广义Ando-Hiai不等式和广义Furuta不等式的等价性

类似于Furuta不等式与Ando-Hiai不等式的等价性,引入了广义Ando-Hiai不等式,并进一步证明了广义Ando-Hiai不等式与广义Furuta不等式的等价关系.

关于广义Furuta不等式的扩展型的一些研究

得到了一个新的Furuta型算子不等式,并且给出这个不等式在算子序函数上的一些应用.

与Furuta不等式有关的算子单调函数

运用Furuta不等式和L-H定理给出了与Furuta不等式有关的算子单调函数.对于0≤t≤q,0≤q≤p,算子函数f(t)=At◇q-tp-tBP是递增的;对于0≤t≤2p-q,0≤p≤q<2p,算子函数f(t)=At◇q-tp-tBP是递减的.

一个关于多个算子的保序不等式(英文)

本文研究了Furuta型算子不等式问题.利用Lwner-Heinz不等式和Uchiyama不等式,把关于两个算子的保序不等式推广为多个算子的情形,从而推广了Furuta的结果.

具有负指数的Furuta型不等式的推广

该文首先证明了具有负指数的Furuta型不等式等价于Tanahashi的不等式,其次证明了该不等式可以推广为一个保序不等式.

具有负幂的Furuta型不等式的指数最优性

本文用一种与Furuta不同的方法证明了具有负幂的Furuta型不等式的指数最优性

多个算子情形的Kadison不等式

假设φ是一个从有单位元的C~*代数到Hilbert空间上全体有界线性算子构成的代数B(H)上的保单位的正线性映射,经典的Kadison不等式是指对每个自伴元素A有φ(A)~2≤φ(A^2),该文利用Furuta不等式把这一不等式推广至多个算子情形.

一个保序不等式指数的最优性

T.Yamazaki给出了广义Furuta不等式外部指数的最优性,本文研究了一个与广义Furuta不等式类似的算子不等式,并给出了简洁的证明解决了此不等式外部指数的最优性。

一个关于三算子的保序不等式

对Hilbert空间上3个严格正算子A,B,C,在比通常序A B C弱的条件下,证明了仍有类似的Furuta型保序不等式.

关于Furuta问题的一个注解

联系混序情况下的Furuta不等式,Furuta提出了两个问题,其中一个已经被M.Fujii-E.Kamei-R.Nakamoto讨论过,在这篇文章中我们来讨论另外一个.

关于wF(p,r,q)算子类

作为wA(p,r)算子类的一个推广,该文介绍了一类更广泛的算子类即wF(p,r,q)算子类,它包含A(p,r)类而含于F(p,r,q)类之中,进而考虑了该类算子的特征,包含关系,正规性和幂性质等等.

p弱亚正规算子的一个注记

主要给出与p弱亚正规算子有关的一对不等式 ,并利用Furuta不等式和L wner Heinz不等式给出其证明。另一方面 ,我们给出一个定理的简单化证明。

算子广义谱几何平均的若干结果

1997年Fiedler和Ptak定义和研究了正定矩阵间的谱几何平均F(A,B),并给出了相关性质.这里构造的正算子间的广义谱几何平均Eα(A,B)进一步延续和拓展了Fiedler和Ptak的理论,并且通过古田不等式得到一系列比谱几何平均F(A,B)更为一般的结果.

On p-ω-hyponormal Operators

In this paper, we show that if T is p-ω-hyponormal, the nonzero points of the approximate and joint approximate point spectrum of T are identical; Moreover, we obtain a pair of inequalities similar to p-ω-hyponormal operators.

关于p-弱亚正规算子的一个注记

对0<p<1,本文引进了p-弱亚正规算子的概念,这类算子包含所有的弱亚正规算子．该类算子的若干性质被得到．首先,它与弱亚正规算子有许多类似的性质, 如它的谱半径与其范数相等、联合点谱与点谱的非零点相同等等;其次,指出对某些特殊的p-弱亚正规算子其平方仍是p-弱亚正规算子,而对一般的p-弱亚正规算子此结论未必成立．最后,得出在有限维空间中除了正规算子外没有其他的p-弱亚正规算子．