FOURIER分析和小波分析在信号时域分析中的特性比较

信号处理的任务在于发现信号的特征，并根据信号的特征对其进行有效的处理，而信号的时频分析是信号分析的重要内容。Fourier分析和近几年兴起的小波分析是对领带进行时频分析的有效工具，小波分析的思想来源于Fourier分析，是Fourier分析的新发展，小波函数存在性的证明依赖于Fourier分析，因此它不能完全取代Fourier分析，它们在应用中相辅相成，发挥各自的优点，本章将研究它们的信号时频分析应用中所表现出来的不同特点。

伸缩窗口短时Fourier分析

在短时 Fourier变换 ( STFT)的基础上 ,通过对窗函数在时间尺度上引入伸缩变换 ,从而获得一个在相空间可变的窗口 (即可调时 -频窗 ) ,实现时频分辨率随信号频率变化自动可调 ,克服STFT分析所有频率窗口的大小形状固定不变的缺陷 ,为非平稳信号的处理提供了强有力的工具。

应用Fourier分析法研究准分子激光治疗散光的准确性

目的:应用Fourier分析法评价鹰视酷眼准分子激光仪行前弹力层下激光角膜磨镶术(OUP-SBK)和飞秒制瓣准分子激光原位角膜磨镶术(飞秒LASIK)治疗中高度近视患者散光的准确性,并统计各组的正常值范围。方法:回顾性病例分组研究2012年1月至2012年3月在温州医学院眼视光医院行准分子激光手术的患者,满足散光度数≥-0.5 D,近视度数≥-3.0 D的近视散光患者271例(542眼),其中OUP-SBK组159例(318眼),飞秒LASIK组112例(224眼)。按术前等效球镜度数各自分为中度近视及高度近视两组。分别收集各组术前及术后3～6个月间最早的一次随访数据,包括主觉验光度数、角膜地形图、最佳矫正视力。应用Fourier分析法分别计算术前总散光(TJ0,TJ45),角膜散光(CJ0,CJ45)以及术后总散光(RJ0,RJ45)进行散光矫正准确性分析。统计学方法采用成组t检验及Pearson检验。结果:①残余散光:OUP-SBK术后中度近视组RJ0=(0.012±0.161)D,RJ45=(-0.012±0.128)D;高度近视组术后RJ0=(0.026±0.239)D,RJ45=(-0.029±0.194)D,两组差异无统计学意义(P=0.697,0.402)。飞秒LASIK术后中度近视组RJ0=(0.053±0.248)D,RJ45=(-0.039±0.186)D;高度近视组RJ0=(0.042±0.267)D,RJ45=(-0.044±0.261)D,两组差异无统计学意义(P=0.784,0.308)。②散光矫正率:OUP-SBK术后中度近视组CRJ0=97.98%(84.66%～111.30%),CRJ45=702.20%(-337.03%～1741.43%),两者差异有统计学意义(P<0.01);高度近视组术后CRJ0=86.52%(60.20%～94.84%),CRJ45=83.24%(-760.92%～927.40%),两者差异有统计学意义(P<0.01)。飞秒LASIK术后中度近视组CRJ0=90.96%(81.65%～100.27%),CRJ45=1 035.98%(191.04%～1 880.92%),两者差异有统计学意义(P<0.01);高度近视组CRJ0=85.61%(72.70%～98.51%),CRJ45=346.00%(-1 288.68%～1 980.69%),两者差异有统计学意义(P<0.01)。③术后散光相关性分析:OUP-SBK组高度近视组RJ45与TJ45相关性有统计学意义(r=0.361,P<0.01)。飞秒LASIK术后中度近视组RJ0与CJ0(r=0.393,P<0.01),RJ0与TJ0(r=0.596,P<0.01),RJ45与TJ0(r=0.396,P<0.01)相关性均有统计学意义。结论:①鹰视酷眼准分子激光行OUP-SBK或飞秒LASIK手术矫正中高度近视患者的顺规散光具有较高的准确性;②手术对顺规散光患者垂轴成分的矫正准确性高于对斜轴散光成分的矫正准确性;③手术矫正中高度近视患者的顺规散光准确性相近。

基于通量均衡基准的地壳垂直形变场逼近的Fourier分析法

本文根据地壳运动的全球通量均衡假说建立了地壳垂直形变场的分析模型,分析了以往作者所研究的球谐函数和球冠谐函数模型的优缺点,着重推导了在密切平面坐标系下该模型的Fourier级数解,该模型一方面可以简单地应用于地壳垂直形变场的逼近,另一方面为采用谱分析法提取地壳垂直形变场信息提供了理论依据。

