慎用公式F=mv^2/R

一、从一道试题讲起如图1所示是一个绕地球作椭圆轨道运行的人造地球卫星。卫星在远地点b距地心的距离是近地点a距地心距离的2倍。设卫星在a点的速度是v1,角速度是ω1,向心加速度是a1;在b点的速度是v2,角速度是ω2,向心加速度是a2.则v1=（）v2,ω1=（）ω2,a1=（）a2。（选自哈尔滨出版社,“北大、清华、人大附中高中毕业班各科试题解”p.200第5题） 书中给出答案是:v1=（2v2）1/2,ω1=（2ω2）1/2,a1=4a2。我认为前二个答案是错误的,其解答过程书中虽未给出,但要得到上面的结论必采用了如下推理过程。