完备格上的上拓扑和区间拓扑

对完备格 Ｌ；记ｖ（Ｌ）为 Ｌ上的上拓扑之闭集格本文证明了完备格 Ｌ为 Ｆ－分配格当且仅当映射ｓｕｐ：ｖ（Ｌ）→Ｌ为满完备格同态；若Ｌ为Ｆ－分配的Ｂｏｏｌｅ格，则Ｌ同构于某幂集格、对Ｔ１格 Ｌ，证明了下述各条件等价。（１） Ｌ同构于某幂集格；（２） Ｌ上的区间拓扑是 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的；（３）是有限分离的；（４） Ｌ是连续的对马空间（Ｘ，Ｏ（Ｘ）），进一步证明了 Ｏ（Ｘ）上的区间拓扑不可能为 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的，除非（Ｘ， Ｏ（Ｘ））是离散空间．