局部FC-一致空间内的广义拟变分包含组及其应用(Ⅰ)(英文)

在局部FC-一致空间内引入和研究了某些新的广义拟变分包含组和联立广义拟变分包含组.应用作者在局部FC-一致空间得到的Himmelberg型不动点定理,在局部FC-一致空间内对广义拟变分包含组和联立广义拟变分包含组的解证明了某些新的存在性定理.这些结果在较弱的假设下将文献中很多已知结果从局部凸拓朴矢量空间的闭凸子集推广到没有凸性结构的局部FC-一致空间.这些结果的某些应用,将在一篇后继文章中给出.

FC-空间中的参数型KKM定理及其应用

首先在FC-空间中证明了一个特征性质,然后通过引进线性序空间,利用集合的连通性,在非紧的FC-空间中证明了一个参数型KKM定理.应用参数型KKM定理得到非紧的极大极小不等式、鞍点定理和截口定理.这些结果改进和推广了这个领域中的一些相关结果.

FC-空间中的极小极大定理

引入了Ψ-FC-凸(凹)泛函和γ-广义拟FC-凸(凹)的概念,由FC-空间中的R-KKM定理,证明了一些极小极大定理,给出了Ky Fan极小极大定理在FC-空间的推广.

FC-空间内的截口定理及其应用

本文主要在FC-空间内讨论一类截口定理,得到一些存在性定理,这些结果推广和改进了最近一些成果。

一类抽象广义矢量平衡问题

在有限连续空间中建立了一些抽象广义矢量平衡问题,并利用拓扑空间中的广义R-KKM型定理和有限连续空间中的KKM型定理,讨论了这类平衡问题平衡点的存在性,同时这些定理把某些G-凸空间中的结论推广到了有限连续空间.

FC-空间上不动点定理和supinfsup不等式

利用FC-空间上KKM型定理得到一个新的有限交定理.作为应用,在无紧性限制的FC-空间上得到了一个关于集值映射的不动点定理.讨论了Von Neumann-Fan型supinfsup不等式(等式)问题.