FC-空间上子集生成的FC-子空间的性质及KKM型定理

给出FC-空间和FC-子空间以及KKM映射的定义,引入由子集生成的FC-子空间的概念并讨论其性质,最后得出FC-空间上闭[开]形式的KKM型定理.

FC-空间上的相交定理及其应用

介绍了FC-空间的定义和该空间上的KKM映射,利用已有的FC-空间上的KKM定理得出相交定理,最后作为应用讨论了截口点的存在问题和变分不等式解的存在问题。

FC-空间上KKM定理的另一种形式及其对重合点的应用

利用已知的FC-空间上的KKM定理,给出一个改进的KKM定理并通过引入s-诱捕定义得到KKM定理的另一种形式.利用单位分解定理得到一个FC-空间上的连续选择定理,并作为应用得到了若干个重合点存在定理.

FC-空间中的参数型KKM定理及其应用

首先在FC-空间中证明了一个特征性质,然后通过引进线性序空间,利用集合的连通性,在非紧的FC-空间中证明了一个参数型KKM定理.应用参数型KKM定理得到非紧的极大极小不等式、鞍点定理和截口定理.这些结果改进和推广了这个领域中的一些相关结果.

FC-空间上的不动点定理和极大极小定理

首先介绍了没有凸结构和没有线性结构的有限连续拓扑空间(简称,FC-空间)的概念,并给出了已有的FC-空间上的KKM型定理,然后根据该结果得到了非紧致的FC-空间上相交定理和不动点或平衡点存在定理,最后作为应用给出极大极小不等式定理.我们的结论推广和改进了H-空间,G-空间上的相应结果.

FC-空间中的KKM型定理的形式和应用

作为古典KKM定理的推广,Park在他的工作中介绍了G-凸空间和G-KKM映像.最近,Ding介绍了没有任何凸性结构的有限连续拓扑空间(简称FC-空间)的概念,它包含了C-空间(或H-空间)、G-凸空间、L-凸空间等许多具有抽象凸性结构的拓扑空间作为特例,并证明了FC-空间中的KKM型定理.作为改进和推广,作者在FC-空间中讨论了KKM型定理的一些形式,并获得了FC-空间中Ky Fan型sup inf sup形式不等式和一类极大极小不等式.

FC-空间上的不动点定理和相交定理及其应用

介绍了没有凸结构和线性结构的有限连续拓扑空间(简称为FC-空间);得到了若干个非紧的FC-空间上不动点定理的开[闭]表现形式并建立了FC-空间上的连续选择定理.应用以上结果,在非常弱的假设下得出若干的相交定理和重合点定理,改进和推广了文献中的相应结果.

局部FC-空间上的几乎不动点和不动点

利用古典的KKM原理的开[闭]形式得到FC-空间上的KKM型定理并给出局部FC-空间上的上[下]半连续映射的几乎不动点定理,最后给出在局部FC-空间上具有闭值且其值为FC-子空间的上半连续映射的不动点定理.

FC-空间上集族不动点定理(英文)

利用单位分解定理得到从紧的Hausdorff拓扑空间到没有任何凸结构的有限连续拓扑空间(简称,FC-空间)的集值映射的连续选择定理,并从该结果和Tychonoff不动点定理,得到紧的FC-空间的乘积空间上映射族的集族不动点定理和若干个非紧的FC-空间的乘积空间上的映射族的集族不动点定理,对文献中的相应结果进行了改进和一般化.

FC-空间上的相交定理,不等式系解的存在定理

给出了没有任何凸结构的FC-空间上相交定理,并利用此结论得到了变分不等式解的存在定理.最后作为应用,给出了互为等价的集族的相交定理和不等式系的公共解的存在定理,所得结论推广和改进了文献中的相应结果.

FC-空间上Ψ-凝聚映射的不动点定理

首先给出了FC-空间上的非紧测度和ψ-凝聚映射的定义,并讨论了该映射的一些性质,引进了FC-空间上的连续选择定理,并给出了ψ-凝聚映射的几个不动点定理.

有限连续拓扑空间上的相交定理和广义变分不等式

根据已知的FC-空间上的KKM型定理得出若干个相交定理,作为它们的应用,利用转移开闭映射的特征讨论广义变分不等式解的存在问题.本文的结果改进和推广了文献中的相应结论.