基于Fisher判别准则的逐步判别方法及其应用

本文在遵循 Fisher判别准则的基础上 ,提出了一种二级逐步判别的新方法 ,并应用于云南省五月雨量的预报中。理论分析和实际应用结果表明 ,此新方法具有理想的历史回报率和良好的外推预报能力。

基于原子Fisher判别准则约束字典学习算法

为了提高字典的判别性能,提出基于原子Fisher判别准则约束的字典学习算法AFDDL。首先,利用特定类字典学习算法为每个原子分配一个类标,计算同类原子和不同类原子间的散度矩阵。然后,利用类内散度矩阵和类间散度矩阵的迹的差作为判别式约束项,促使不同类原子间的差异最大化,并在最小化同类原子间差异的同时减少原子间的自相关性,使得同类原子尽可能地重构某一类样本,提高字典的判别性能。在AR、FERET和LFW三个人脸数据库和USPS手写字体数据库中进行实验,实验结果表明,在四个图像数据库中,所提算法在识别率和训练时间方面均优于类标一致的K奇异值分解(LC-KSVD)算法、局部特征和类标嵌入约束的字典学习(LCLE-DL)算法、支持矢量指导的字典学习(SVGDL)算法和Fisher判别字典学习算法;且在四个数据库中,该算法也比稀疏表示分类(SRC)和协同表示分类(CRC)取得更高的识别率。

基于Fisher判别准则的河北省小麦白粉病气象条件中期预报模型

将1983-2010年河北省麦区7个站点的白粉病发生程度与同期气象资料进行相关分析,初步明确了3月下旬-4月中旬平均相对湿度是影响病害流行的关键气象因子;t检验结果显示,河北省白粉病轻、重分布区的差异不显著,表明不必分区建立预测函数;通过Fisher判别准则,构建了白粉病发生程度的判别分级模型,其历史拟合率达到82.5%,2010年的试报准确率达到100%,表明模型预报效果较好。该模型的建立提高了对小麦白粉病预测的准确性,为小麦白粉病的早期防治提供了依据。

一种改进的Fisher判别准则

在Fisher 判别准则下求得的最佳鉴别矢量是一种有效的模式分析技术。可是在小样本集条件下,由于Fisher 准则中的类内散布矩阵Sw 是奇奇矩阵,使得通常在大样本下建立的形如S_bX=λSwX 的广义本征方程无解,因而Fisher 准则不能用于求解小样本下的最佳鉴别矢量。本文提出了一种改进的Fisher 判别准则,它能在大,小样本条件下求出精确的最佳鉴别矢量。实验结果表明,改进后的准则比原Fisher 准则更通用和有效。

基于改进Fisher判别准则的卷积神经网络设计

传统卷积神经网络(CNN)在建模过程中由于数据样本量不足容易出现过拟合现象,且对随机数据泛化能力较差。为此,设计一种结合改进Fisher判别准则与GRV模块的卷积神经网络(FDCNN)。使用CNN学习从输入图像到多维欧式空间的映射关系,采用基于改进Fisher判别准则的损失函数进行网络模型训练并将人脸样本数据投影到低维空间,保证类内离散度尽量小的同时类间离散度尽量大以达到最佳人脸分类效果。引入融合GoogleNet、ResNet和VGGNet网络结构特点的GRV模块,提高CNN网络表达能力并降低网络模型复杂度。实验结果表明,当训练样本数量为840时,FDCNN模型在CBCL数据集上的识别率为93.4%,相比传统CNN模型、基于改进Fisher判别准则的全连接神经网络模型等网络模型识别率更高且泛化能力更好。

基于Fisher判别准则的雷达产品识别降水方法

利用2006-2007年合肥多普勒天气雷达和安徽省全省自动雨量站的较长时间序列观测数据，基于Fisher多因子二级判别方法建立判别函数，以雷达产品数据作为预报因子来识别降水。结果表明，春、秋季和夏季的雷达产品数据与自动雨量数据具有较好的相关性；Fisher判别函数对降水的识别准确率较高，雨天的历史回报准确率分别达到76.16％和82.38％。

应用多级Fisher判别准则预测二代玉米螟种群动态

本文论述了Ｆｉｓｈｅｒ准则下多级判别的基本原理，并应用该原理将山东省胶南市第二玉米螟百株累计卵量的３个影响因素压缩为一个新指标（线性判别函数），用这一个新指标对样品按距离最小准则判别归类。结果表明，历史拟合率为１００％，两年预报，其结果与实际一致。

