F.Holland猜想的推广

利用不等式的经典理论和归纳法证明了如下结果:设xi>0(i=1,2,…n),且二维递归数}满足文中递归关系式(3),由此给出F.Holland猜想混合算术-几何平均不等式的一个更阵{qik一般的加权幂平均值推广.

与F.Holland猜想有关的一类不等式

利用不等式的经典理论和严格的分析方法,建立了混合幂平均值的两个不等式,推广著名的F.Holland猜想作为其应用,导出了一个所谓的混合几何———调和平均值不等式.

关于F.Russo的两个素数猜想的注记

对于正整数n,设pn是第n个素数.研究了F.Russo提出的关于素数pn与pn+1的两个猜想,得出了一些新的结论,并提出了两个新的猜想.

关于Simon Fitzpatrick猜想

本文先就三种情况证明SimonFitzpatrick猜想是正确的；后提出了我们的S—F型问题，并给予了肯定的回答。

关于亏函数的F.Nevanlinna猜想(Ⅰ)

本文得到了如下结果: 设f(z)是下级μ有限的整函数,a_i(z)(l=1,2,…,v(f),v(f)≤∞)为满足的亚纯函数,如果sum from l=1 to v(f) (δ(a_l(z),f)=1);a_l(z)∞,(1.1)则,f(z)的亏函数个数v(f)满足v(f)≤μ.这就是f(z)为整函数时的关于亏函数的F.Nevanlinna猜想。

图的长控制圈(英文)

设G是具有一个控制圈的图 ,证明了如果在G的每一个圈C上总存在点ν0 ,使得dR(ν0 ) >1,其中R =V(G) \V(C) ,那么G必包含一个长度至少为min{n ,2NC2 (G) -1}的控制圈 ;如果G的每一个控制圈为偶圈 ,那么 ,G包含一个长度为min{n ,2NC2 (G) }的控制圈 ,从而证明了R .Shen和F .Tian的猜想 .

极值问题——超图的拉格朗日（英文）

设G=([t],E)是一个有m条边的左压的3-一致超图,其中(t-13)+(t-22)+1≤m≤(t3),并设[t-2](3)■G.本文证明,如果按同余字典序排列E_t^c中最小元素是(t-p-i)(t-p)并且t≥(p-1)3(p-2)3/8(p-1)2-40+2p-1,则有λ(G)≤λ(C3,m).