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应用多种方法求解非线性分数阶偏微分方程
1
作者
孟勇
《滨州学院学报》
2020年第2期39-48,共10页
为了发展非线性分数阶偏微分方程的求解技巧并丰富其解的形式,把若干非线性分数阶偏微分方程进行分数阶复变换,转化为整数阶常微分方程或偏微分方程。通过因式分解法求得分数阶CahnAllen方程的孤立波解;利用推广的(F/G)展开法求解了(2+1...
为了发展非线性分数阶偏微分方程的求解技巧并丰富其解的形式,把若干非线性分数阶偏微分方程进行分数阶复变换,转化为整数阶常微分方程或偏微分方程。通过因式分解法求得分数阶CahnAllen方程的孤立波解;利用推广的(F/G)展开法求解了(2+1)维分数阶asymmetricNizhnikNovikovVeselov方程的完全分离变量形式的解,并得到了多Dromion孤子的结构激发;由重正规化方法分别求出在强、弱非线性下的分数阶KleinGordon方程的一级解析近似解,再采用线化和校正方法在无须特殊考虑非线性强度大小的情况下直接求得了该方程的一级近似解,并对两种近似方法所得结果进行比较。
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关键词
因式分解
法
(
f/
g
)
展开
法
重正规化方
法
线化和校正方
法
下载PDF
职称材料
(2+1)维耗散长波方程的变量分离解
被引量:
1
2
作者
杨娟
余幼胜
《大学物理》
北大核心
2017年第12期26-27,33,共3页
借助Mathematica符号计算软件,利用拓展的F/G展开法和变量分离法,得到(2+1)维耗散长波方程的精确解.通过选择适当的函数,获得(2+1)维耗散长波方程的亮暗dromion解和周期孤波解.
关键词
拓展的
f/g展开法
变量分离
法
(2+1)维耗散长波方程
精确解
下载PDF
职称材料
(2+1)维耗散长波方程的变量分离解之注记
3
作者
刘春平
张群英
《大学物理》
2019年第12期18-19,27,共3页
对文献给出的(2+1)维耗散长波方程的变量分离解作了进一步的研究,首先说明拓展的F/G展开法得到的解等价于拓展的tanh展开法得到的解;然后通过一个变换以及修正的齐次平衡法,给出了(2+1)维耗散长波方程更多的精确解.
关键词
(2+1)维耗散长波方程
精确解
f/g展开法
拓展的tanh
展开
法
下载PDF
职称材料
非线性耦合higgs方程和Maccari系统的新行波解
被引量:
1
4
作者
冯庆江
杨娟
《数学的实践与认识》
北大核心
2020年第23期149-153,共5页
利用改进的F/G展开法,非线性耦合higgs方程和Maccari系统的精确解,这些解具有新的结构和性质.实践证明,应用这种方法也可以解决其他类型的非线性发展方程.
关键词
改进的
f/g展开法
非线性耦合hi
g
g
s方程
Maccari系统
新行波解
原文传递
几个非线性发展方程的精确解
被引量:
2
5
作者
杨娟
曾春花
冯庆江
《数学的实践与认识》
北大核心
2017年第19期229-236,共8页
应用改进F/G展开法求得(2+1)维BBM方程、(1+1)维Benjiamin Ono方程、广义(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解.当对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解:当对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周...
应用改进F/G展开法求得(2+1)维BBM方程、(1+1)维Benjiamin Ono方程、广义(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解.当对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解:当对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周期波函数解.实践表明,F/G展开法在非线性发展方程中具有广泛的应用.
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关键词
f/g展开法
(2+1)维BBM方程
(1+1)维Benjiamin
Ono方程
广义(2+1)维ZK-MEW方程
精确解
原文传递
(2+1)维色散长波方程的新孤子解及其演化
被引量:
1
6
作者
杨娟
冯庆江
《激光与光电子学进展》
CSCD
北大核心
2018年第1期357-361,共5页
借助Mathematica数学软件进行符号计算,先将由G′/G展开法改进得到的F/G展开法进行拓展,然后结合变量分离法得到一系列高维非线性发展方程的精确解。以(2+1)维色散长波方程为例,利用F/G展开法构造精确解的方法是将原来的行波变换扩展为...
