高阶抛物方程的Feynmann-kac公式的随机表示

本文用随机方法给出高阶抛物方程的Ｆｅｙｎｍａｎｎ－ｋａｃ公式的随机表示

倒向随机微分方程及其应用

本文将介绍一类新的方程：倒向随机微分方程．为便于理解，我们将首先通过与常微分方程和经典的随机微分方程（Ｉｔ．ｏ方程）的对比．并通过数理经济和数学金融学中的一个典型的例子来引入倒向随机微分方程．然后给出解的存在唯一性定理和比较定理．并介绍非线性Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｋａｃ公式，它给出了倒向随机微分方程的解与一大类常见的非线性偏微分方程（组）的解之间的对应关系，从而为将来利用Ｍｏｎｔé－Ｃａｒｌｏ型的随机计算方法计算大量的偏微分方程开辟了新的途径．