F^(*)-空间中关于β-次线性函数的探讨

在F^(*)-空间中引入β-次线性函数的概念,研究F^(*)-空间中的β-凸集和S-β-凸函数,并得到了几个重要结果.

基于区域阈值模型的地震信号凸集投影高效重建方法

地震信号重建广泛应用的凸集投影(POCS)算法大都采用线性或指数阈值模型,虽然计算效率高,但由于难以完全消除缺失信号泄露引起的噪声,重建效果不佳。为此,提出了一种基于区域阈值模型的POCS地震信号重建方法,将数值阈值转化为区域阈值,将区域滤波窗口作为阈值进行迭代更新。其核心思想是根据时—空域缺失地震信号的频率—波数(F⁃K)谱分布范围,在每次POCS重建迭代时按照一定规律选取固定大小的矩形或扇形区域作为阈值,将区域内和区域外的变换系数分别保留和置零,以尽可能地保留有效信号的变换系数,构建了地震信号POCS重建的矩形与扇形区域阈值模型。数值试验结果表明:相比于F⁃K域指数阈值模型的POCS重建,F⁃K域区域阈值模型对连续缺失信号的重建精度更高;相比于扇形区域阈值模型,矩形区域阈值模型的重建精度和计算效率均略高;与曲波域指数阈值模型的POCS重建相比,F⁃K域区域阈值模型的重建精度相当,但计算效率提高了约90%。

B-半-(E,F)-凸函数和规划(英文)

本文介绍了一组新的广义凸函数:b-半-(E,F)-凸函数(拟b-半-(E,F)-凸函数,伪--半-(E,F)-凸函数),并讨论了它们的一些基本性质.研究了带不等式约束的非线性b-半-(E,F)-凸规划的最优性充分条件和对偶定理.

半(E,F)-凸函数多目标规划的对偶性

利用半(E,F)-凸函数的有关性质讨论了半(E,F)-凸函数多目标规划的弱对偶定理,直接对偶定理和逆对偶定理.

非光滑半无限多目标优化问题的最优性充分条件

研究了一个非光滑半无限多目标优化问题(简记为SIMOP),并讨论了它的最优性条件.首先,通过对目标函数和约束函数的某种组合赋予Clarke F-凸性假设,获得了SIMOP(弱)有效解的最优性充分条件.接下来,用Chankong-Haimes方法建立了此SIMOP的一个标量问题并得到了这个标量问题的最优性充分条件.

(F,α,ρ,d)-凸和广义(F,α,ρ,d)-凸性下一类多目标规划问题的对偶

讨论了Mond-Weir型向量对偶,在(F,α,ρ,d)-凸和广义(F,α,ρ,d)-凸性下,获得了弱对偶定理.

F-G广义凸函数的若干性质

给出F-G广义凸函数、中间点F-G广义凸函数、F拟凸函数等概念,通过定义条件P1,P2,研究条件P1,P2所蕴含的等式关系,给出F-G广义凸函数的若干性质,并指出在一定条件下,f在K上是F-G广义凸函数的充分必要条件是f在K上既是中间点F-G广义凸函数也是F拟凸函数.

严格F-G广义凸函数

给出一类新的广义凸函数——严格F-G广义凸函数,并给出条件P1、P2及其性质,研究严格F-G广义凸函数的若干性质,给出严格F-G广义凸函数的两个充分条件,指出在一定条件下,满足中间点严格F-G广义凸性的F-G广义凸函数是严格F-G广义凸函数,满足中间点严格F-G广义凸性的半严格F-G广义凸函数是严格F-G广义凸函数.最后给出严格F-G广义凸函数在极小化问题中的一个实际应用.