基于Fisher判别准则的低秩矩阵恢复

标准的低秩矩阵恢复算法是把原始数据集分解成一组表征基和与此相应的稀疏误差,并以此分解对原始数据建模.受Fisher准则启发,文中提出基于带有Fisher判别准则的低秩矩阵恢复算法,在有监督学习模式下对低秩矩阵进行恢复,即当所有的标签信息都知道的情况下考虑类内散度和类间散度.文中所构造的模型可利用增广拉格朗日乘子法求解,并通过对标准的低秩矩阵模型增加判别性提高性能,利用文中算法所学习到的表征基使类内结构相关,而类间相互独立.在人脸识别问题上的仿真实验表明该算法的有效性.

基于Fisher判别准则的沉积环境判别与分类方法

基于Fisher判别准则建立了沉积环境判别与分类的Fisher判别分析模型。模型选用粒度的平均粒径、标准偏差、偏差以及峰值等4个指标作为判别因子,利用方差分析的思想选择判别系数建立相应的判别函数,以该函数计算待判样品的Fisher判别函数值,以最大值对应的总体作为样品的归属。判别结果表明,所建立的沉积环境判别与分类的Fisher判别模型具有一定的实用价值。

基于Fisher判别准则的公路隧道围岩分级评价

该文借鉴Fisher判别理论,建立公路隧道围岩评价模型,以期取得较好的效果。该项研究借助Fisher判别明显的统计优势,综合国内外大量岩体围岩分级指标资料及工程实际,建立了公路隧道围岩识别的Fisher判别分析模型,选用隧道洞室围岩岩石单轴饱和抗压强度σc、节理平均间距d、岩石质量指标RQD、地下水情况W等方面的综合指标作为围岩类别判定的评价因子,以21组公路隧道围岩实测样本数据进行学习训练和检验,并建立了相应的线性判别函数对13组待判隧道围岩类别情况进行了预测,判别结果与实际一致。研究结果表明,FDA模型回判估计误判率为0,交叉确认估计误判率为4.8%,判别性能稳健可靠,对现有评价公路隧道围岩分级方法进行了有效的验证和补充。

基于炎性细胞因子构建的Fisher判别函数对抑郁障碍诊断的辅助作用

背景目前,基于症状学的抑郁障碍诊断方式受临床医生经验的主观因素影响较大。寻找更加准确可靠的定量诊断方法是当前亟待解决的问题。目的探讨基于炎性细胞因子构建的Fisher判别函数在抑郁障碍诊断中的价值,为抑郁障碍的诊断提供参考。方法选取2020年4月—11月在河北省精神卫生中心住院治疗的、符合《精神障碍诊断与统计手册(第5版)》(DSM-5)抑郁障碍诊断标准的136例患者为研究组,同期招募与研究组年龄和性别相匹配的67例健康被试为对照组。使用酶联免疫吸附试验(ELISA)检测受试者血清炎性细胞因子水平。采用Fisher判别模型对研究组与对照组存在统计学差异的炎性细胞因子建立判别函数并进行验证。结果研究组促炎细胞因子白细胞介素1β(IL-1β)、白细胞介素6(IL-6)、干扰素γ(INF-γ)、肿瘤坏死因子α(TNF-α)水平均高于对照组,差异均有统计学意义(U=9.115、5.239、4.431、5.428,P均<0.01);研究组抗炎细胞因子白细胞介素4(IL-4)、白细胞介素10(IL-10)、白细胞介素13(IL-13)水平均低于对照组,差异均有统计学意义(U=7.398、7.331、7.614,P均<0.01)。Fisher判别函数回代性检验正确判别率为89.66%,交叉验证正确判别率为88.67%。结论本文构建的Fisher判别函数对抑郁障碍的诊断可能具有较好的辅助作用。

