非稳腔的FOX-LI数值迭代解法

利用FOX-LI数值迭代解法,对非稳腔的模式进行数值求解。用Matlab软件程序模拟出腔内光场的振荡情况,给出腔内光场振幅和相位分布,计算出每次迭代能量的损耗。结果表明,非稳腔内的振荡光其光场分布仅与腔的结构有关而与初始光场的分布情况无关,并且随着模式增大,能量损耗也增大。

电磁场分析中大型稀疏方程组迭代解法的改进

针对电磁场数值分析中的大型稀疏对称线性方程组,尤其是求解棱边有限元法生成的奇异方程组,通过时谐涡流场实例计算,比较了目前文献中出现的各种预处理共轭梯度算法,提出了一种改进的预优处理的不完全乔列斯基分解共轭梯度算法,并得出了分别适用于节点有限元与棱边有限元离散方程组的最优预处理共轭梯度算法。最后对非对称方程组的求解进行了讨论。

最小二乘估计中法方程的迭代解法

从求解严重病态线性代数方程组的实际出发 ,提出了一种求解最小二乘估计中法方程的迭代方法———谱修正迭代法 .该迭代公式不仅直观、简单 ,而且适用于良态、病态和奇异系数阵的各种情况 。

求解线性方程组和一种迭代解法

本文对任意线性方程组ＡＸ＝Ｂ（Ａ∈Ｒ（ｎ×ｍ），Ｂ∈Ｒｎ），在文［１］基础上给出了一种迭代算法。其收敛速度比文［１］方法快，并证明了该算法的收敛性。最后，通过几个算例说明了本文算法的有效性。

过程仿真的单调迭代解法

论文探讨过程仿真建模及其计算方法 .对于一类具有保序特征的仿真模型 ,我们给出了一个大范围收敛的单调迭代计算方案 ,为工业过程建模和数值计算提供了新的思路 .

具时滞边界条件的时滞反应扩散方程的迭代解法

给出一类求解具时滞边界条件的时滞反应扩散方程的数值方法 。

车桥系统耦合振动分析的数值解法

将整个车桥系统划分为车辆与桥梁两个子系统 ,采用分离的车辆和桥梁运动方程 ,提出了车桥系统耦合振动分析的数值解法 ,该法以车轮与桥面钢轨之间位移协调作为收敛条件 ,在每一时间步长内运用了Newmark -β积分格式。并运用所编制的程序对京沪高速铁路南京越江桥三塔PC箱钢桁叠合主梁斜拉桥方案的车桥动力响应进行了分析 。

水平井二维非均质不稳定渗流场数值解法

为解决水平井开采煤成气时出现的渗流问题 ,利用渗流方程和皮斯曼 (Peaceman)方程给出了水平井二维非均质不稳定渗流场的迭代解法 ,用二维各向同性均匀介质的理论解进行了计算验证 ,结果表明差分解与理论解符合得很好 ,并给出了数值算例。这一差分解的求得 ,解决了理论解无法解决的含水平井的复杂地质体流体渗流问题 。

一维抛物型方程参数识别反问题的数值解法

以函数逼近和Tikhonov正则化为基础,利用算子识别摄动法和线性化技术提出求解一维抛物型偏微分方程参数识别反问题的迭代算法,拓宽了求解此类反问题泛定方程和初边值条件的适用范围。数值模拟的结果表明,用此迭代法求解参数识别反问题具有数值精度高、稳定性好、收敛速度快的特点。

基于分形迭代函数系统的语音合成新算法

本文根据语音信号具有局部自相似性的特点，提出一种基于分形迭代函数系统的语音合成新算法，给出了两种数值解法。与传统的方法相比，本文的方法结构更简单，且合成语音的质量更高。

序约束下正态总体均值和方差极大似然估计的数值解法

本文讨论了 k个独立正态总体的均值和方差同时在简单半序约束下的极大似然估计的求解问题 ,给出了计算极大似然估计的迭代算法 ,且证明该算法收敛 .

