Frechet空间的几个重要不等式

本文给出了Frechet空间中的几个重要不等式,它们是Hilbert空间中的著名极化恒等式在Frechet空间中的情形 推广了Banach空间的许多不等式,且在许多领域中有着各种各样的应用 利用这些不等式。

Robinson-Ursescu定理在Frechet空间中的形成

由局部凸F-范空间中闭凸集值映射的性质,推导出Frechet空间上集值映射的Robinson-Ursescu定理、开映照与闭图定理形式.

Pettis积分与Frechet空间的核性

本文在 Frechet 空间中讨论了 Bochner 积分和 Pettis 积分的若干性质,对可积函数空间定义了 Bochner 拓扑(平均拓扑)和 Pettis 拓扑.利用这两种拓扑之间的关系以及势和一致势的关系给出了空间具有核性的若干等价条件.

关于Frechet空间结构的一个定理

本文讨论了Frechct空间的结构,证明了:Frechet空间X中的闭集K是紧的当且仅当存在x_n∈x,使得x_n→0(n→∞)。并且K(?){x_n}。由此可以得到推广到Frechet空间的Mazur定理的一种证明方法。

Frechet空间中带无限延滞的泛函微分方程(英文)

研究一个新的抽象相空间,即满足某些假设的Frechet空间,并建立了带无限延滞的泛函微分方程解的存在性、唯一性和周期性的一系列定理.

Frechet空间上移位算子的强specification-性质

证明定义在具有无条件基的Frechet空间上的移位算子是Devaney混沌的,当且仅当其具有强specification-性质,从而推广文献(S.Bartoll S,F.Martinez-Gimenez,A.Peris.J Diff Eqns Appl,2012,18:599-605.)的主要结果到Frechet空间.

C_k（X）的扇密度和强Frechet性质

本文证明了如下两个定理：（１）Ｃ＿ｋ（Ｘ）为强Ｆｒｅｃｈｅｔ空间（或者Ｆｒｅｃｈｅｔ空间）的充分必要条件是Ｘ中的每一开Ｋ－覆盖序列｛ｕ＿ｎ：ｎ∈Ｎ｝，存在Ｕ＿ｎ∈ｕ＿ｎ，使｛Ｕ＿ｎ：ｎ∈Ｎ｝为Ｘ的Ｋ－序列，（２）Ｃ＿ｋ（Ｘ）有可数扇密度的充分必要条件是Ｘ中的每一开Ｋ－覆盖序列｛ｕ＿ｎ：ｎ∈Ｎ｝存在ｕ＿ｎ的有限于族ｕ＇＿ｎ，使｛ｕ＇＿ｎ：ｎ∈Ｎ｝是Ｘ的开Ｋ－覆盖．

算子的广义解空间及自动适定性(英文)

将Frechet空间X上的算子A的广义解空间拓扑化 ,证明了A在Zk+1上的限制生成k 次积分半群 ,并且在某种意义下 ,Zk +1是最大的 .应用上述结果 ,证明了A生成k 次积分半群的充要条件是对 x∈X ,积分Cauchy问题有唯一解 .

单调可数仿紧空间的刻画

在强Frechet空间的条件下给出了单调可数仿紧空间的一种刻画,构造了半分层单调可数仿紧空间不是分层空间的例子,否定地回答C.Good等人提出的一个问题。

T1^＊和T11／2—型领域空间的遗传性和拓扑性

证明了T1^*和T11／2－型领域空间是可遗传可拓扑不变的。

T_(1)和T_(1(1/2))—型邻域空间的遗传性和拓扑性

证明了T 1 和T1 12

关于Frchet空间诱导极限的Dieudonn-Schwartz定理(英文)

设(E,ξ)=indlim(E_n,ξ_n)为(LF)—空间,则(DST)成立若下述两个条件之一被满足: (Ⅰ)存在自然数序列n_1<n_2<n_3<…使对于每个自然数i成立,这里记E_(n_i)在(E_(n_(i+2)),ξ_(n_(i+2)))中的闭包; (Ⅱ)对于每个自然数n,存在(E_n,ξ_n)中o的圆凸邻城U_n及自然数m(n)使且span[U_n^E]闭于(E_m,ξ_m),对于任意m>m(n)。

点像落在Fréchet空间的集值映射的连续选择

本文对像空间为一般拓扑向量空间的集值映射,给出了所谓几乎下半连续的概念;并借助于文献[2]中的思想,进一步探讨了点像落在Fréchet空间的集值映射连续选择的存在性问题,给出了一个特征性结果,它包含若干已知结果为其特款。

关于Fr■chet空间中扰动的微分方程一类两点边值问题的正解

设Ｅ为实Ｆｒｃｈｅｔ空间，Ｋ为Ｅ的锥，本文讨论Ｅ上具有扰动的微分方程边界值问题：－ｘ＂（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ））＋ｇ（ｔ，ｘ（ｔ））ｔ∈Ｉ＝［０，１］ｘ（０）＝ｘ（１）＝θ正解的存在性，其中ｆ，ｇ∈ｃ［Ｉ×Ｋ，Ｋ］且ｆ（ｔ，θ）＝θ，ｇ（ｔ，θ）＝θ，ｔ∈Ｉ．θ为空间零元素，该文的结果主要应用作者的关于Ｆｒｃｈｅｔ空间中不动点存在定理而得，推广了它在Ｂａｎａｃｈ空间的情形，也推广了［１］的结果。

Banach空间中半直线上的脉冲边值问题

本文在适当的条件下讨论了 Ｂａｎａｃｈ空间中半直线上脉冲边值问题解的存在性，边值问题带有一定的奇异性．

Frchet空间上的非游荡算子的遗传超循环分解

混沌现象并非仅仅局限于非线性映射或算子 ,在无穷维空间中 ,某些线性映射或线性算子也有可能是混沌的 ,这是一个奇特的现象 ,这也使得混沌学的研究内容更为丰富 无穷维可分Fr啨ｃｈｅｔ空间上的非游荡算子是一类具有混沌特征的线性算子 ,因而研究这类算子具有重要的意义 线性算子混沌要求其具有拓扑传递性 ,事实上拓扑传递性与超循环是一致的 ,而遗传超循环是更强的超循环 笔者首先给出超循环算子、混沌算子、遗传超循环算子以及非游荡算子的定义 ,列举了一个具体的非游荡算子 ,事实上文中列举的非游荡算子是线性混沌算子 。

广义解空间及其在积分C-半群上的应用(英文)

以广义解空间为工具,研究抽象柯西问题与积分C半群的关系.证明了ACPk+1存在唯一的解对应A有一k次积分C半群;进一步,还给出了积分C半群生成元的广义解空间的表示.

G^1空间的乘子

给出了 G1 空间到 Gq(1≤ q<∞ )、Hq(1≤ q<∞ )、Aq(1≤ q<∞ )、Bq(0 <Q<1 )

无限维空间中总极值的有限维逼近

变分学、最优控制、微分对策等问题,要求考虑无限维空间中的总极值问题,但实际计算中只能得出有限维空间中的解。本文利用积分型总极值途径和变测度的思想,给出了最优性条件,算法及从有限维过渡到无限维的收敛性,最后还给出构造变测度序列的两个例子。

广义度量空间中几种映射的关系

主要讨论了序列覆盖的伪开映射与几乎开映射之间的关系,也讨论了在第一可数空间中与序列覆盖映射等价的几个条件,以及由定理得出的几个推论.