二维分立单原子FPU晶格中的q呼吸子存在及稳定性分析

通过数值方法研究了二维FPU单原子晶格中周期q呼吸子存在的条件,得到了α-FPU模型满足q0=2k+(1)N+(1),k=0,1,2,…时存在周期单位q呼吸子。而β-FPU模型满足q0=(2k+1)(N+1),k=0,1,2,…时存在周期单位q呼吸子。并给出了非线性局域行为控制的方法。

非对称相互作用势对孤波散射过程中相移的影响

研究了一维广义FPU-αβ晶格模型中微观粒子之间相互作用势的非对称性对孤波散射过程产生相移的影响,该系统存在两种拓扑孤波,Kink和Antikink。数值计算结果表明:随着非对称性强度增加,同种孤波散射所产生的相移减小,而异种孤波散射所产生的相移增大。为解释上述计算结果,在特殊孤波碰撞位形下将广义FPU-αβ晶格模型近似成具有非线性相互作用的两粒子系统,通过求解两粒子系统的动力学方程发现:在总能量确定的情况下,两粒子最大相对位移的绝对值随非对称性增加而减小;最大相对位移在扣除微观粒子两平衡位置间距后所得到的结果与数值计算得到孤波相移结果一致。