《金属结构的屈曲强度》(F.Bleich)——中心或偏心受压柱子的屈曲:1-3节(连载1)

1引言F.柏拉希开篇即指出,在材料力学的研究工作中,没有一个领域会像金属结构压杆屈曲强度理论那样,具有那么复杂变化的历史。欧拉(Euler)于1744年首次提出弹性屈曲问题,并于1759年推导出欧拉公式。拉格朗日(Lagrange)于1770年扩展了欧拉的结论。

《金属结构的屈曲强度》(F.Bleich)——中心或偏心受压柱子的屈曲:4-6节(连载2)

4 非弹性屈曲的双模量理论假定在压力P作用下的短柱,应力σ=P/A超过比例极限,并有微小挠度。图2为仅考虑挠曲影响的截面应力分布。凹区在原压应力σ基础上增加压应力,因已进入非弹性区,挠曲新增的压应力符合图3的非线性应力-应变关系,dσ/dε=Et。凸区在原压应力σ基础上增加拉应力,因仍处于弹性区,挠曲新增的拉应力其应力-应变关系为σ=Eε。因σ2<σ1,故挠曲的应力中和轴n-n偏向凸区。

《金属结构的屈曲强度》(F.Bleich)——中心或偏心受压柱子的屈曲:13-15节(连载5)

13偏心受压柱子的设计方法引入比值β:β=σco/σc(54)式中:σco为中心受压κ=0时的临界应力。由上节耶硕克近似解的表1可绘出β-曲线(取κ=2),见图22。由图22可见,在l/r=93处出现尖峰的不连续,这是柱子曲线不连续所致(图21的A点) 。连接l /r = 80 和l /r = 100 的连个β 值做直线,所得的经消峰的β-曲线与精确解有较好的符合。

《金属结构的屈曲强度》(F.Bleich)——中心或偏心受压柱子的屈曲:16-17节(连载6)

16 偏心受压柱子的试验下面来看第9节提到的罗斯和勃伦纳的试验,所用试件为I字形截面,偏心荷载作用平面垂直于腹板。图25的实线为简化公式(58)算出的偏压柱强度。可以看出试验与理论计算有很好的符合。葛吕宁(Gruning)用I字形、][形和十字形截面进行试验,所得柱子强度与卡门-许瓦拉理论并考虑截面形状得到的σc值符合很好。Johnston于1942年进行了93个H形截面柱的试验。沿最小和最大刚度两个平面加载。

《金属结构的屈曲强度》(F.Bleich)——中心或偏心受压柱子的屈曲:18-19节(连载7)

18 作为结构组成部分的柱子.柱子设计原则工程中的柱子受以下因素影响:1)构件之间的连续性;2)荷载的偏心和端部弯矩作用。前者通过计算长度考虑,后者通过偏压柱的计算来考虑。对于可能的缺陷,如材料不均匀、柱子的初弯曲、荷载初偏心、制作及安装误差,这些通过安全系数考虑。这样,每一根压杆都可以按照其荷载情况和端部情况来进行设计,而第7节讨论的从理论推导出的柱子曲线则是设计的基础。