借助Mathematica数学软件进行符号计算,先将由G′/G展开法改进得到的F/G展开法进行拓展,然后结合变量分离法得到一系列高维非线性发展方程的精确解。以(2+1)维色散长波方程为例,利用F/G展开法构造精确解的方法是将原来的行波变换扩展为任意函数的变换,行波变换则成为任意函数变换的特例,从而得到(2+1)维色散长波方程的非行波解。通过选择适当的函数,分别构造出(2+1)维色散长波方程的亮暗dromion解(局域解)和周期孤立波解。研究了设定参数下亮暗dromion解随时间的传播情况,以及周期孤立波解随时间的演化情况。
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关键词
非线性光学
拓展的
f/g展开法
变量分离
法
(2+1)维色散长波方程
精确解
原文传递
题名
应用多种方法求解非线性分数阶偏微分方程
1
作者
孟勇
机构
合肥北辰教育培训学校有限公司
宁波大学物理科学与技术学院
出处
《滨州学院学报》
2020年第2期39-48,共10页
文摘
为了发展非线性分数阶偏微分方程的求解技巧并丰富其解的形式,把若干非线性分数阶偏微分方程进行分数阶复变换,转化为整数阶常微分方程或偏微分方程。通过因式分解法求得分数阶CahnAllen方程的孤立波解;利用推广的(F/G)展开法求解了(2+1)维分数阶asymmetricNizhnikNovikovVeselov方程的完全分离变量形式的解,并得到了多Dromion孤子的结构激发;由重正规化方法分别求出在强、弱非线性下的分数阶KleinGordon方程的一级解析近似解,再采用线化和校正方法在无须特殊考虑非线性强度大小的情况下直接求得了该方程的一级近似解,并对两种近似方法所得结果进行比较。
关键词
因式分解
法
(
f/
g
)
展开
法
重正规化方
法
线化和校正方
法
Keywords
f
actorization method
(
f/
g
)-expansion method
renormalization
linearization and correction method
分类号
O175.29 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
(2+1)维耗散长波方程的变量分离解
被引量:
1
2
作者
杨娟
余幼胜
机构
凯里学院数学科学学院
凯里学院物理与电子工程学院
出处
《大学物理》
北大核心
2017年第12期26-27,33,共3页
基金
贵州省教育厅青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2016]304)
贵州省卓越教师教育培养计划(数学与应用数学)([2015]25)资助
文摘
借助Mathematica符号计算软件,利用拓展的F/G展开法和变量分离法,得到(2+1)维耗散长波方程的精确解.通过选择适当的函数,获得(2+1)维耗散长波方程的亮暗dromion解和周期孤波解.
关键词
拓展的
f/g展开法
变量分离
法
(2+1)维耗散长波方程
精确解
Keywords
extended
f/
g
-expansion method
variable separation method
( 2+ 1 ) -dimensional dispersive lon
g
wave equation
exact solutions
分类号
O175.2 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
(2+1)维耗散长波方程的变量分离解之注记
3
作者
刘春平
张群英
机构
扬州大学数学科学学院
出处
《大学物理》
2019年第12期18-19,27,共3页
基金
国家自然科学基金项目(11771381)
江苏高校品牌专业建设工程(PPZY2015B109)
扬州大学教改(YZUJX2018—36C)资助
文摘
对文献给出的(2+1)维耗散长波方程的变量分离解作了进一步的研究,首先说明拓展的F/G展开法得到的解等价于拓展的tanh展开法得到的解;然后通过一个变换以及修正的齐次平衡法,给出了(2+1)维耗散长波方程更多的精确解.
