一个变系数广义Fisher方程的自-BT和精确解

设方程的系数满足线性相关条件,用齐次平衡原则导出了一个广义变系数Fisher方程的自-B¨acklund变换(BT)。利用BT获得了变系数广义Fisher方程的若干精确解。

Exp函数法与Fisher方程新的精确解

用exp函数法求解非线性方程的精确解非常简洁、有效,目前已经得到了广泛的应用.以Fisher方程为例,利用计算机代数系统,可以得到大量的精确解,其中包括孤波解.该方法简化了求解过程,并可以用来求解其他的非线性演化方程,如Schrdinger方程、KP方程等.

一类Fisher方程的行波解及行波波速

通过引入一种解的形式讨论了双曲型Fisher方程 ,利用待定系数法得到该方程的新的行波解及行波波速 .这个方程被广泛地应用于化学动力学和数学生物学 .

一类广义Fisher方程的稳定性和动态分歧

本文研究了一类广义Fisher方程的动态分歧和解的稳定性.利用中心流形约化方法和吸引子分歧理论,本文得到了动态分歧的完整判据、类型以及性质,给出了吸引域的某些刻画,从而补充完善了已有结果.数值模拟验证了理论分析的正确性.

Fisher方程行波解的定性分析及线性化解法

物理学、化学和生物学中存在大量的反应扩散现象,著名的Fisher方程就是描述该类现象的一类反应扩散方程。将Fisher方程经行波约化后化为等价的平面自治系统,而后对其有限处奇点、无穷远奇点及闭轨的存在性进行了定性分析,并用线性化解法求解得到其特殊的积分曲线,从而也得到了波速c=±56/6时Fisher方程的波前解。

Fisher方程和Burgers-Fisher方程新的精确行波解(英文)

本文研究了Fisher方程和Burgers-Fisher方程.运用一种辅助微分方程方法,得到了这两种非线性偏微分方程新的精确行波解.

Burgers方程、组合KdV-mKdV方程和Fisher方程的孤立波解

把双曲正切函数法中双曲正切函数替换成由指数函数组合而成的复合函数,并构造了Burgers方程和组合KdV-mKdV方程以及Fisher方程新的精确孤立波解.

n维Fisher方程的精确解及定性分析

利用试探函数法构造了n维Fisher方程的几个新的精确解,并运用常微分方程定性理论讨论了行波解的稳定性.

Burgers-Fisher方程的精确解

利用双曲函数方法 ,研究Burgers-Fisher方程的精确解 ,得到了若干其它方法不曾给出的新的精确解 这种方法的基本原理是利用非线性波动方程的局部特点 ,将方程的精确解表示为双曲函数的多项式 。

Fisher方程的孤子解

利用一维波动方程的解具有行波解形式的特解的特点, 给出行波解的形式. 通过变量替换, 再引入双曲正切函数作为独立变量, 并利用双曲正切函数其独特的微分特性, 给出一组变换, 将Fisher方程简化为常微分方程, 由此得出它的解. 此解可做为物理学中非线性方程的实例. 尽管不是所有的非线性波动方程都可以用此法来处理, 但它缩短了线性和非线性波动理论之间的距离.

Fisher方程的行波解

通过行波变换将Fisher方程转变为复域中的常微分方程,给出复化的Fisher方程ωu′-αk^2u″-β(u-u^2)=0的亚纯解结构.

Fisher方程的精确行波解

利用带参数的R iccati方程,求出了Fisher方程的双曲正切、双曲余切及其三角函数形式的孤波解.所用方法是齐次平衡法与待定系数法,这种方法可应用于求其他孤子方程的行波解.

贝叶斯-MCMC方法求解Fisher方程参数识别问题

马尔科夫链蒙特卡洛方法(MCMC)是一种启发式的全局寻优算法。在贝叶斯框架下,给出利用MCMC方法求解Fisher方程参数识别反问题的一种新方法。该方法把参数识别反问题视为贝叶斯估计问题,利用基于自适应Metropolis算法和延迟拒绝算法的一种有效的自适应MCMC方法,得到大量来自后验概率的样本,不仅能够获得每个未知参数的估计值,还可以获得与之相关的各种不确定信息。数值试验结果表明,该方法具有精度高、收敛速度快且易于计算机实现等优点。

一类广义Fisher方程的行波解

行波解是反应扩散方程的一种重要类型 ,其解的形式为u(x ,t) =u(x +ct) ,这里c为常数 ,表示波速 .讨论了α=3时一类广义Fisher方程行波解的存在性 ,通过待定系数法得到了它的多个显式行波解 .

Fisher方程的新孤波解

Fisher方程可以用来描述流体力学、等离子体物理、热核反应和人口增值等问题中的非线性现象,有许多文献研究它的孤波解。文中通过函数的正切函数变换给出Fisher方程的新孤波解。

Wick型随机广义Fisher方程的精确解

在Kondratiev分布空间(S)-1中利用Hermite变换和齐次平衡法则导出了Wick型随机广义Fisher方程的Backlund变换,给出了该方程在系数G(t)取不同白噪声泛函条件下的精确解.

关于“Fisher方程的新的显式精确孤波解”一文的注记

本文指出文[4]所获得的解并非是新的显式精确孤波解。

关于广义Burgers-Fisher方程的S^1吸引子分歧

通过中心流形约化方法,将广义Burgers-Fisher方程投影到稳定流行和不稳定流行上,然后利用中心流形函数,得到了该方程的平衡解(u,λ)=(0,λ)从点(0,a)处分歧出一个同胚于S1的吸引子.

一类Wick型随机Fisher方程的白噪声泛函解

本文研究了一类随机偏微分方程———Wick型随机Fisher方程 ,并在Kondratiev分布空间 (S) - 1

广义Fisher方程的抛物线解和扭波解

根据平面动力系统的分支理论,研究了广义Fisher方程在平衡点是鞍点或结点时,讨论了它的抛物线解的存在性.由抛物线解的存在性,在不同的参数条件下,得到了方程扭波解的精确参数表示.