固定极Reed-Muller展开式在布尔函数等效性的应用

介绍了布尔函数的固定极Reed－Muller展开式（FPRM），通过FPRM展开式验证了布尔函数的等效性。该方法通过确定布尔函数中各变量的平衡得到布尔函数的极性。当布尔函数的极性确定后即可得到其FPRM展开式，使用该方法叶布尔函数的进行展开验证布尔等效性时，工作量将大为降低。

基于固定极Reed-Muller展开式的3阶可逆逻辑函数NP-NP等价判定

在可逆逻辑函数综合中,分类可以使模块重复使用。把布尔函数NP-N等价的概念推广到可逆逻辑函数中,得到了可逆逻辑函数NP-NP等价的概念;把最小项数为4的3元布尔函数根据辅因子的码值向量分成5类,并计算出了这5类布尔函数的固定极Reed-Muller(FPRM)展开式;把可逆逻辑函数的辅因子码值向量排序后是否相同作为可逆逻辑函数是否NP-NP等价的初步判定,当它们相同时,两个可逆逻辑函数NP-NP等价当且仅当它们的各个对应的输出分量有相同的变量映射,否则它们不是NP-NP等价的。运用这个方法可以判定任意的两个3阶可逆逻辑函数是否NP-NP等价。