基于位移时间序列Fourier分析的滑坡预警研究

滑坡灾害的发生是多种致灾因子共同作用的结果,滑坡位移-时间变化曲线蕴含了造成斜坡滑动位移的各影响因素的内在的趋势性及周期性变化的特征。将Fourier分析理论引入到位移-时间序列分析中,从频率域上来分析位移-时间序列在时间域上突变部分的频域特征,提出了滑坡预警频率域阈值的概念,建立了基于位移-时间序列Fourier分析的滑坡预警分级方法。该研究从频域的角度改进滑坡预警预报方法,从而达到更准确的预测预警效果。

高精度格式WCNS-E-5的Fourier分析与应用

对高精度加权紧致非线性格式WCNS-E-5进行了理论分析和应用研究。首先采用Fourier方法分析了WCNS-E-5与WCNS-5及其它高阶格式(迎风偏置格式EUW-5与标准格式)的差分误差特性,研究了它们在分辨效率方面的特性和相位误差在多维方向上的各向异性特性。分析结果显示WCNS-E-5与WCNS-5在色散与耗散特性方面优于EUW-5,分辨效率也普遍高于EUW-5和格式,而且它们的相位速度在多维方向上传播所表现的各向异性特性与其它高阶格式一致。WCNS-E-5的高精度特性与WCNS-5的一致,但在计算过程中少了三对角矩阵求解因而它的效率更高,于是采用WCNS-E-5数值模拟了二维/三维复杂流场,算例包括单涡斜向运动、二维Rie-mann问题以及存在分离的大攻角钝锥流动问题。计算结果体现了WCNS-E-5具有很低的数值耗散误差,它对激波、膨胀波和接触面等间断具有很好的捕捉能力,得到的图像清晰光滑,准确再现了真实流动现象。

各向异性椭圆方程的多重网格局部Fourier分析

Fourier光滑分析和Fourier二网格分析是研究多重网格收敛性和误差估计的基础。本文主要针对各向异性椭圆方程,研究多重网格方法中的Fourier分析方法。将研究各向异性椭圆方程在采用不同的离散和光滑时,光滑因子以及二网格因子的计算方法,并给出利用程序计算所得的结果。这将是对偏微分方程数值分析方法的新的重要尝试。

离散Fourier分析的实质

本文对DFT给出了新的定义,并提出和证明两条定理。

小波分析与Fourier分析的比较研究

小波分析来自Fourier分析,依赖于Fourier分析,但不能代替Fourier分析,二者 是相辅相成的。对小波分析与Fourier分析作了一个“比较学”上的研究.

Fourier分析在信息安全随机序列发生器中的应用

目前信息安全技术常用的随机序列发生器存在的主要问题是输出速度低、质量差。文章提出把Fourier分析理论用于随机序列发生器研制中，改变原来的输入，设计一种新的高速随机序列发生器，以满足快速发展的信息安全系统的要求。

用样条函数对地球重力场进行Fourier分析

Ｆｏｕｒｉｅｒ分析在地球重力场逼近中得到了越来越广泛的应用，然而传统的重力点异常或平均异常准确度和收敛性都较差．本文以Ｂ样条作为基函数揭示了函数光滑度与Ｆｏｕｒｉｅｒ分析收敛阶的内在联系，改善了Ｆｏｕｒｉｅｒ分析的收敛性，数值结果初步表明了理论分析的正确性．

从旋转矢量角度理解Fourier分析

Fourier分析是将时域分析转换到频域分析的一种手段,在实际应用中,为了克服物理概念的抽象性带来的理解困难,可以采用旋转矢量分析.这种矢量表示也可以用在Fourier变换的性质分析中.

自发辐射谱分布与快速Fourier分析

在经典物理框架内,描述了带电粒子自发辐射谱分布和最大辐射频率,并以沟道辐射为例,用龙格-库塔法和快速变换对辐射谱特征进行了数值分析,结果表明,与其它工作比较符合很好.

基于Fourier分析的螺旋桨特性研究

根据函数逼近论的相关理论,对现有的变距螺旋桨特性曲线进行Fourier分析,在此基础上得到了一种计算螺旋桨桨叶角和效率的经验公式。通过计算结果和读图结果的比较,证实了该算法具有较高的逼近精度。它不仅为我国发展螺旋桨的全权数字式电子控制系统(FADEC)提供理论支持,而且为传统的机械液压离心式控制系统控制发动机的状态提供较精确的数据,特别是分层设色等值线图的应用,使结果的直观性得以增强,更方便飞行员把握总体趋势,提高工作效率。

三角反对称光滑子多重网格法的Fourier分析(英文)

考虑三角反对称光滑子多重网格法的局部Fourier分析.构造三角反对称迭代法作为多重网格法的光滑子,用于求解由对流占优扩散方程有限差分逼近导出的具有强非对称性矩阵的线性代数方程组.

