词 Prestressed concrete box girder Simply supported small box girder Fire damage Concrete testing Reinforcement testing
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变截面Euler-Bernoulli梁在轴力作用下固有振动的级数解 被引量:16
8
作者 徐腾飞 向天宇 赵人达 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2007年第11期99-101,共3页
建立了截面特性、轴力和质量分布均连续变化的Euler-Bernoulli梁固有振动方程。采用Frobeniu方法求解方程,得到了方程的级数解析解;并计算了结构的振动频率与振型。算例证明了该方法的有效性,并表明轴向力的几何非线性效应对振动的低阶... 建立了截面特性、轴力和质量分布均连续变化的Euler-Bernoulli梁固有振动方程。采用Frobeniu方法求解方程,得到了方程的级数解析解;并计算了结构的振动频率与振型。算例证明了该方法的有效性,并表明轴向力的几何非线性效应对振动的低阶频率和自振振型有一定的影响,级数项数的取值对算法的收敛性有影响。 展开更多
关键词 euler-bernoulli 几何非线性 固有振动
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插值矩阵法分析轴向受载的Euler-Bernoulli梁双向弯曲与扭转耦合振动 被引量:3
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作者 张金轮 葛仁余 +2 位作者 韩有民 牛忠荣 程长征 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第3期373-378,共6页
文章运用插值矩阵法研究了轴向受载的Euler-Bernoulli梁的双向弯曲扭转耦合自由振动问题。选择梁横截面的剪切中心作为坐标原点,坐标轴平行于梁截面的几何轴,振动微分方程中有关梁截面几何特性的参数均采用相对于几何轴的参数。轴向受载... 文章运用插值矩阵法研究了轴向受载的Euler-Bernoulli梁的双向弯曲扭转耦合自由振动问题。选择梁横截面的剪切中心作为坐标原点,坐标轴平行于梁截面的几何轴,振动微分方程中有关梁截面几何特性的参数均采用相对于几何轴的参数。轴向受载的Euler-Bernoulli梁的双向弯曲扭转耦合自由振动频率的计算转化为一组非线性常微分方程特征值问题,运用插值矩阵法求解,获得了3种边界条件下梁弯扭耦合振动的固有频率及其相应振型函数的计算结果,将数值计算结果与已有结果比较表明,文中方法具有很高的精度和效率。 展开更多
关键词 euler-bernoulli 轴向荷载 固有频率 插值矩阵法
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基于等效弹簧模型的裂纹Euler-Bernoulli梁弯曲变形分析 被引量:23
10
作者 孙嘉琳 杨骁 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2015年第4期703-712,共10页
考虑裂纹的缝隙效应,研究了开闭裂纹Euler-Bernoulli梁的弯曲变形.首先,将裂纹等效为内部旋转弹簧,利用广义函数,给出了考虑裂纹缝隙影响的Euler-Bernoulli梁的等效抗弯刚度,推导了具有任意数目开闭裂纹梁弯曲变形的显式通解.在此基础上... 考虑裂纹的缝隙效应,研究了开闭裂纹Euler-Bernoulli梁的弯曲变形.首先,将裂纹等效为内部旋转弹簧,利用广义函数,给出了考虑裂纹缝隙影响的Euler-Bernoulli梁的等效抗弯刚度,推导了具有任意数目开闭裂纹梁弯曲变形的显式通解.在此基础上,研究了均布载荷作用下上侧单裂纹简支梁以及裂纹处承受集中力和集中力偶共同作用的固支梁的弯曲变形,分析了梁长细比、裂纹深度和位置以及载荷等对裂纹开闭状态和梁弯曲变形的影响。结果表明:梁挠度分布在裂纹处存在尖点,而转角分布存在跳跃;梁挠度与载荷的响应关系一般为双折线形式,分别对应于裂纹的张开和闭合状态;且裂纹张开时,裂纹梁的柔度随着梁长细比的增加和裂纹深度的减小而减小。这些结果对梁裂纹无损检测具有指导意义. 展开更多
关键词 euler-bernoulli 开闭型裂纹 裂纹缝隙 广义函数 参数分析
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基于双层Euler-Bernoulli梁理论的浮置板轨道隔振研究 被引量:6
11