关键词
(2+1)维耗散长波方程
精确解
f/g展开法
拓展的tanh
展开
法
Keywords
(2+1)-dimensional dissipative lon
g
wave equation
exact solutions
extended
f/
g
-expansion method
extended tanh-expansion method
分类号
O175.2 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
非线性耦合higgs方程和Maccari系统的新行波解
被引量:
1
4
作者
冯庆江
杨娟
机构
凯里学院理学院
出处
《数学的实践与认识》
北大核心
2020年第23期149-153,共5页
基金
贵州省青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2018]360)。
文摘
利用改进的F/G展开法,非线性耦合higgs方程和Maccari系统的精确解,这些解具有新的结构和性质.实践证明,应用这种方法也可以解决其他类型的非线性发展方程.
关键词
改进的
f/g展开法
非线性耦合hi
g
g
s方程
Maccari系统
新行波解
Keywords
improved
f/
g
expansion method
nonlinear coupled hi
g
g
s equations
maccari system
new wave solution
分类号
O175.29 [理学—基础数学]
原文传递
题名
几个非线性发展方程的精确解
被引量:
2
5
作者
杨娟
曾春花
冯庆江
机构
凯里学院数学科学学院
出处
《数学的实践与认识》
北大核心
2017年第19期229-236,共8页
基金
国家自然科学基金(11464023)
贵州省卓越教师教育培养计划(数学与应用数学)(201525)
凯里学院2014年重点学科(数学)(KZD2014004)
文摘
应用改进F/G展开法求得(2+1)维BBM方程、(1+1)维Benjiamin Ono方程、广义(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解.当对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解:当对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周期波函数解.实践表明,F/G展开法在非线性发展方程中具有广泛的应用.
关键词
f/g展开法
(2+1)维BBM方程
(1+1)维Benjiamin
Ono方程
广义(2+1)维ZK-MEW方程
精确解
Keywords
the extended
f/
g
expansion method
(2+1)-dimensional BBM equation
(1+1)-dimensional Benjiamin Ono equation
g
eneralized (2+1)-dimensional ZK-MEW equation
periodic solution
分类号
O175.29 [理学—基础数学]
原文传递
题名
(2+1)维色散长波方程的新孤子解及其演化
被引量:
1
6
作者
杨娟
冯庆江
机构
凯里学院理学院
出处
《激光与光电子学进展》
CSCD
北大核心
2018年第1期357-361,共5页
基金
贵州省教育厅青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2016]304)
贵州省卓越教师教育培养计划(数学与应用数学[2015]25)
文摘
借助Mathematica数学软件进行符号计算,先将由G′/G展开法改进得到的F/G展开法进行拓展,然后结合变量分离法得到一系列高维非线性发展方程的精确解。以(2+1)维色散长波方程为例,利用F/G展开法构造精确解的方法是将原来的行波变换扩展为任意函数的变换,行波变换则成为任意函数变换的特例,从而得到(2+1)维色散长波方程的非行波解。通过选择适当的函数,分别构造出(2+1)维色散长波方程的亮暗dromion解(局域解)和周期孤立波解。研究了设定参数下亮暗dromion解随时间的传播情况,以及周期孤立波解随时间的演化情况。
关键词
非线性光学
拓展的
f/g展开法
变量分离
法
(2+1)维色散长波方程
精确解
Keywords
nonlinear optics
extended
f/
g
-expansion method
variable separation method
(2+ 1)-dimensional dispersive lon
g
wave equation
exact solutions
分类号
O175.2 [理学—基础数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
应用多种方法求解非线性分数阶偏微分方程
孟勇
《滨州学院学报》
2020
0
下载PDF
职称材料
2
(2+1)维耗散长波方程的变量分离解
杨娟
余幼胜
《大学物理》
北大核心
2017
1
下载PDF
职称材料
3
(2+1)维耗散长波方程的变量分离解之注记
刘春平
张群英
《大学物理》
2019
0
下载PDF
职称材料
4
非线性耦合higgs方程和Maccari系统的新行波解
冯庆江
杨娟
《数学的实践与认识》
北大核心
2020
1
原文传递
5
几个非线性发展方程的精确解
杨娟
曾春花
冯庆江
《数学的实践与认识》
北大核心
2017
2
原文传递
6
(2+1)维色散长波方程的新孤子解及其演化
杨娟
冯庆江
《激光与光电子学进展》
CSCD
北大核心
2018
1
原文传递
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