f-投射模和s-凝聚环

在本文中．证明了f-投射模的一些性质，引入了s-凝聚环的概念，并给出了s-凝聚环的等价刻画．

Ding f-投射模

引入了Ding f-投射左R-模的概念.证明了:由所有Ding f-投射左R-模构成的类关于直和以及直和项封闭;若R是左凝聚环,则由所有Ding f-投射左R-模构成的类关于纯扩张以及纯子模封闭.

F-Gorenstein投射复形类的稳定性

设Λ是一个交换Artin环k上的Artin代数,F是函子Ext1Λ(-,-)的加法双子函子且有足够的投射对象.证明了F-正合复形G=…→Gn+1fn→+1Gnf→nGn-1→…为F-Gorenstein投射复形的充要条件是每个Gn都是F-Gorenstein投射模,并且F-Gorenstein投射复形类具有稳定性.

右F-分解与右F-维数的注记

设R是一个有单位元的结合环,是同构与直和项封闭的,且包含所有投射左R-模的左R-模类。当环R关于F-预包络上核是可经投射分解的,刻画了右F-分解、右F-维数和导出函子之间的关系,并给出相应的应用。

π－局部定义群系的一个定理

推广Ｇａｓｃｈｔｚ关于幂零性的定理到一般π－局部定义群系，得到定理设为π－局部定义群系，又内的群均为可解，Ｍ，Ｄ为有限群Ｇ的正规子群，且ＤＭ，Ｄ≤Φ（Ｇ）。若。

群的F-次正规与F-次反正规链

给定一个子群闭的饱和群系F ,定义群类Fpc ,使得G ∈Fpc 当且仅当对于每个子群X ≤G ,存在G的一个F 次正规子群S ,X≤S并且X在S中F 次反正规 .借助F 投射子和F 覆盖子群 ,给出了Fpc 群的特征 .