中心流形方法降维分析电压崩溃中的Fold分岔

首次应用依赖于参数的动力学系统中的中心流形方法对电力系统电压崩溃相关联的Fold分岔进行简化分析。该方法可在状态-参数空间中的分岔值邻域内,对高维非线性动力系统进行拓扑等价的降维。采用该方法对一典型电力系统的Fold分岔进行分析,结果表明:中心流形方法分析实际工程中的局部分岔现象是可行且有效的。同时,可应用模态分析法来区分电压失稳和功角失稳。

一类广义Lorenz-Stenflo超混沌系统的局部稳定性及fold分岔研究

针对一类广义的Lorenz-Stenflo四维超混沌系统,基于Routh-Hurwitz准则,分别研究了该系统的原点平衡点及非原点平衡点为双曲平衡点时的局部稳定性,并利用含参中心流形方法,对该系统在原点平衡点处的fold分岔进行了研究,从而获得了原点平衡点为非双曲时的稳定性行为.

Rossler系统的fold-Hopf分岔分析

通过理论分析和数值仿真对混沌Rossler系统的余维二fold-Hopf分岔进行研究.先求得系统的平衡点,通过坐标变换,把系统的平衡点平移到原点.对经过坐标平移后所得新系统的Jacobi矩阵进行分析,给出系统发生余维二fold-Hopf分岔的参数条件.经验证,在所选取的参数条件下Rossler系统满足发生余维二fold-Hopf分岔的非退化条件和横截条件.因此,借助一个复变量,即可将原系统化到规范型形式,并得到相应的分岔图.选取符合理论推导的参数条件,数值仿真证实Rossler系统的确发生fold-Hopf分岔,从而验证了理论推导的正确性.

互联网双时滞TCP-RED模型Hopf分岔和Fold分岔的数值分析

利用时滞动力学分析软件DDE-BIFTOOL研究了时滞互联网TCP-RED拥塞控制模型的动力学.传输时滞τ_1可以使得该系统发生Hopf分岔、Fold分岔,使得平均队列长度和到达速率出现近似恒速运动或周期波动,揭示了时滞对其动力学的重要影响.

Hadley环流低阶模型的动力学分析

研究了大气动力学中Hadley环流的低阶模型,分析了该模型的基本性质及其动力学行为,同时得到了该系统产生Fold分岔和Hopf分岔的条件.