一类特殊的p-模Frobenius群

有限群论中著名的Frobenius定理揭示了Frobenius群的内部结构,Frobenius群在有限群及群表示论的研究领域中都起着非常重要的作用。设p为某素数,1996年,Kuisch和Waall类比一般的Frobenius群结构,给出了p-模Frobenius群的定义。本文概述了p-模Frobenius群的常用性质,刻画了一类特殊的p-模Frobenius群的结构。

Frobenius群与2－Frobenius群的结构

证明了Ｆｒｏｔｂｅｎｉｕｓ群和２－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ群的素图恰有两个素图分量，并得出了这两类群的一些结构。特别地，证明了２－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ群可解。

关于极大核p-模Frobenius群的注记

若G是以L为核的p-模Frobenius群,且不存在G的包含L的非平凡正规子群M,使得M/L为一个p-群,则称G是一个有极大核L的p-模Frobenius群.给出了极大核p-模Frobenius群的若干性质.当极大核L所含的G-共轭类数目为2或者3时,考察了极大核p-模Frobenius群的结构.

关于Frobenius群的一个特征标刻划

给出了Frobenius群的一个特征标刻划 :设G是一个有限群 ,1≠N G ,则G是以N为Frobenius核的Frobenius群的充要条件是对每个 1N ≠θ∈IrrN ,θG

3p阶Frobenius群的非弱3-DCI性

构造 3p阶 Frobenius群的 2个非 CI的 3元生成子集 ,从而说明这类 Cayley图是非弱 3- DCI的 .

关于Frobenius群的推广形式

Frobenius群在有限群理论的发展过程中有着非常重要的作用,介绍了Camina对、广义Camina对、(CI)条件及(*)条件等几种常见的Frobenius群和Frobenius核的推广形式,得到了满足(*)条件的有限群和Frobenius群及其它几种推广形式之间的关系.

特殊亚循环Frobenius群的特征标及其块

给出pmqα阶特殊亚循环Frobenius群的特征标表及其特征标块.

一类无限Frobenius群的研究

在局部有限群中得到了类似有限Frobenius群的结论,即假设G是局部有限群,H是G的有限真子群,如果对任意g∈G-H满足H∩Hg=1,则G存在正规子群N使得G=HN,其中N={G-∪g∈GHg}∪{1},且N是幂零群.

关于Frobenius群的注记

本文首先利用群在其不可约特征标集合以及共轭类集合上的作用之间的关系,证明了Frobenius群的一个特征标刻画;然后使用一类特殊的Frobenius群的结构,以及正规子群的特征标理论,证明了2个结论:(1)若可解群G的每个χ∈Irr_m(G)都是拟本原特征标,则G是交换群;(2)设G是M-群,G的导列长为l,则G是关于G^(l-1)的相对M-群。

P-Frobenius问题与p-对称数值半群

针对p-Frobenius问题中出现的非对称性问题,利用数值半群理论以及Apery集等工具研究了p-Frobenius问题对应的p-对称数值半群。首先利用数值半群和Apery集等工具对p-Frobenius问题进行预处理,得到了对应数值半群和Apery集的各个变量;并将这些变量与对称数值半群和Frobenius问题进行对比,由此定义了p-对称数值半群,并给出了p-对称性的刻画。在此基础上,首先给出了两大类p-对称数值半群,其次研究了对称数值半群与p-对称数值半群的p化关联性。这两类p-对称数值半群给出了大量具体实例,而p化关联性则可用于处理p-Frobenius问题中出现的非对称问题。

可分Frobenius扩张下的Gorenstein余挠维数

针对环变化下的Gorenstein同调性质,提出模的Gorenstein余挠性质及相应维数在环的可分Frobenius扩张下的保持性质。首先证明对可分Frobenius扩张R→S,S-模M是Gorenstein余挠模当且仅当M是Gorenstein余挠的R-模,从而可得模的Gorenstein余挠维数沿着该环扩张保持不变;作为应用,证明了若该环扩张是可裂的,则环的整体Gorenstein余挠维数也保持不变;此外,讨论了群环上的Gorenstein余挠维数,进一步验证Gorenstein余挠维数在环的可分Frobenius扩张下的不变性。

Frobenius双模和相对n-Gorenstein投射模

设R和S均是环,SMR是一Frobenius双模,MR是生成子.χ是一左R-模类,y是一左S-模类.在一定条件下,证明左R-模X是n-X-Gorenstein投射模当且仅当M■RX是n-y-Gorenstein投射左S-模.进而证明当F:RM→SM是忠实的Frobenius函子时,n-GX-pdR(X)=n-Gy-pdS(F(X)).

Frobenius扩张下的PGF■n-模与Gorenstein■n-平坦模

设R■S是环的Frobenius扩张,M是一个S-模.证明如果R■S是可分Frobenius扩张,则SM是投射余可解的Gorenstein■n-平坦模(Gorenstein■n-平坦模)当且仅当RM是投射余可解的Gorenstein■n-平坦模(Gorenstein■n-平坦模).

