基于全区视电阻率的线源FCSEM二维正演模拟

频率域可控源电磁是在大地电磁测深的基础上发展起来的一种人工源电磁测深法,其二维电磁响应的计算须采用数值模拟方法.本文以Matlab为程序编译工具,采用双二次插值的有限单元法,推导出相应的计算公式.为了模拟无穷远边界及满足计算机的内存需求,在保证计算精度的情况下设计了非均匀网格剖分.在程序编制中,只存储有限元系数矩阵的非零元素,大大减少了正演计算的时间.针对频率域可控源电磁法中卡尼亚电阻率在过渡区和近区畸变的问题,给出了全区视电阻率的迭代公式,并对典型的一维层状模型以及简单二维模型进行了计算.过渡区和近区数据经过校正后,可以正确反映出模型的地电特征,证明了线源下近区勘探的可能性.

基于双二次插值的2.5维FCSEM有限元正演模拟

首先给出2.5维频率域可控源电磁的有限元方程,并详细推导基于矩形剖分及双二次插值的有限元方程的刚度矩阵的求解过程;接着重点研究波数的选取并得到一组精度较高的波数选取方案;然后利用本文基于双二次插值的有限元算法对一个均匀半空间模型进行模拟计算,并将计算结果与解析解对比,验证本文算法的正确性;最后对2个二维地电模型进行有限元模拟,分别得到TE及TM模式下的视电阻率及相位等值线断面图,通过对比分析可知模拟结果均能在不同程度上反映出异常体,从而进一步说明本文算法能够对2.5维频率域可控源电磁进行有效地模拟。

基于有限元法的频率域可控源三维正演并行计算

本文实现了基于有限元法的频率域可控源三维正演并行算法。首先从麦克斯韦方程出发,推导出电场双旋度方程及其边值问题,采用广义变分原理建立泛函并推导出有限元方程,并利用改进的对称逐步超松弛迭代方法(SSOR-PCG)来求解大型线性方程组。针对频率域电磁法三维有限元数值模拟计算速度慢、各频点计算相互独立的特点,选用MPI并行技术,实现了基于频点的对等并行算法。然后利用本文算法对均匀半空间模型进行模拟计算,并将计算结果与解析解对比,验证了算法的准确性和有效性。最后对模型实例进行模拟,模拟结果均能在不同程度上反映出异常体,计算效率基本上能够跟计算核心数成正比,从而说明了本文算法能够对频率域可控源电磁三维正演进行有效地模拟。