关于特殊的F-预复盖与F-预包络

本文主要讨论短正合列上特殊的F-预复盖与F-预包络.假设F是一个右R-模类,而0AλBμC0是一个右R-模的短正合列且A∈F⊥.则可以得到:若F在有限直和下封闭且A,C有特殊的F-预复盖,则B有特殊的F-预复盖.进一步地,若B有特殊的F-预复盖,则C也有特殊的F-预复盖.对于短正合列上特殊的F-预包络,亦有类似结果.

关于F-覆盖的存在性

定义了一种模类-广义遗传预挠类F,即右R-模类F在纯子模,正向极限,纯满像下封闭。证明了若广义遗传预挠类F在扩张下封闭且R∈F,则每一个右R-模有F-覆盖。同时,还得到了当F是广义遗传预挠类时,每一个右R-模有F-预包络当且仅当F在直积下封闭。