作者 袁俊 吴敏哲 +1 位作者 孟昭博 宋林 《西安建筑科技大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2009年第5期683-688,共6页
为减少城市交通系统运行所衍生的低频振动对人体和建筑物的影响,改善浮置板的动力特性,提高其对低频振动的隔振效果是目前亟待解决的问题.基于双层Euler-Bernoulli梁理论,给出了浮置板轨道结构在移动荷载作用下的耦合动力学分析模型.通... 为减少城市交通系统运行所衍生的低频振动对人体和建筑物的影响,改善浮置板的动力特性,提高其对低频振动的隔振效果是目前亟待解决的问题.基于双层Euler-Bernoulli梁理论,给出了浮置板轨道结构在移动荷载作用下的耦合动力学分析模型.通过双重Fourier变换将浮置板轨道系统在空间-时间域函数的微分方程转化波数-频率域函数的代数方程,求解频散曲线,分析荷载移动速度对频散特性的影响.然后使用围道积分法进行Fourier逆变换,将波数-频率域内动挠曲线位移解转换为空间-时间域内的解,求得浮置板轨道系统传递到基础的力,评价不同参数变化时浮置板的隔振范围和隔振性能.结果表明当荷载移动速度到达临界速度时,浮置板系统变形将趋向或处于失稳状态;在本文给出的浮置板单位长度质量、板下支承刚度和支承阻尼参数建议值范围内,对改善浮置板低频隔振性能效果显著. 展开更多
关键词 浮置板轨道 euler-bernoulli 低频振动 频散分析 隔振性能
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关于Euler-Bernoulli梁几何非线性方程的讨论 被引量:11
12
作者 李世荣 孙云 刘平 《力学与实践》 北大核心 2013年第2期77-80,共4页
采用Lagrange描述,导出了轴线可伸长Euler-Bernoulli梁在大变形状态下的轴向应变、弹性线的曲率以及平衡方程的精确表示式.通过引入轴线伸长率函数,并将变形后轴线的弧长作为基本未知函数之一,不仅精确地计入了轴线伸长,而且还使得问题... 采用Lagrange描述,导出了轴线可伸长Euler-Bernoulli梁在大变形状态下的轴向应变、弹性线的曲率以及平衡方程的精确表示式.通过引入轴线伸长率函数,并将变形后轴线的弧长作为基本未知函数之一,不仅精确地计入了轴线伸长,而且还使得问题的求解区间仍然为梁的原长.进一步给出了分别以变形前后的轴线弧长及变形后轴线的纵向坐标为自变量的弹性线的曲率公式,讨论了在不同假设条件下轴线的应变和弹性线曲率的近似表示. 展开更多
关键词 euler-bernoulli 几何非线性 轴向应变 弹性曲线 曲率
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Finite element failure analysis of continuous prestressed concrete box girders 被引量:4
13
作者 张峰 李术才 +2 位作者 李树忱 叶见曙 雷笑 《Journal of Southeast University(English Edition)》 EI CAS 2009年第2期236-240,共5页
In order to analyze the load carrying capacity of prestressed concrete box girders, failure behaviors of in-situ deteriorated continuous prestressed concrete box girders under loading are experimentally observed and a... In order to analyze the load carrying capacity of prestressed concrete box girders, failure behaviors of in-situ deteriorated continuous prestressed concrete box girders under loading are experimentally observed and a finite failure analysis method for predicting behaviors of box girders is developed. A degenerated solid shell element is used to simulate box girders and material nonlinearity is considered. Since pre-stressed concrete box girders usually have a large number of curve prestressed tendons, a type of combined