7元旋转对称2-弹性函数的构造

基于旋转对称轨道的数对分布矩阵的性质,给出了所有7元旋转对称2-弹性函数的具体构造。结果表明,在F_(2)^(7)上有且仅有280个非线性旋转对称2-弹性函数。进一步地,对于任意的奇数k,在F_(2)^(7k)上至少有280个非线性旋转对称2-弹性函数。

基于自适应速度趋势函数的约束层速度反演方法

论文研究了复杂构造区初始层速度约束反演问题。首先得出初始层速度模型的精度对偏移速度建模的质量和迭代稳定尤为重要,常规方法在构造复杂区使初始速度模型产生的误差易导致最终偏移速度模型地质意义失真、真实构造特征掩盖等问题。提升初始速度模型与地下地质特征的匹配和精度成为关键。基于此,论文提出了基于自适应速度趋势函数的约束层速度反演方法。在常规方法的基础上,利用复相关法在时间域剖面上获得地质构造的连续性与变化,并将其作为构造响应算子形成针对性的影响域和权重融入速度趋势函数中,使该函数自适应地质构造特征,提升初始速度模型的精度。再通过对基准速度和速度趋势对深度的梯度进行样条拟合,构建趋势函数的全局高频异常约束,有效预防在构造突变区产生异常高频,进一步增强算法的稳健和可靠性。理论模型和实际数据的测试,验证了本文方法的有效性,反演得到的层速度模型更符合地质规律,并能更好地解决构造复杂区层速度模型的连续性问题,有利于提高复杂构造叠前深度偏移成像精度。

区域土特征函数:收敛性

无论从一个地区内建立N-s_(v)关系曲线的工程应用角度还是作为区域土特征理论的必要组成部分,构建科学的N-v_(s)函数所需的数组量都是重要问题,但以往研究为空白。采用实测数据的随机分析,研究不同样本数量下N-v_(s)特征函数的稳定性和收敛性,并提出构建不同精度N-v_(s)特征函数的数组阈值。实测数据来源于4个国家9个地区,共11个工况,对此分别进行随机分析的结果表明,随样本数量增加,N-v_(s)特征函数具有稳定性与收敛性。研究表明,一个地区内取N-v_(s)数组超过50,100,200和800,则可分别得到变异系数小于0.2,0.15,0.10和0.05的N-s_(v)特征函数。

船舶有航速时三维时域格林函数计算方法研究

船舶工业CAE软件势流求解器的开发对势流计算方法的可靠性提出要求,本文针对船舶有航速时深水三维时域格林函数计算方法开展研究。首先引入三维时域自由面格林函数,其瞬时项的求解采用Hess&Smith方法,自由面记忆项的求解采用美国密歇根大学Beck团队的方法。其次,分区域推导出三维时域自由面格林函数记忆项及其导数的编程所用的数学展开表达式。然后,采用间接法模型求解分布源强和速度势,并采用压力直接积分法求出时域辐射力。最后,针对Wigley I船型开展了辐射力计算,并与公开的试验及计算结果进行对比,验证本文方法的可靠性。

一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式

应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

体散射函数及衰减系数快速剖面仪的研发及应用

水体体散射函数(volume scattering function, VSF,β(θ,λ))、吸收系数a(λ)及衰减系数c(λ)是海水固有光学特性的基础性参数,基于上述参数可以进一步推算得到水体所有特征性光学特性参数,进而为海洋初级生产力、全球碳循环等基础和前端领域研究以及水色遥感、水环境监测及灾害预警、水下光场分布、目标追踪、光伏发电等军民融合领域的应用和发展提供重要的数据支撑。受限于体散射函数的强方向性,其测量技术难度大且发展不成熟。文章以高角度分辨率多角度体散射函数及衰减系数高频剖面测量为目标,研发了可同步获取17个角度体散射函数、水体衰减系数、剖面深度及温度信息的快速剖面测量仪(volume scattering and attenuation meter,VSAM),其测量频率最高可达20Hz,体散射函数测量角度范围为10°~170°,角度分辨率10°,剖面最大工作深度200m。利用VSAM对三亚湾和崖州湾水体光学特性分布进行剖面调查研究:整体上,崖州湾和三亚湾水体体散射函数及衰减系数均存在较大的水平、垂直及角度(体散射函数)变化特征;同一水层,自西向东衰减及体散射函数呈递减趋势;同一站位,衰减及体散射函数随剖面深度呈递增趋势;前向10°体散射函数最大,后向120°体散射函数最小,前后向体散射函数相差2个数量级甚至更高。结合同期获取的水体浊度和叶绿素浓度剖面调查结果发现,浊度是崖州湾水体体散射函数及衰减系数显著高于三亚湾的主导贡献者,且上述海域水体浊度与颗粒物散射βp(90°, 650)及衰减cp(6 50)具有很好的线性相关性。VSAM测得的衰减系数及后向体散射函数分别与Viper(Trios公司,德国)及ECO-VSF3 (Seabird公司,美国)测量结果在剖面分布上具有较好的一致性。