关于有限内幂零群和Frobenius群的Coleman自同构

设G是有限群N通过有限群H的半直积。证明了某些条件下G的每个Coleman自同构均为内自同构。

群分次Frobenius余环

令G是一个群,A是一个环,C是群分次A-余环.定义了群分次Frobenius余环,这个概念是Frobenius余环概念的推广.给出群分次余环是群分次Frobenius余环的充分与必要条件,证明了群分次Frobenius余环是群分次环,并且A→Ce是Frobenius扩张.

中国四大城市群碳排放驱动因素时空分解研究

城市群是中国经济发展和能源消耗的集聚区域,也是碳排放的主要来源。研究中国典型城市群碳排放的时空演变特征及其影响因素对实现“双碳”目标具有重要意义。文中应用ST-IDA模型(时空指数分解分析法)和LMDI(对数平均迪氏指数法)分解法,分析2000—2019年京津冀、长三角、珠三角和成渝城市群的碳排放驱动因素(人口规模、经济水平、产业结构、能源强度和能源结构)。研究发现:2000—2019年间,四大城市群能源活动碳排放总体趋势均由高速增长阶段步入平稳增长阶段,其中成渝城市群已基本实现碳达峰;能源强度效应是影响碳排放空间差异的主要因素;人口规模扩张、经济发展水平提高和能源强度上升是促进碳排放增长的主要因素,产业结构和能源消费结构优化起到抑制作用;四大城市群碳排放的时空演变主要取决于工业部门。鉴于四大城市群呈现出不同的碳排放特征,未来应探索差异化、多元化的城市群减排路径,促进城市群碳减排。

黄河流域城市群推进区域协调发展的机制与路径研究——基于功能分工视角

区域协调发展是黄河流域生态保护和高质量发展的必然要求。中华人民共和国成立以来,黄河流域区域协调发展经历了以基础设施建设为重点的区域整合发展起始阶段、以战略叠加为重点的区域带状发展阶段和以“大保护、大治理”为内涵的区域高质量协调发展阶段。城市群作为黄河流域生态保护和高质量发展的主要载体,其功能分工深化对于促进形成分工协作、功能完善的区域协调发展格局将起到重要作用。基于此,通过对2003—2019年黄河流域城市群功能分工指数的特征事实分析,城市群功能分工能够从提升要素资源的有效配置、推动区域空间格局重塑和探索区域府际合作治理新模式三个方面推进区域协调发展。为此,要继续以功能分工深化促进黄河流域城市群在错位分工中良性发展,以网络一体化为指引构建黄河流域区域高质量发展空间格局,以制度化、多层次的合作契约机制推进黄河流域区域协同发展。

服务四川省食品饮料产业的工商专业群人才培养模式探索

依据“双高计划”要求,专业群的人才培养应与产业人才需求精准对接。面向先进制造业、现代农业和现代服务业等重点产业,服务于重点产业转型升级,以体现职业教育为生产劳动服务的功能。工商专业在组群中没有特色,常常被边缘化。因此,要跨专业组群,面向重点产业,兼顾培养懂技术的管理人才,懂管理的技术人才。通过“技术+管理”“工科+商科”,跨专业跨领域交叉融合,服务四川省食品饮料产业。目标是培养“懂管理、善操作、精技术”的复合型技术技能人才和“懂技术、会经营、擅管理”的技术技能型管理人才。

智能算法的亚群优化策略综述

群智能算法的优化是提升群智能算法性能的一个主要途径,随着群智能算法越来越广泛地运用到各类模型优化、生产调度、路径规划等问题中,对智能算法性能的要求也越来越高。亚群策略作为一种优化群智能算法的重要手段,能够灵活地平衡算法的全局勘探能力和局部开发能力,已经成为群智能算法的研究热点之一。为了促进亚群优化策略的发展和应用,对动态亚群策略、基于主从范式的亚群策略和基于网络结构的亚群策略进行了详细调查,阐述了各类亚群策略的结构特点、改进方式和应用场景。最后,总结了亚群策略目前存在的问题以及未来的研究趋势和发展方向。

京津冀城市群城市韧性时空演变特征及空间差异研究——基于改进的PSR框架

基于改进的“压力—状态—响应”研究框架、组合权重模型、Dagum基尼系数对京津冀城市群2001—2020年的城市韧性时序演变特征及其空间差异进行实证研究。结果表明:(1)时序演变上,京津冀城市群城市韧性水平在研究区间内总体呈波动式上升的趋势,存在明显的阶梯式失衡现象;(2)空间分布上,京津冀城市群高韧性区域由点到面、由中部至南北部进行蔓延,总体呈现“北京—天津双核驱动,中北强南弱”的韧性格局;(3)区域差异来源上,京津冀城市群城市韧性区域间不均衡现象突出而区域内发展较为均衡,区域间差异是京津冀城市群城市韧性总体差异的主要来源。