element is presented to simulate the prestressed tendons of box girders, and then the number of elements can be significantly reduced. The analytical results are compared with full-scale failure test results. The comparison shows that the presented method can be effectively applied to the failure analysis of in-situ continuous prestressed concrete box girders, and it also shows that the studied old bridge still has enough load carrying capacity. 展开更多
关键词 full-scale failure test prestressed concrete box girder finite element analysis combined element prestressed tendon load carrying capacity
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基于模态应变能变化率法的Euler-Bernoulli功能梯度梁的损伤识别 被引量:7
14
作者 黄立新 杨真真 赵文举 《玻璃钢/复合材料》 CAS CSCD 北大核心 2015年第8期14-17,共4页
基于模态应变能,本文提出Euler-Bernoulli功能梯度梁的损伤识别方法。首先利用有限元方法计算Euler-Bernoulli功能梯度梁的单元刚度矩阵和振型模态参数,然后计算单元刚度矩阵与振型的二次积,即得单元模态应变能。在此基础上,根据单元模... 基于模态应变能,本文提出Euler-Bernoulli功能梯度梁的损伤识别方法。首先利用有限元方法计算Euler-Bernoulli功能梯度梁的单元刚度矩阵和振型模态参数,然后计算单元刚度矩阵与振型的二次积,即得单元模态应变能。在此基础上,根据单元模态应变能损伤前后的变化,给出Euler-Bernoulli功能梯度梁的损伤指标。通过数值算例,验证了Euler-Bernoulli功能梯度梁的损伤识别方法的有效性。数值结果表明,提出的损伤指标能够很好地识别出梁的损伤单元。 展开更多
关键词 euler-bernoulli功能梯度梁 模态应变能 损伤识别 有限元法
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基于Euler-Bernoulli方程微悬臂梁弛豫分析 被引量:1
15
作者 彭首军 王文芳 龚胜平 《西安工业大学学报》 CAS 2012年第7期522-526,共5页
为探讨微机电系统中悬臂梁结构弛豫动力学特性,本文基于Euler-Bernoulli方程,计入空气滑膜阻尼对悬臂梁弛豫过程的影响,采用分离变量法导出悬臂梁挠度弛豫表达式;给出临界阻尼、过阻尼、欠阻尼梁挠度弛豫算例;利用ANSYS中瑞利阻尼模型... 为探讨微机电系统中悬臂梁结构弛豫动力学特性,本文基于Euler-Bernoulli方程,计入空气滑膜阻尼对悬臂梁弛豫过程的影响,采用分离变量法导出悬臂梁挠度弛豫表达式;给出临界阻尼、过阻尼、欠阻尼梁挠度弛豫算例;利用ANSYS中瑞利阻尼模型对微悬臂梁临界阻尼、过阻尼、欠阻尼弛豫进行仿真,挠度弛豫过程在梁固定端附近与理论差异较大,仿真数据与理论偏差随挠度增加. 展开更多
关键词 euler-bernoulli方程 悬臂梁 挠度 阻尼 弛豫
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Euler-Bernoulli梁的非线性耗散边界反馈镇定(英文) 被引量:2
16
作者 阎庆旭 谢宇 冯德兴 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期1-7,共7页
讨论具有非线性耗散边界反馈的Euler Bernoulli梁的镇定问题 .首先利用非线性半群理论和能量摄动方法 ,证明了文中所给出的非线性耗散边界反馈控制可以镇定闭环系统的能量 ,并导出了闭环系统的能量衰减速度 .然后用例子说明文中所给出... 讨论具有非线性耗散边界反馈的Euler Bernoulli梁的镇定问题 .首先利用非线性半群理论和能量摄动方法 ,证明了文中所给出的非线性耗散边界反馈控制可以镇定闭环系统的能量 ,并导出了闭环系统的能量衰减速度 .然后用例子说明文中所给出的非线性耗散边界反馈控制具有较强的实用性 . 展开更多
