A Class of Bidimensional FMRA Wavelet Frames

This paper addresses the construction of wavelet frame from a frame multiresolution analysis （FMRA） associated with a dilation matrix of determinant ±2. The dilation matrices of determinant ±2 can be classified as six classes according to integral similarity. In this paper, for four classes of them, the construction of wavelet frame from an FMRA is obtained, and, as examples, Shannon type wavelet frames are constructed, which have an independent value for their optimality in some sense.

一类高维FMRA小波标架

因其在信号去噪、图像处理等方面的广泛应用,小波标架引起了众多数学家的关注。本文从与行列式为±2的伸缩矩阵相关的标架多尺度分析(FMRA)出发,讨论了FMRA小波标架的构造,得到了FMRA小波标架的一个明确表达式,并给出了一些例子来说明所得结论的一般性。

框架提升的两种方案

该文给出了框架提升的两种方案,这两种方案能够使作者对已有的二进小波框架或滤波器进行修正从而构造出新的小波框架.特别地,这两种方案能够使作者从分段线性的样条紧框架的张量积出发设计出不可分框架,新的框架能起到π/4的整数倍方向上的加权平均算子、Sobel算子和Laplacian算子的作用.

基于综合相似度的二次差分法在镜头检测中的应用

本文提出了一种基于综合相似度的二次差分法,综合考虑小波分析和统计量等多种方法对镜头进行检测。在镜头突变检测中考虑了相邻帧的二次差分法;同时,在渐变检测中引入了自适应阈值法,考虑了非相邻帧的二次差分法,避免了人为因素,克服了其他方法仅适用于一类视频序列或几类视频序列的限制,因而具有较好的鲁棒性。实际视频数据的实验结果表明,本文所用方法对镜头边界检测具有很好的效果。