时滞作用下忆阻耦合FHN-ML神经元模型的分岔分析

通过构建时滞作用下忆阻耦合FHN-ML神经元模型,研究不同时滞对该神经元系统动力学行为的影响。利用Routh-Hurwitz判据和Hopf分岔定理证明FHN-ML神经元系统平衡点的稳定性及Hopf分岔的存在性。利用范式理论和中心流形定理进一步证明FHN-ML神经元系统的分岔方向及周期解的稳定性。通过Matlab软件绘制以反转电压和电流频率为双参的周期分岔图及以电流频率为单参的峰峰间期(ISI)分岔图,发现在时滞作用下,FHN-ML神经元系统的放电模式会产生延迟现象,且当增大时滞时,延迟程度加大,混沌放电区域减小,加周期分岔的周期数减小。所得分析结果有助于理解延迟效应对电磁辐射作用下的耦合神经元网络放电活动的影响。

FHN-ML电耦合神经元的发放模式和分岔分析

以FitzHugh-Nagumo(FHN)和Morris-Leca(rML)神经元模型为基础,通过两个神经元的电耦合,构建一个FHNML模型。基于FHN-ML模型,研究外界刺激和时滞对FHN-ML模型发放模式的影响,并对该模型的簇放电类型进行分类。结果表明FHN-ML模型中ML神经元发放模式对交流频率ω和钾离子平衡电位V_k改变非常敏感,可以得到不同的新型簇发放模式。随着时滞的增加,神经元放电先后经历混沌状态和周期簇放电,并且存在明显的加周期分岔现象。若应用快慢动力学分岔分析,将ML神经元中的慢变调节电流I作为分支参数,FHN-ML模型具有两种类型簇放电模式及其动力学性质。

FHN-ML神经元系统的稳定性及Hopf分岔研究

基于电突触耦合神经元FHN-ML模型,讨论了该系统的平衡点及平衡点附近的稳定性,利用范式理论、Hassard等人降维方法,证明了系统Hopf分岔的存在并且确定了Hopf分岔的方向,给出了周期解与近似周期。最后,利用Matlab、C语言等数值模拟工具研究模型在单个参数下的分岔行为及动力学现象,验证了存在外界刺激对神经系统模型的干扰作用,应用最终的结论为神经元生理学实验提供理论依据。