无参数自适应罚函数的高效代理模型优化设计方法

在飞行器气动外形优化设计中,复杂约束条件导致设计空间可行域呈现不连续的特征,且理想解大多靠近约束边界,传统高效代理模型方法难以适用。研究了参考点对优化设计的影响,提出了一种考虑约束的参考点选择机制;对于最优解靠近边界的问题,罚函数法更加有效,但惩罚因子的设置对于罚函数方法影响很大,不合适的惩罚因子反而会损害优化效率,分析了优化过程中罚函数方法对惩罚因子的要求,提出了一种无参数自适应罚函数的代理模优化设计方法,引入基于样本分析的惩罚项,结合归一化目标值和约束值,在优化过程中动态调整惩罚因子,使优化能够尽可能地聚焦于可行域内,迅速收敛到最优解,实现样本的高效配置。通过带约束的函数算例和翼型优化算例证实,所提方法可以大幅提高飞行器气动外形优化设计效率。

复变函数在不同圆环域内洛朗展开的探究

针对解析函数在同圆心的不同圆环域内洛朗级数,给出了这些洛朗级数的系数之差与函数在两个圆环之间的极点的关系。特别地,由有理函数在某一圆环内的洛朗展开可以直接得到它在同圆心的任一圆环域内的洛朗级数。

基于隶属函数综合评价法筛选蒙古栎压条繁育体系研究

蒙古栎是集用材、园林绿化及橡实利用于一身的优良树种。其无性繁育技术体系不健全是制约其产业发展的瓶颈问题。为完善蒙古栎无性繁育技术体系,满足生产上对苗木的需求,建立蒙古栎压条繁育技术。以2年生蒙古栎的嫩枝为穗材,用不同质量浓度和种类的外源生长物质、不同基质及压条方式处理,以蒙古栎压条苗的生长量、生物量及生根性状为评价指标,采用隶属函数的综合评价法筛选处理组合。不同处理蒙古栎压条苗的生长量、生物量及生根性状等指标存在显著差异(P<0.05),其中,苗高和地径均值分别为69.2 cm和7.0 mm;叶干质量、茎干质量、根干质量和单株生物量均值分别为11.20、15.70、0.21、27.70 g;生根率、偏根率、根长、根粗和根数均值分别为7.4%、80.6%、11.6 cm、1.6 mm和2.9条。蒙古栎压条苗在不同处理间的显著差异为筛选较优组合提供可能,采用隶属函数值法对不同处理进行排序,最终筛选出26~#处理、13~#处理、24~#处理、11~#处理和7~#处理5个处理为蒙古栎压条繁育较优处理,其中,26~#处理的生根率、偏根率、根数、根长和根粗生根性状分别为27.6%、72.1%、3.5条、14.4 cm和1.5 mm,除根粗指标外,其他指标均优于参试处理均值,生根率、根数和根长分别是参试处理均值的3.73、1.21、1.24倍;其苗高和地径等生长量指标分别为90.2 cm和8.7 mm,分别是参试处理均值的1.30、1.24倍;其根干质量、茎干质量、叶干质量和单株生物量分别为0.28、31.8、19.3、51.3 g,分别是参试处理均值的1.33、2.03、1.72、1.85倍。结果表明,基于隶属函数综合评价法筛选试验中最优组合为26~#处理,基质为河沙和园土等体积比混合基质,压条方式为直立压条,同时使用铁丝进行横缢,外源生长物质采用IBA-K(2000 mg/L)。研究结果为完善蒙古栎压条育苗提供支撑,为其他树种压条育苗技术体系的建立提供借鉴。