关键词 euler-bernoulli 非线性耗散边界 反馈镇定 非线性半群 能量摄动法 闭环系统 反馈控制
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不确定Euler-Bernoulli梁方程的边界输出跟踪 被引量:2
17
作者 鲍玲鑫 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第9期1624-1632,共9页
本文讨论边界带有控制输入非同位的内部不确定和外部扰动的Euler-Bernoulli梁方程输出跟踪问题.为处理边界干扰,文章首先设计了一个新的总扰动估计器,在线估计未知扰动.其次基于估计出来的总扰动,设计一个伺服系统跟踪参考信号.最后根... 本文讨论边界带有控制输入非同位的内部不确定和外部扰动的Euler-Bernoulli梁方程输出跟踪问题.为处理边界干扰,文章首先设计了一个新的总扰动估计器,在线估计未知扰动.其次基于估计出来的总扰动,设计一个伺服系统跟踪参考信号.最后根据自抗扰方法获得控制输出跟踪的反馈控制.闭环系统被证明是适定和有界的,且受控系统的输出指数跟踪参考信号. 展开更多
关键词 euler-bernoulli梁方程 输出跟踪 干扰抑制 边界控制
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轴向力作用下非对称支承Euler-Bernoulli梁在过屈曲前后的横向自由振动 被引量:15
18
作者 滕兆春 李世荣 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期88-90,共3页
基于轴线可伸长杆的几何非线性理论 ,建立了Euler_Bernoulli梁在轴向载荷作用下过屈曲横向自由振动的精确模型 ,并采用打靶法数值求解了一端可移简支一端固定的Euler_Bernoulli梁在过屈曲前后的小振幅自由振动 ,获得了线性振动的响应。... 基于轴线可伸长杆的几何非线性理论 ,建立了Euler_Bernoulli梁在轴向载荷作用下过屈曲横向自由振动的精确模型 ,并采用打靶法数值求解了一端可移简支一端固定的Euler_Bernoulli梁在过屈曲前后的小振幅自由振动 ,获得了线性振动的响应。结果表明 ,轴向力对过屈曲前后梁的各阶固有频率均有影响。 展开更多
关键词 过屈曲 自由振动 线性振动 打靶法 数值求解 非对称 简支 几何非线性 轴线 支承
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Pasternak双参数地基上Euler-Bernoulli裂纹梁弯曲的解析解 被引量:4
19
作者 欧阳煜 夏登科 《力学季刊》 CAS CSCD 北大核心 2021年第4期685-695,共11页
基于开裂纹的等效扭转弹簧模型,采用Laplace变换,给出了Pasternak地基上具有任意裂纹数目的Euler-Bernoulli梁弯曲变形的解析通解.在验证本文解析解正确的基础上,数值分析了Pasternak地基上简支裂纹梁的弯曲变形和内力特征,考察了裂纹... 基于开裂纹的等效扭转弹簧模型,采用Laplace变换,给出了Pasternak地基上具有任意裂纹数目的Euler-Bernoulli梁弯曲变形的解析通解.在验证本文解析解正确的基础上,数值分析了Pasternak地基上简支裂纹梁的弯曲变形和内力特征,考察了裂纹数目、深度、位置以及地基反力系数对裂纹梁弯曲的影响.结果表明:在裂纹处梁挠度分布存在尖点,而转角分布存在跳跃,并且尖点效应和转角跳跃随着裂纹深度的增加而愈加明显;同时随着地基反力系数的增大,裂纹梁的挠度、弯矩和转角逐渐减小;此外,随着地基反力系数的增大,裂纹数目对裂纹梁挠度的影响逐渐减弱.这些结果为Pasternak地基上梁的裂纹损伤识别提供了理论基础. 展开更多
关键词 euler-bernoulli裂纹梁 Pasternak双参数地基 广义函数 解析解 参数分析
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边界带有干扰的Euler-Bernoulli梁方程的输出反馈稳定 被引量:2
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作者 卢小瑞 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第2期103-107,共5页
通过恰当地选择输出信号,将不确定干扰入常微分方程系统,从而可以利用高增益观测器来估计不确定干扰,这样未知干扰可以由其估计值抵消掉.理论证明,该方案是行之有效的.
关键词 边界控制 干扰 euler-bernoulli 梁方程 状态观测
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