计算机应用中模糊数值函数的F-导数刻划理论研究

利用支撑函数定义了模糊数值函数的F-导数,对其基本性质进行了刻划,并证明该导数比Puri和Ralescu定义的导数弱。

关于泛函微分中值点渐近性的进一步讨论

本文在赋范线性空间上讨论微分中值点的渐近性 ,利用泛函的微积分理论给出了f( i) (x0 ) h( i) =0 ,g( j) (x0 ) h( j) =0 (i=1,2… n - 1,j=1.2… m - 1) ,f( n) (x0 ) h( n) ,g( m) (x0 ) h( m) 都不存在时泛函微分中值点渐近性的估计式 .

泛函Taylor公式“中间点”的渐近性

引入比较函数概念,并使用比较函数概念在赋范线性空间中建立了Taylor公式"中间点"新的渐近估计式,也给出例子说明本文结果的有效性和广泛性,从而统一和发展了现有文献的相应结果.

关于泛函微分中值点的渐近性

给出了泛函Ｃａｕｃｈｙ中值公式，并将此推广到赋范线性空间的非线性泛函中，得到了多元实函数

解非线性方程组的最小残量迭代法

本文讨论解非线性方程组的带松弛因子μ_k的最小残量迭代法公式(Ⅱ)的收敛性,适当选μ_k可把已有的某些下降法公式纳入其中,包括将某些解线性方程的公式推广到解非线性方程组上来,同时提出新公式。最后给出阻尼牛顿法公式的收敛条件,作为其特殊情形得到了关于牛顿法收敛性定理的类似结果.算例表明μ_k=1时,即(Ⅰ),其敛速并非最佳.