半严格F-G广义凸函数

定义了广义凸集和F-G广义凸函数等概念,进而给出半严格F-G广义凸函数概念,并将已有文献中提出的条件C推广为条件P1、P2,指出条件P1、P2的若干性质,得到其所蕴含的等式关系:若F在K上满足条件P1、P2,则λ∈(0,1),u1,u2∈[0,1],u1≠u2,x,y∈K,有F(x,y,λu1+(1-λ)u2)=F[F(x,y,u1),F(x,y,u2),λ]。并在此基础上给出半严格F-G广义凸函数的两个充分条件,指出在一定条件下,满足中间点半严格F-G广义凸性的F-G广义凸函数是半严格F-G广义凸函数。最后列举了若干满足本文结论的向量值函数F和数量函数G的具体形式,并给出半严格F-G广义凸函数在极小化问题中的应用。

一类多目标分式规划问题的最优性条件

在(F,ρ)-凸性条件下研究了一类多目标分式规划问题的最优性条件.通过将多目标分式规划问题转化为多目标规划问题获得了Fritz John and Kuhn Tucker类型最优性充分和必要条件.

一类非线性分式规划问题的最优性条件和对偶

在(F,α,,ρd)-凸和广义(F,α,,ρd)-凸的基础上,讨论了一类非线性分式规划问题的最优性条件和对偶,获得了Kuhn-Tucker最优性充分条件及对偶问题的弱对偶结果.

一类非可微广义分式规划的混合型对偶

对一类目标函数含范数‖ Bx‖p 的非可微广义分式规划 ,提出了一个混合型对偶 ,并且在广义 (F,ρ) -凸性条件下 ,给出了相应的弱对偶定理。

非紧的一般化凸空间上不动点定理和supinfsup不等式

利用一般化凸空间上的KKM型定理得到有限交定理,然后作为应用讨论了在没有紧性限制的一般化凸空间上集值映射的不动点的存在问题以及Von Neumann-Fan型supinfsup不等式(等式)问题,最后给出了极大极小等式.

一类广义凸多目标规划的对偶定理

本文建立了非凸多目标规划的一个一般对偶模型,并利用Hanson和Mond所提出的广义F-凸性条件建立了关于弱有效解的弱、强和逆对偶定理,另外还讨论了几种特殊情况。本文的结果推广了Egudo和Mond关于单目标非线性规划的一般对偶理论。

非光滑广义F-凸规划问题的充分性条件

通过引入凸泛函F定义了一类新的广义凸函数 ,并在此凸性下讨论了非光滑最优化问题的充分性条件 .

关于一般化凸乘积空间上的极大元和平衡点

利用一般化凸乘积空间上的Fan-Browder型不动点定理给出了新的极大元存在定理,然后定义了两个概念:"类Uθ"和"类V",并讨论了在抽象经济中平衡点的存在性问题.文中所得结论改进和推广了文献中的相应结果.

关于(F,ρ)-不变凸函数多目标规划的对偶性

给出了(F,ρ)-不变凸函数的一些性质,提出了(F,ρ)-不变凸函数多目标规划的弱对偶定理和直接对偶定理.

关于(F,ρ)-不变凸性函数多目标规划的充分性条件(英文)

本文给出了一类更一般的广义凸性函数的定义：（Ｆ，ρ）－不变凸性函数，并论证了其多目标规划关于有效解的充分性条件．本文的一些主要结论是对文献［２］～［５］中相应结论的改进和推广．

广义凸函数与弱近似凸集

定义广义凸集和F-G广义凸函数等概念,并给出条件P1、P2,指出:若F在K上满足条件P1、P2,则λ∈(0,1),u1,u2∈[0,1],u1≠u2,x,y∈K,有F(x,y,λu1+(1-λ)u2)=F[F(x,y,u1),F(x,y,u2),λ]。P1采用集合方法研究F-G广义凸函数。首先给出闭弱近似凸集是凸集的一个新证明,其次构造集合Afx,y,并利用条件P1、P2,得到集合Afx,y具有弱近似凸性的两个充分条件;最后作为应用得到与下半连续性相关的F-G广义凸函数的充分条件和若干推论。

一般凸空间上相交定理的另一种形式及其对变分不等式的应用

利用古典的KKM原理和一般凸空间上最基本的KKM型定理得出若干个相交定理的另一种表现形式,并给出转移开闭映射的一个性质.作为相交定理的应用讨论了广义变分不等式解的存在性.