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题名F闭集上的LCM矩阵
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作者
陶元顺
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机构
鞍钢工学院
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出处
《辽宁大学学报（自然科学版）》
CAS
1995年第3期56-60,共5页
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文摘
本文将定义在集Ｓ上的最大公因子（ＧＣＤ）矩阵〔Ｇ（Ｓ）〕推广到Ｓ上的最小公倍（ＬＣＭ）矩阵〔Ｌ（Ｓ）〕．我们给出了矩阵〔Ｌ（Ｓ）〕的结构定理以及行列式ｄｅｔ〔Ｌ（Ｓ）〕的计算公式．当Ｓ为因子闭集时，我们给出了行列式ｄｅｔ〔Ｌ（Ｓ）〕的一个简洁优美的公式．
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关键词
f闭集
最小公倍数矩阵
欧拉函数
数论函数
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Keywords
factor-closed set, Greatest common divisor matrix, Least commonmultiple matrix, Euler’s totiant, Number-theoretic functions
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分类号
O156
[理学—基础数学]
O151.21
[理学—基础数学]
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题名GCD闭集上的LCM矩阵
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作者
李竹宁
申泽淳
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机构
鞍钢工学院
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出处
《辽宁大学学报（自然科学版）》
CAS
1996年第3期35-40,共6页
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文摘
１９９２年Ｂｅｓｌｉｎ和Ｌｉｇｈ讨论了ＧＣＤ矩阵在ＧＣＤ闭集上的种种结果，并引入了所谓Ｋ－集的概念本文中，作者们将讨论一类所谓ＬＣＭ矩阵在ＧＣＤ闭集上的各种结果．我们给出了结构定理、行列式的计算公式，最后，当集合Ｓ为Ｋ－集时，我们得出了行列式计算的封闭型表达式，从而全面推广了他们的结果．
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关键词
GCD闭集
LCM矩阵
灭比乌斯反演
f闭集
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Keywords
GCD-Closed set, Mobius inverse formula, Cauchy-Binet's formula,LCM matrices, K-set.
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分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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