三维荧光光谱融合小波包分解融合Fisher判别分析及支持向量机识别紫苏

为实现紫苏品种的快速鉴别,避免以次充好,选取4个品种的紫苏采集三维荧光数据,提出了一种基于小波包分解融合Fisher判别分析(Fisher discriminant analysis,FDA)的荧光数据特征选择策略,并实施了4种紫苏的有效鉴别。首先,对三维荧光数据进行预处理,采用Delaunay三角形内插值法去除瑞利散射和拉曼散射,以消除它们的不利影响;运用Savitzky-Golar卷积平滑对数据进行平滑处理,以减少噪声的干扰。同时,对三维荧光数据进行初步筛选,去除了荧光强度小于0.01的发射波长。然后,对各激发波长对应的发射光谱进行3层sym4小波包分解,计算得到最低频段的小波包能量值,作为各激发波长光谱数据表征量。接着,再利用FDA对小波包能量进行判别分析,将其所包含的差异性信息进行融合,得到FDA生成的新变量,并选取累计判别能力达到99%的前3个FD变量作为不同品种差异性信息的表征变量,提出三维荧光数据的表征策略。最后,利用BP神经网络(backpropagation neural network,BPNN)和支持向量机(support vector machine,SVM)两种模式识别算法对表征变量进行分析,得到FDA+BPNN和FDA+SVM两种鉴别结果。FDA+BPNN的训练集正确率为97.5%,测试集正确率为95%;FDA+SVM的训练集和测试集的正确率均达到98.33%。结果表明,三维荧光光谱技术结合小波包分解、FDA和SVM算法基本上能够实现紫苏品种的鉴别。这为后续有关紫苏的进一步检测研究(如某些有效成分的定量检测)提供了研究基础。

基于Fisher判别分析对不同油分烟叶的识别研究

为烟叶油分档次的判别提供参考,以三门峡主产区132份初烤烟叶为样品,评定油分档次后,测定烟叶样品中主要含氮化合物的含量,运用方差分析、Spearman相关性分析和主成分分析筛选出油分档次的判别指标,采用Fisher判别分析建立烟叶油分档次的判别模型。结果表明,不同油分烟叶的含氮化合物中大多数氨基酸含量(19/21)存在显著差异,除脯氨酸外,基本与油分呈显著或极显著负相关。经过主成分分析,从主要含氮化合物中提取出4个主成分,代表了总指标73.441%的信息,筛选出17种烟叶油分的特征含氮化合物。经Fisher判别分析,确定了17种游离氨基酸作为烟叶油分的有效判别指标,构建了烟叶油分档次的Fisher判别模型,训练集和测试集的识别率均为100%。并利用江西吉安和云南楚雄的20份样品对模型进行了验证,准确率分别为100%和80%,对烟叶油分档次的判别效果较好。游离氨基酸的检测结合多元统计分析方法可用于烟叶油分档次的判别。

基于Fisher判别分析可分性信息融合的马铃薯VC含量高光谱检测方法

为提高马铃薯VC含量检测结果的准确性和可靠性,提出一种基于Fisher判别分析(Fisher discriminant analysis,FDA)可分性数据融合的检测模型输入变量构建方法。首先,利用高光谱成像技术采集200个马铃薯的高光谱信息,通过对比6种预处理方法和原始数据的建模结果,确定多元散射校正为光谱数据的预处理方法;其次,采用竞争性自适应重加权采样(competitive adaptive reweighted sampling,CARS)、连续投影算法(successive projections algorithm,SPA)及CARS-SPA组合算法3种方法提取相应特征波长,通过对比分析最终确定34个有效特征波长;然后,将有效特征波长进行FDA可分性数据融合,根据融合的新变量对样本间差异性判别能力的大小进行筛选,确定构建检测模型的输入变量;最后,分别对FDA融合前后筛选的变量建立偏最小二乘模型和反向传播神经网络(back propagation neural network,BPNN)模型,并对检测结果进行对比分析。结果表明,将CARS算法提取的34个特征波长进行FDA融合,采用前3个融合变量作为构建检测模型的输入变量时,其所建BPNN模型的相关系数由0.9726提高至0.9990,均方根误差由0.7723降低至0.1727,不仅能够极大地降低数据分析维度,而且能够提高检测结果的准确性。因此,基于FDA可分性数据融合构建检测模型输入变量可以提高马铃薯VC含量检测结果的准确性。