一种优化开关磁阻电机换相区控制策略的高效率转矩分配函数

转矩分配函数被广泛应用于抑制开关磁阻电机的转矩脉动。然而,输入相转矩跟踪不足或者输出相产生较大的负转矩这两种情况通常会导致电机的转矩脉动难以得到有效抑制,并降低电机的运行效率。因此,为了能够有效降低电机的转矩脉动并提高电机的效率,提出了一种新型的转矩分配函数控制策略。在提出的转矩分配函数控制策略中,电机的换相区域分为两个区域。在前一区域中,通过降低输入相转矩分配的比例,可以实现输入相实际转矩快速跟踪参考转矩,电机的转矩脉动有效降低。同时由于在输入相电感变化率较低时减少输入相分配的转矩,从而输入相的峰值电流随之降低,电机的转矩电流比提高。在后一区域中,将输出相的电流在转子对齐位置附近处减小到0,以避免产生较大的负转矩。因此,在所提出的方案下,电机的转矩脉动得到有效抑制,电机的效率也得到了提高。为了验证该方法的有效性,在一台12/8三相开关磁阻电机上进行了仿真和实验。结果表明,所提出的转矩分配函数控制策略能有效降低开关磁阻电机转矩脉动,也能有效地提高开关磁阻电机的运行效率。

“复变函数与数理方程”课程思政教学探索

课程思政是全面提升人才培养质量、落实立德树人根本任务的重要途径。对电子类专业的专业课程“复变函数与数理方程”的思想政治教学进行了探索,并选取课程中的复变函数的积分、傅里叶变换、定解问题等主要教学内容,通过对教学内容的剖析,挖掘知识点中所蕴含的科学元素和思政元素,将思想政治教育融入知识传授中。在激发学生学习兴趣、培养其学习主动性的同时,帮助学生树立正确的世界观、人生观、价值观,以达到教书育人的目的。

一个涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式

应用权函数方法、参量化思想及实分析技巧,建立一个新的齐次核为1/(x+y)^(λ+m+n)(λ>0)的涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式,求出了联系该式的最佳常数因子及多参数的等价陈述.作为推论,还求出了特殊条件下该不等式的等价形式、非齐次核的情形及算子表示,并导出了若干特例.

基于正弦函数拟合的高动态捷联惯导姿态更新算法

为提高捷联惯导在高动态条件下的姿态解算精度,基于等效旋转矢量泰勒级数展开法,提出一种基于正弦函数拟合的高动态捷联惯导姿态更新算法。以正弦函数拟合载体运动角速度,考虑Bortz方程高阶项的影响,对陀螺角增量表示的旋转矢量进行泰勒六阶展开,对比旋转矢量不同形式表达式求得误差补偿系数。在MATLAB平台上,以圆锥运动与大角速率转动并存环境作为仿真条件,对所提算法与传统算法进行对比仿真分析。仿真结果表明,在小半锥角低频圆锥运动伴随高速角速率转动情况下,所提算法性能较好,当半锥角为0.5°、角频率为2.26πrad/s、常值角速率为5.30 rad/s、姿态解算周期为0.02 s时,所提正弦函数拟合三子样旋转矢量算法与传统扩展形式频率级数/显示频率三子样圆锥算法相比误差降低了2个数量级。

高斯函数拟合的地磁日变规律分析及改正

地磁数据的采集精度直接影响着地磁匹配定位的准确度,地磁日变改正是获取高精度地磁数据的重要前提.在远海以及一些远离台站有效范围的偏远区域设立日变站相对困难,而且保证日变站持续稳定的工作对日变站的设立提出了更高要求.日变改正步骤复杂而繁琐,大多通过多台站联合改正或监测相应时刻日变站的变化实现,对于区域地磁数据采集过程的日变改正研究相对较少.针对这些问题,文章顾及地磁静日变化存在一定周期性的特点,基于高斯拟合函数对单点位多个太阳日下的地磁场变化规律进行分析,并对区域多点的地磁场数据进行日变拟合及改正分析.试验结果表明:在一定区域范围内高斯函数拟合得到的点位磁场的静日变化能够满足地磁日变改正精度,拟合误差在几个nT以内,中误差也不超过10 nT;区域点位实验中,将高斯函数拟合获得的日变改正值与常规方法获得的日变改正值进行对比,其中82.3%的点位日变改正值的差值在±5 nT以内.因此,基于高斯函数拟合的地磁日变改正分析能够根据观测时间获得相应区域的日变改正估值,实现日变改正,获得高精度地磁数据,为地磁匹配定位提供了基础.