地球重力场有限连续Fourier分析

在Ｆｏｕｒｉｅｒ变换下，从采样函数ｓｉｎｃ（πｘ）与矩形脉冲、ｓｉｎｅ２（πｘ）与山形脉冲的映象关系出发，本文引入采样函数ｓｉｎｃ（πｘ）、ｓｉｎｃ２（πｘ）完成了有限离散Ｆｏｕｒｉｅｒ变换向有限连续Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的过渡，在原函数频宽有限的情况下，彻底解决了以往方法造成的混进、泄漏、周期延拓等误差。其次，引入一组变量替换，完成了奇异积分向常规积分的转化。最后模型上的试算展示了本方法的良好应用前景。

基于Fourier分析的中国股市波动周期研究

通过对沪深两市波动周期的实证分析 ,揭示了中国股市的周期性波动特征 ,并对两市波动的周期性进行了对比 ,为进一步研究我国资本市场的波动提供了依据 .

应用Fourier分析法对LLFS-LASIK与TPRK矫正散光的准确性

目的：应用Fourier分析法对比飞秒激光制瓣准分子激光原位角膜磨镶术（FS．LASIK）与经上皮准分子激光角膜切削术（TPRK）矫正近视散光的准确性。方法：回顾性病例对照研究。选取2015年6月至2016年6月在温州医科大学附属眼视光医院行FS．LASIK及TPRK手术的近视散光患者共267例（453眼），其中FS．LASIK组137例（228眼），TPRK组130例（225眼）。分别收集术前及术后3～6个月间最早的一次随访数据，包括裸眼视力（UCVA）、最佳矫正视力（BCVA）、主觉验光度数、角膜地形图等。应用Fourier分析法将术前、术后屈光度转换成术前总散光（TJ0、TJ45），术前角膜散光（CJ0，CJ45），术后总散光（RJ0、RJ45）及散光矫正率（CRJ0、CRJ45），比较2组散光矫正的准确性。2组间数据比较采用协方差及Mann．WhitneyU秩和检验，组内数据比较采用Wilcoxon符号秩和检验。结果：FS。LASIK组散光分量及矫正率为TJ0=0．369D，TJ45=-0．043D，CJ0=0．695D，CJ45=-0．018D，RJ0=0．000D，RJ45=0．000D，CRJ0=100％，CR,45=100％，TPRK组的散光分量及矫正率为TJ0=0．369D，TJ45=0．000D，CJ0=0．600D，CJ45=0．003D，Reo=0．000D，Re45=0．000D，CRJ0=100％，CRJ45。100％。2组间相比，TJ0，TJ45、CJ45、RJ45，、CRJ45的差异无统计学意义；FS．LASIK组CJ0，RJ0大于TPRK组（Z=-2．615，P=0．009；Z=-2．419，P=0．016J；TPRK组CRIn大于FS。LASIK组（Z=-1．978，P=0．048）。组内参数相比，FS-LASIK组TJ0大于L5，CJ0大于CJ45（Z=-10．886、-12．926，P〈0．001），RJ0与RJ45、CRJ0与CRJ45差异无统计学意义；TPRK组TJ0大于TJ45，CJ0大于CⅢ（Z=-10．539、-12．735，P〈0．001），RJ0与RJ45、CRJ0与CRJ45差异无统计学意义。结论：FS-LASIK及TPRK手术矫正近视散光的垂轴成分及斜轴成分的散光都具有较高的准确性。

安神补心胶囊的X射线衍射Fourier谱分析

目的 鉴定和控制安神补心胶囊的质量和标准。方法 采用粉末 X射线衍射 Fourier图谱分析方法 ,给出安神补心胶囊的 X射线衍射 Fourier图谱的几何拓扑图形及其衍射特征标记峰值。结果 对 2个厂家生产的各 3批样品粉末 X射线衍射 Fourier图谱分析能够表示中成药中全部成分的整体结构信息。

门控心血池断层图像的Fourier分析

针对目前缺乏对门控心血池图像进行室壁运动和心脏功能进行定量分析的方法,提出一种新的研究方法:对门控心血池投影数据进行三维重建,得到心周期中不同时相的断层图像组;然后针对每个断层对各个时相的图像进行时间域的Fourier分析,得出心血池的三维幅度图像和相位图像,从中提取有关病人室壁运动和心脏功能的各种定量信息。显示出来的二维形式的相位图像和幅度图像具有良好的质量和较低的噪声。这种方法可以用来对左心室的收缩性和同步性进行三维的定量评估。