全Fock空间中生成子的谱研究

借助hyponormal算子的谱的性质,对全Fock空间中生成子的谱的相关性质进行研究,得出生成子的近似点谱包含在复平面中以原点为心半径1的方体内.

large Fock空间上Toeplitz算子的Fredholm性质

令ϕ是属于权函数类W,对于n维复空间ℂn上由ϕ诱导的large fock空间Fp(ϕ),记Fp(ϕ)=Lp(ϕ)⋂H(ℂn),其中H(ℂn)是ℂn上的解析函数全体。首先介绍了权函数类W的基本性质、Bergman空间上的覆盖定理并对再生核函数做出了估计。其次引入一个辅助算子Gl,并证明了Gl的有界性、Toeplitz算子Tf的Berezin变换和紧致性之间的关系以及Hankel算子Hf的有界性和紧致性。最后,给定0<p<∞,利用Toeplitz算子和Hankel算子的有界性和紧致性以及large Fock空间Fp(ϕ)的对偶理论,研究了Toeplitz算子Tf在Fp(ϕ)上具有Fredholm性质的充要条件是f的Berezin变换在整个n维复空间上有界且在无穷边界上远离原点,其中f是一个有界的消失平均震荡函数。

D型Fock空间与量子对称对

Misra和Miwa通过Fock空间构造了量子仿射代数Uv(sle)的自然表示.这将Uq(slN)的Weyl模与Uv(sle)在Fock空间上的作用联系起来,其中q是单位根.对于D型量子群Uq(so2N),通过推广A型Fock空间上的仿射量子群作用,构造了一个从有限维Uq(so2N)模的Grothendieck群到广义Fock空间的嵌入,并且定义了仿射量子对称对在这些空间上的作用.由此将仿射量子对称对的作用与单位根处的量子群的邻接原理和张量积分解联系起来,其中Uq(so2N)有限维模范畴中的张量积分解与A型量子群Uq(slN)的有限维模范畴中的张量积分解类似.

调和Fock空间上Toeplitz算子、Hankel算子和对偶Toeplitz算子间的乘积的有界性

本文主要刻画调和Fock空间上两个Toeplitz算子的乘积,Hankel算子与Toeplitz算子的乘积和对偶Toeplitz算子与Hankel算子的乘积的有界性。

交互作用Fock空间l^(2)(Г,{λ_(n)})上算子的性质

给出了交互作用Fock空间l^(2)(Г,{λ_(n)})的随机梯度算子、适应梯度算子和投影算子的定义,讨论了这些算子的相关性质.

基于混沌表示的广义Fock空间(英文)

混沌表示是白噪声分析的关键.考虑目前的基于广义Fock空间的两种混沌分解所依赖的n粒子空间的内积,本文得到了这两种n粒子空间的内积以及两种广义Fock空间的关系.

逆算符在Fock空间的性质及基本特征

研究逆算符a- 1 及 (a+) - 1 在Fock空间的一些性质及相应的对易关系 ,给出相干态的逆算符表示 。

Guichardet-Fock空间上条件期望的性质

研究了定义在Guichardet-Fock空间上的条件期望的性质.

逆算符在Fock空间的本征态

在Fock空间研究逆算符a-1和(a+)-1的本征态,导出逆算符a-1的本征态,逆算符(a+)-1的本征态恒为零。

Fock空间中一类拟不变子空间的相似轨道

探索Fock空间的拟不变子空间在相似意义下的分类问题,主要研究无主项多项式生成的拟不变子空间的相似变换的分类问题,给出了和z+w生成的拟不变子空间相似的拟不变子空间的完全刻画。

Fock空间上的复合算子

设L_a^2(C)是Fock空间(也称Segal—Bargmann空间),它是复平面C上以K_λ(z)=e^(λx/2)为再生核的整函数组成的解析Hilbert空间。该文研究L_a^2(C)上的复合算子C_φ的有界性、紧性等特征。主要结果是:C_φ在L_a^2(C)上有界(或紧)当且仅当φ=λz+a,其中λ,α∈C且|λ|≤1(或|λ|<1)。

也谈逆算符^(-1)和(^+)^(-1)在Fock空间中的本征态

用柯西积分公式与δ函数的方法,在Fock空间中给出了谐振子逆算符和()^(-1)的本征态的显式。

广义Fock空间之间的Volterra型积分算子与复合算子的乘积（英文）

本文利用Berezin变换等方法等价地刻画了从广义Fock空间F p?到广义Fock空间F q?的Volterra型积分算子与复合算子乘积V(g,ψ)的有界性,紧性及Schatten-p类性质,其中0<p,q<∞.同时,本文还利用Berezin变换得到了这些算子本性范数的估计.

Doubling Fock空间之间的正Toeplitz算子

设F p(?)为复平面C上的加权Fock空间,其中?为次调和函数,Δ?d A为doubling测度.本文利用均值函数与t-Berezin变换刻画了F p(?)(0<p<∞)与F∞(?)之间具有正测度符号的Toeplitz算子Tμ的有界性和紧性,拓展了已有结果.

Fock空间上一般线性算子的不确定原理

本文主要工作是将泛函分析中的一般线性算子不确定原理应用到Fock空间上,得到了Fock空间上的关于一般线性算子的不确定原理及相关结论.

加权Fock空间上的Bergman投影及其应用

给定1≤p≤∞,通过Bergman核函数估计得到了Bergman投影在加权Fock空间上的有界性.同时作为应用,进一步获得加权Fock空间的复插值定理.

Fock空间二次型Hamilton量的对角化技术

Ｆｏｃｋ空间二次型Ｈａｍｉｌｔｏｎ量的对角化技术逯怀新，柳盛典，徐秀伟，邓汝刚（昌潍师专物理学系，２６１０４３，山东潍坊；烟台师范学院物理学系，２６４０００，山东烟台；第一作者３５岁，男，讲师）许多物理体系在适当近似之下，可归结为解二次型的Ｈａｍｉｌ...

Fock空间上对偶Toeplitz算子的紧性

讨论Fock空间上以平方可积函数为符号的对偶Toeplitz算子,并给出其有界性与紧性的等价判别条件.

Fock空间算符表示在量子swapping研究中的应用

我们利用多模Fock空间线性量子变换理论,讨论了量子信息实验,如swapping,提出了一种研究量子信息实验的有效方法,并利用Fock空间升降算符给出了基本实验器件的算符表达式。

Fock空间上不确定原理的推广

本文主要工作是将关于自伴算子的两种不同形式的不确定原理应用到Fock空间上,得到了Fock空间上一个更强形式的不确定原理及相关结论.