思政元素融入复变函数与积分变换课程的教学案例研究

为培养新时代中国社会主义的建设者和接班人,贯彻落实立德树人的根本任务,在复变函数与积分变换的教学过程中自然地融入课程思政元素,建立该课程的课程思政教学案例库是势在必行的。首先,深入挖掘思政元素与数学专业知识的结合点。其次,对线上线下混合教学模式进行课程思政设计。最后,形成适合本课程的课程思政教学案例。通过对课程思政案例的教学实践,教育引导学生成为热爱祖国、富有理想、视野宽广、德才兼备的创新型人才。

基于多维Copula函数的澜沧江-湄公河流域气象干旱特征分析

为全面揭示变化环境下澜湄流域多维气象干旱特征,采用标准化降水蒸散指数SPEI表征流域气象干旱,基于游程理论分别提取澜沧江段和湄公河段上、中、下游流域1901—1960年和1961—2021年两个时段的干旱事件,利用Copula函数分别构建两个时段不同子流域二维和三维干旱特征变量联合分布,计算不同干旱特征变量组合条件下的干旱联合发生概率,对比分析不同子流域多维气象干旱特征的时空变化。结果表明:时间上,1961—2021年各子流域平均干旱程度均较1901—1960年更严峻,尤其是极端干旱事件(单变量累积频率为25%、50%)的多维干旱联合发生概率增幅最大;空间上,1961—2021年,随着干旱历时、烈度和烈度峰值的增加,“或”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自北向南转移,“且”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自南向北转移。

细粒度情感和情绪分析中损失函数的设计与优化

在细粒度情感分析和情绪分析数据集中,标签之间的相关性和标签分布的不均匀性非常突出。类别标签分布不均匀,标签之间存在相关性容易影响学习模型的性能。针对这一问题,该文受计算机视觉领域中的Circle loss方法的启发,将梯度衰减、成对优化、添加余量引入损失函数来优化深度学习模型的性能。该方法可以很好地与预训练模型相结合,不需要修改骨干网络。与当前最新的经典方法相比,该方法在SemEval18数据集上Jaccard系数、micro-F1、macro-F1分别提升了1.9%、2%、1.9%;在GoeEmotions数据集上Jaccard系数、micro-F1、macro-F1分别提升了2.6%、1.9%、3.6%。实验表明,该文提出的损失函数对情感分析和情绪分析问题具有显著的提升作用。

基于指数函数的川滇地区余震序列衰减规律研究

较大的余震可能造成额外损失并有二次触发建筑物受灾的风险。为研究余震序列衰减规律,文章尝试采用指数衰减模型拟合分析5个不同地区余震序列,并借助修正赤池信息准则、贝叶斯信息准则与调整后R^(2),分析其与传统余震衰减模型的性能。结果表明,指数模型描述余震序列衰减规律的能力与修正的大森余震模型、修正的拉伸指数模型接近。尤其对于四川长宁M_(S)6.0余震序列和云南彝良M_(S)5.7余震序列,指数模型表现优于其他两种模型。指数模型参数具有明确的物理意义:参数A与r之和能够准确代表强震后的实际初始余震数,5个余震序列初始余震数偏差均小于1.70%;参数k可作为反映余震序列衰减快慢的特征值,k值越大则余震序列衰减越慢,其值与主震震级呈反比例关系。

基于SoS核函数调制的超声图像伪影剔除方法

针对超声图像伪影严重的问题,提出了一种基于SoS核函数调制的超声图像伪影剔除方法,该方法能同时剔除由等声程线扩散、传感器拖尾现象和检测噪声产生的伪影.该方法利用SoS核函数对测得的超声回波信号进行调制,对调制后的信号等间隔低速率采样来获取离散序列值,再对离散序列进行离散傅里叶变换得到傅里叶系数序列,利用谱估计算法对回波信号参数进行估计,获取检测信号的特征参数,最后对回波信号进行自适应重构,计算声场得到超声图像.试验结果表明,聚焦和直探头对槽和通孔类缺陷的去伪影效果明显,与传统B扫图像相比,峰值信噪比分别达到了24.306、23.213、15.074和16.444 dB,结构相似度分别为0.931、0.932、0.746和0.773,表明该算法有效提高了缺陷图像的质量.

基于低风速功率修正和损失函数改进的超短期风电功率预测

风电功率具有较强的波动性和随机性。为进一步提升风电功率的预测精度,提出一种基于低风速功率修正和损失函数改进的超短期风电功率预测模型。该模型采用卷积神经网络、自注意力机制和双向门控循环单元捕获风电功率序列的长期时序依赖关系。为了解决低风速下待风状态神经网络难以精确拟合的问题,模型通过预测风速并结合当前时段的风电功率对低风速段的预测功率进行修正。针对参数训练的稳定性问题,模型通过改进预测策略和共享权重,引入一种多元非线性的损失函数来提取序列间的关联性。结果表明,所提模型在多项误差指标中均优于对比模型,能够有效提升超短期风电功率的预测效果。