Helmholtz核函数的积分表示

通过计算Fourier变换推导了不同空间维数中Helmholtz核函数。Fourier积分中被积函数存在瑕点,首先通过详细分析证明了此积分在Cauchy主值意义下是收敛的。然后,通过引入合适的正则化,利用留数定理计算得到了Helmholtz核函数。最后,介绍了三维核函数的Ewald积分表示,并给出了一个显式的积分路径,为推导核函数的指数和(或高斯和)逼近提供了可能。