求解p-Laplace方程的几种多重网格法研究

主要研究现有的几种求解p -Laplace方程的多重网格方法 :FAS多重网格方法和Cascade多重网格法 ,并在此基础上提出了一种新的求解 p-Laplace方程的多重网格方法 :Cascade -back方法 .该方法的优点在于它综合了FAS多重网格法与Cascade多重网格法的思想 ,利用粗网格上的校正来提高Cascade多重网格方法的计算速度和计算精度 ,而且在粗网格上保留了原方程的右端项 ,从而保证了粗网格上校正方程的性质与原方程相似 .本文对二维情形 ,对不同的p值做了数值实验 。