F弱Urysohn空间

在模糊拓扑空间中，借助远域和 Ｆ集的 Ｆ强半内部算子，引入了 Ｆ弱 Ｕｒｙｓｏｈｎ 空间的概念，给出了一个 Ｆ拓扑空间是 Ｆ弱 Ｕｒｙｓｏｈｎ 空间的充要条件及其它有关结论，并且证明了 Ｆ弱 Ｕｒｙｓｏｈｎ 分离性是 Ｆ同胚不变性质。

F次弱Urysohn空间

给出了模糊次弱 Urysohn空间的概念 ,并系统地讨论了它的性质。

L－fuzzy拓扑空间的弱紧性

本文定义了ＬＦ拓扑空间的弱紧性，并借助于网和滤子的念对此进行了刻划；证明了弱紧性是对闭子集遗传的、被连续Ｌ值Ｚａｄｅｈ型函数保持的性质，作为弱紧性的一种应用，刻划了链和弱紧格，找出了良紧性与强Ｆ紧性和Ｆ紧性的差别，证明了在弱紧空间类中，基于良紧性、强Ｆ紧性和Ｆ紧性定义的三种Ⅰ型仿紧性（分别地：Ⅱ型仿紧性，Ｌｉｎｄｅｌｆｆ特性）彼此等价。

L-拓扑空间的弱局部强F紧性及单点强F紧化

以R.Lowen的强F紧性为基础,定义了L-拓扑空间的弱局部强F紧性及单点强F紧化,推广了有关弱局部紧拓扑空间和拓扑空间的单点紧化的若干结果,证明了L-拓扑空间的弱局部强F紧性是拓扑空间的弱局部紧性的L-推广。

LF闭包空间的弱Lindelf性

在LF闭包空间中引入弱Lindelf性质,研究了其等价刻画及其基本性质,证明了LF闭包空间的弱Lindelf是弱同胚不变的.

模糊次弱Urysohn空间

给出了模糊次弱Urysohn空间的概念。

L-fuzzy拓扑空间的相对强F紧性

定义了L fuzzy拓扑空间的相对强F紧性,给出了它的一些等价刻划,研究了相对强F紧性与强F紧性的关系.讨论了相对强F紧性的一系列性质,证明了相对强F紧空间是相对闭遗传的、弱同胚不变的、L 好的推广性质,并且相对强F紧空间的Tychonoff乘积定理是成立的.

L-拓扑空间中的F*-仿紧性

在L-拓扑空间中引入F*-仿紧性,证明了这种仿紧性具有一些好的性质,比如-Lgood extension,闭遗传,及弱同胚不变性,F紧集与F*-仿紧集的乘积是F*-仿紧集,同时证明了F*-仿紧性可以增强分离性。最后讨论了与其他仿紧性之间的关系。

F型拓扑空间中多值映射的不动点定理

采用文献 [8]中的F型拓扑空间的定义 ,建立了F型拓扑空间中多值映射的不动点定理 .

LF闭包空间的Lindef性

在LF闭包空间中引入Lindef性的概念,研究了其等价刻画及其基本性质,证明了LF闭包空间Lindef性是弱拓扑不变的。

LF拓扑空间的F紧性

在 Ｌ Ｆ 拓扑空间中，给出了 Ｆ 紧性的复盖式或远域族式的刻划，证明它是 Ｌ 好的推广。

集值映射空间与超空间的继承稠密度和继承Lindelf度

利用连续集值赋值映射和弱拓扑讨论了集值映射空间的继承稠密度和继承Lindelf度,获得了点态收敛拓扑空间p(X)上hd(p(X))和hl(p(X))与基本空间X的对偶性以及紧开拓扑空间k(X)上hd(k(X))和hl(k(X))与基本空间X的对偶性,推广了单值连续集值映射空间k(X)的相关结论.

关于模糊正规拓扑空间的两个定理

本文讨论了模糊正规拓扑空间的性质,得出的定理是对模糊分离公理体系的补充和发展,更是经典和拓扑空间中相应性质的推广。

边缘s映射、边缘紧映射与k半层空间

主要讨论了k半层空间上的闭映射性质,证明了k半层空间的闭映像若是不含有闭子空间同胚于S_(ω1)(S_ω)的k空间,则该闭映射是边缘s映射(边缘紧映射).最后给出例子表明弱层空间未必是层空间,否定回答了关于层空间的一个问题.

关于测度的弱收敛

如对任意有界连续实函数g,都有lim∫_Qgdμ_n=∫_Qgdμ,称测度序列{μ_n}弱收敛于μ,记作μ_n??μ.文〔2〕在取值于Banach空间中函数的Bochner积分意义下推广该极限.该文则在取值于(F)-空间中抽象函数的Bochner积分意义下作进一步推广.

SRθ-强F紧性(Ⅱ)

利用SRθ-闭集定义了SRθ-强F紧集和SRθ-强F紧空间,讨论了SRθ-强F紧集的性质,得出SRθ-强F紧性是弱同胚不变性和SRθ-强F紧空间中每个θ-闭集都是SRθ-强F紧集。

几乎超b-紧空间的若干性质研究

本文在超紧空间和超b-紧空间的基础上,探究了他们的推广空间—几乎超b-紧空间和弱超b-紧空间的遗传性和映射性质.得出如下结论:几乎超b-紧空间在超b*连续映射下的像是几乎超紧的,几乎超b-紧空间中的超b-闭子集是几乎超b-紧的,弱超b-紧空间中的超b-闭开子集是弱超b-紧的.

关于不分明T_2分离性与紧性的两个公开问题

本文证明了在弱诱导空间与强Hausdorff空间,超F紧性、良紧性、强F紧性、F紧性等价;构造了一个满层Hausdorff良紧而非强Hausdorff非超F紧的反例,否定地回答了文献[1]中的公开问题5.4.10和6.4.31;给出了Hausdorff良紧空间是超F紧的若干充要条件。