苏里格砂泥薄互储层缝控压裂造缝机制及穿层判别准则

针对苏里格气田二叠系盒8段砂泥薄互储层压裂施工中裂缝穿层扩展判别与压裂效果评价存在的问题,建立考虑层间非均质性的砂泥薄互储层地质力学模型,开展水力裂缝穿层扩展实验,揭示砂泥薄互储层中人工裂缝的起裂-延伸-交互-穿层机制。基于非常规裂缝模型的数值模拟,阐明了裂缝在薄互层中的垂向起裂与扩展特征,构建了裂缝穿层的判别准则与压裂效果评价方法。研究表明:层间应力差是直接影响穿层压裂裂缝形态的主要地质因素,苏里格气田层间应力差异系数(ξ_(IL))小于0.40时,裂缝可突破隔层在目标砂岩层内扩展;0.40≤ξ_(IL)<0.45时,裂缝突破隔层但无法在目标砂层内有效扩展;ξ_(IL)≥0.45时,裂缝仅在射孔储层扩展,无法实现穿层扩展。提高压裂液黏度与排量能弥补能量损耗并突破隔层限制,苏里格气田压裂施工参数控制区域内采用高黏度(50~100mPa·s)压裂液、高排量(12~18 m^(3)/min)施工条件有利于裂缝穿层。

Fisher判别函数在足迹分析性别中的应用

结合脚型性别差异研究,为了选取出足迹上与性别显著相关的特征,以便通过Fisher判别法建立函数模型,本研究测量了共7个与性别显著相关的几何特征,通过T检验和Fisher判别法建立了模型;利用Fisher判别分析建立了典则判别函数和Fisher线性判别函数。实验结果显示,选取的特征对模型影响显著,函数模型预测准确率为92.3%。该判别函数模型可以显著提高足迹分析性别的准确率,可为技术侦查提供帮助。

改进Fisher判别法的突水水源快速判别模型

为快速有效地判别矿井突水水源位置,预防水害事故的发生,根据平煤五矿实际水文地质特征,针对砂岩、太灰和寒灰含水层水质差异性,收集34组水样资料,并选取K^(+)+Na^(+)、Ca^(2+)、Mg^(2+)、SO_(4)^(2-)、Cl^(-)、HCO_(3)^(-)六大常规水化学离子作为判别因子,开展水化学特征分析;结合PCA降维统计算法,建立改进的Fisher水源判别模型,并利用待测样本对比改进前后Fisher模型的判别结果,同时将训练样本回代到改进模型中进行验证。结果表明,根据水化学类型无法准确区分寒灰水与太灰水;利用改进Fisher判别模型测试10组待测样本,判别准确率为100%,相较于基础Fisher模型,准确率提高了20%,应用改进Fisher判别模型可大幅提升水源识别准确率;已知训练样本的回代结果显示,改进Fisher判别结果与实际情况基本吻合。通过2种模型的对比分析,采用改进Fisher模型进行矿井水源识别准确率及可靠性高,具有一定研究价值,可为矿井水源识别提供新的思路。

速度有旋的无磁阻抗轴对称Hall-MHD系统的正则性判别准则

本文研究速度有旋的无磁阻抗轴对称Hall-MHD系统的正则性判别准则。我们证明了:如果磁场的旋度分量满足一个Beale-Kato-Majda型准则,且速度的水平旋度分量满足一个Prodi-Serrin型准则时,系统的强解可以光滑地延拓到可能的爆破时间之外。

基于Fisher判别分析鉴别中药材种类及产地

本文根据 2021 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛“中药材的鉴别”的数据进一步研究。中药材鉴别是中药学研究 的重要领域之一,其目的是通过分析中药材的光谱特征和其他物理、化学性质,来鉴别中药材的种类和产地,以提高中药的品质和 疗效。在实际应用中,结合药材的近、中红外的光谱特征以及不同药材的吸光度可以对中药材的产地进行综合性的鉴别。本文使用 R 语言软件,通过对数据进行标准正态变量变换(svn)处理后主成分分析、K-means 聚类,根据附件给出的几种药材的近红外光 谱数据,对数据进行相关性筛选,求出该未知数据与平均值的相关性,利用 Fisher 判别分析进行对比,最后鉴别药材的类别与产 地。另外建立 XGboost 模型及作多元线性回归模型鉴别不同产地的近、中光谱特征来辨别各类药材的产地以及种类。

一种基于Fisher判别准则的场对场判别预报方法

针对一个因变量判别方法在短期气候预报中的不足 ,同时由于准确地定量预测非线性短期气候系统的演变十分困难 ,提出了一种基于Fisher判别准则的场对场判别方法及其求解方案 ,并引入到短期气候预报中 .应用结果表明 ,这一场对场的判别预报方法具有较好的判别预报效果 .