一种图像去噪模型的数值解法

用偏微分方程数值解中常用的交替方向隐格式对Wang Qiang等提出的图像去噪中的一种基于时滞正则的扩散模型进行离散化,构造出此模型的数值计算方法,并进行了数值实验.从实验结果来看,该扩散模型能有效地去除噪声并能比较好的保持图像的一些细节特征,而本文中构造出的模型的数值解法也是非常有效的.

在Excel中应用迭代法求解线性方程组——雅可比(Jacobi)和塞德尔(Seidel)迭代法

本文通用Excel软件计算《实用数值分析》中的线性方程组的迭代解法中的雅可比(Jacobi)迭代法和塞德尔(Seidel)迭代法。

非线性方程的ODE解法

分析了应用解常微分方程的 Euler预估 -校正系统的迭代方法求解非线性方程 ,且在迭代过程中不用改变步长、不用计算导数 ,便可得到较好的结果 。

线性方程组的解法在计算机上的实现

阐述通过EXCEL解决线性方程组的迭代方法,并在结果的基础上 Jacobi和Gauss-Sidel 两种迭代方法进行比较。

非稳腔-稳腔混合腔失调特性理论研究

非稳腔-稳腔混合腔的失调特性得到了理论上的研究。当调节混合腔的输出耦合镜几何参数改变时,通过Fox-Li数值迭代法计算其基横模的损耗来研究腔的失调特性。发现混合腔在稳腔方向上不易失调;混合腔的不稳定主要来自于非稳腔方向,且主要来自于输出耦合镜在非稳腔平面内的转动,或者垂直于光轴的平移;偏轴非稳腔要比对称非稳腔稳定。利用混合腔中非稳腔方向易失调的特性,可以设计调Q方案。在正支共焦偏轴非稳腔-稳腔混合腔中应用声光调制器在非稳腔平面内实现声光调Q的可行性,得到了理论的证明。

一种高效虚拟轴机床的位置正解

针对机床运动的连续性和可实现性 ,提出了一种用位置反解来求解位置正解的数值解法 .该方法首先假定一个初始的活动平台位姿 ,并根据该位姿所对应的 6条腿长和给定值之间的差值来调整该位姿 ,经过数次迭代后求出实际的活动平台位姿 .由于位置反解非常易求 ,所以这种方法简单快捷 ,大大提高了计算速度 ,不但使所求解具有实际意义 ,而且计算时间也可以满足实时控制的要求 .

棱边有限元法在工程涡流问题中的应用研究

结合近年来的科研工作,讨论了若干棱边有限元法在工程涡流分析中的应用问题,如棱单元矢量插值函数的统一导出方法、树规范问题、大型稀疏方程组迭代解法以及电磁场直接求解方法的研究,并比较了棱边有限元法与传统的节点有限元法各自的优劣。最后给出了待解决的问题。

线性方程组分级行处理法贪心方法

给出在分布式存储的MIMD树机模型上求解任意相容性线性方程组的分级行处理法贪心方法 。

一维畦灌地表水流-土壤水动力学耦合模型Ⅰ:建模

畦灌地表水流-土壤水动力学耦合模型可从物理机制上综合模拟地面灌溉过程中地表水与土壤水系统之间的互动关系,为开展区域尺度地面灌溉系统性能评价提供了基础工具。利用二阶时空离散精度的混合数值解法求解一维全水动力学模型,建立了一维畦灌地表水流运动模型,并利用二阶时间离散精度有限差分法和构建的四阶空间离散精度有限体积法解算一维土壤水动力学模型。同时,以地表水和土壤水质量守恒方程交替迭代计算的地表水深收敛值为基础,利用动量守恒方程获得地表水流速场,实现了地表水-土壤水系统间的有效迭代耦合,构建起基于数值解法和迭代耦合模式同步改进的一维畦灌地表水流-土壤水动力学耦合模型。